课时4-4--力学单位制.docx

第四章 牛顿运动定律
课时4.4 力学单位制

1. 明确力学中把长度、质量、时间这三个物理量的单位作为基本单位。
2. 明确由物理公式和基本单位推导出的其他物理量的单位为导出单位。
3. 明确单位制和国际单位制，能通过物理量的定义和推导过程掌握各物理量的国际单位制单位。

一、基本单位
1．物理公式功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的数量关系的同时，也确定了物理量的单位之间的关系。
2．基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量。
3．基本单位：基本量的单位。
4．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
二、国际单位制
1．单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制。
2．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制。
3．国际单位制中的基本单位
物理量名称
物理量符号
单位名称
单位符号
长度
l
米
m
质量
m
千克
kg
时间
t
秒
s
电流
I
安[培]
A
热力学温度
T
开[尔文]
K
物质的量
n
摩[尔]
mol
发光强度
I，(IV)
坎[德拉]
cd
4.力学中三个基本物理量及单位
(1)三个基本物理量：长度、质量和时间。
(2)国际单位制中三个基本单位：米、千克和秒。

基础过关练
题组一　对单位制的理解　　　　　　　　　　　　　　　
1.(2021辽宁大连普兰店期末)在国际单位制中，有些是基本单位，有些是导出单位。下面全部是导出单位的一组是 (　 　)
A.N、kg、m B.s、kg、m
C.m/s2、N、J D.m/s2、m、J

2.(2021广东中山一中月考)关于物理量或物理量的单位，下列说法中不正确的是 (　 　)
A.在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本物理量
B.后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位
C.1 N/kg=1 m/s2
D.米、秒、牛顿都属于国际单位制的单位

3.导出单位是由基本单位组合而成的，下列说法中正确的是 (　 　)
A.加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的
B.加速度的单位是m/s2，由公式a=vt-v0t可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的
C.加速度的单位是m/s2，由公式a=Fm可知它是由N、kg两个基本单位组合而成的
D.以上说法都是正确的

题组二　单位制的应用
4.(2022北京密云期末)物理公式在确定物理量间数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系，像F=ma，m的单位是kg，a的单位是m/s2，则关于F的单位有1 N=1 kg·m/s2。雨滴在空中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度v的二次方成正比，与其横截面积S成正比，即Ff=kSv2，则比例系数k的单位是 (　 　)
A.kg/m4 B.kg/m3
C.kg/m2 D.kg/m

5.(2021江苏泰州中学期中)量纲分析法是物理学中的一种很重要的研究方法。例如，任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比，其表达式可写为F=Gm1m2r2，式中G为引力常量。你可能不知道G的具体单位，但是你可以结合单位换算(量纲分析)对其作出推断。则根据你的推断，下列关于G的具体单位，表述正确的是 (　 　)
A.N·m/kg B.N·m2/kg2
C.N·kg2/m2 D.N·m2·kg2

6.(2022北京八一中学期末)2018年11月16日，第26届国际计量大会决定，千克由普朗克常量h及米和秒定义，即1 kg=ℎ6.626 070 15×10-34 m2·s-1。该决定已于2019年5月20日生效。此次标准实施后，国际单位制中7个基本单位全部建立在不变的自然常数基础上，保证了SI单位的长期稳定性和通用性。以下说法正确的是 (　 　)
A.普朗克常量h是个无单位的常量
B.普朗克常量h的单位等效于N·m·s
C.普朗克常量h的单位等效于kg·m·s-2
D.受外界因素的影响普朗克常量h的数值也会发生细微变化

答案与解析
第四章　运动和力的关系
4　力学单位制
基础过关练
1.C　在国际单位制中，N是导出单位，kg、m是基本单位，故A错误；s、kg、m都是基本单位，故B错误；m/s2、N、J全部是导出单位，故C正确；m/s2、J是导出单位，m是基本单位，故D错误。
易混易错
单位制认识的三个误区
(1)只用一个符号表示的单位不一定是基本单位。例如牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位，而是导出单位。
(2)是国际单位制单位的不一定是基本单位。国际单位制中有七个基本单位，其余的单位都是导出单位。
(3)物理量单位之间的关系可以通过相应的物理公式导出，但并不是所有物理量的单位都可以互相导出。
2.B　在力学范围内，规定质量、长度及时间作为基本物理量，故A正确；牛顿是导出单位，不是基本单位，故B错误；由a=Fm可知1 N/kg=1 m/s2，故C正确；米、千克、牛顿都属于国际单位制的单位，其中米、千克是基本单位，牛顿是导出单位，故D正确。选B。
3.A　m、s是基本单位，加速度的单位m/s2是由m、s两个基本单位组合而成的，故A正确；m/s不是基本单位，是导出单位，故B错误；N不是基本单位，是导出单位，故C错误。由以上分析可知，D错误。
4.B　由Ff=kSv2可得k=FfSv2，故1Nm2·(m/s)2=1kg·m/s2m4/s2=1 kg/m3，可知k的单位为kg/m3，故选B。
5.B　根据表达式F=Gm1m2r2可得G=Fr2m1m2，力的单位为牛顿(N)，距离的单位为米(m)，质量的单位为千克(kg)，可得G的单位为N·m2/kg2，故B正确，A、C、D错误。
6.B　依题意，1 kg=ℎ6.626 070 15×10-34 m2·s-1，则h=6.626 070 15×10-34 kg·m2·s-1，所以h的单位为kg·m2·s-1；由于1 N=1 kg·m·s-2，所以普朗克常量h的单位等效于N·m·s，故B正确，A、C错误；普朗克常量不随外界因素发生变化，故D错误。