10-1-电势能和电势(作业)(人教版2019必修第三册)(解析版).docx

第1节 电势能和电势
（作业时间：30分钟）

一、 静电力做功的特点
1．两带电小球，电量分别为+q和-q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为（　　）

A．零 B．qEl C．2qEl D．qEl
【答案】C
【详解】+q绕过O点垂直于杆的轴线转过180°, 电场力水平向右，电场力做正功，电场力做的功为
-q绕过O点垂直于杆的轴线转过180°, 电场力水平向左，电场力做正功，电场力做的功为
在此转动过程中电场力做的功为故选C。
2．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线移动该电荷，电场力做功为；第二次沿路径移动该电荷，电场力做功；第三次沿曲线移动该电荷，电场力做功为，则（       ）

A． B． C． D．
【答案】C
【详解】假设A、B两点相距l，直线与电场线的夹角为，根据功的定义可知，电场力做的功均为故沿三种路径移动该电荷，电场力做功相等，故C正确，ABD错误。故选C。
二、电势能与电势能的变化
3．如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，A、B是电场中的两点，E表示电场强度，表示电势，则（　　）

A．，
B．，
C．，电子在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能
D．电子分别从不同的路径由A运动到B，电场力做功不同
【答案】C
【详解】ABC．由电场线的方向和疏密程度，可知，根据电势能与电势的关系可知，电子在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能。故AB错误；C正确；
D．根据电场力做功特点可知，电子分别从不同的路径由A运动到B，电场力做功相同。故D错误。
故选C。
4．在电场中，把电荷量为3×10－9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功9×10－8J，以下说法中正确的是 （　　）
A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 J
B．B点电势是30V
C．电荷的电势能减少了9×10－8J
D．电荷的电势能增加了9×10－8J
【答案】D
【详解】AB．根据电场力做功但由于不知道零势能面，所以B点电势不确定，电势能也不确定，故AB错误；
CD．又因为电场力做功等于电势能的变化量，克服电场力做功，说明电势能增加，即电荷的电势能增加了9×10－8 J，故C错误；D正确。故选D。

三、 电势与电势的变化
5．不带电的导体P置于电场强度方向向右的电场中，其周围电场线分布如图所示，导体P表面处的电场线与导体表面垂直，a、b为电场中的两点，则（　　）

A．a点的电势等于b点的电势
B．a点的电场强度小于b点的电场强度
C．导体P内部的电场强度大于a点的电场强度
D．正试探电荷在a点的电势能比在b点的电势能大
【答案】D
【详解】A．根据沿电场线方向电势降低结合图中a、b的位置可知，a点的电势高于b点的电势，故A错误；
B．根据电场线的疏密可知，a点电场线比b点更密，则a点的电场强度大于b点的电场强度，故B错误；
C．导体P处于静电平衡状态，则其内部场强处处为0，所以导体P内部的电场强度小于a点的电场强度，故C错误；
D．由于a点的电势高于b点的电势，则正试探电荷在a点的电势能比在b点的电势能大，故D正确。
故选D。
6．某一区域的电场线分布如图所示，A、B、C是电场中的三个点。下列说法正确的是（　　）

A．三个点中B点电场强度最大
B．三个点中C点电势最高
C．负试探电荷在B点的电势能比在A点高
D．正试探电荷从B点移动到A点，电场力做负功
【答案】A
【详解】A．三个点中B点处的电场线最密集，可知B点的电场强度最大，选项A正确；
B．沿电场线电势降低，可知三个点中C点电势最低，选项B错误；
C．因B点电势最高，则负试探电荷在B点的电势能比在A点低，选项C错误；
D．正试探电荷从B点移动到A点，电场力做正功，选项D错误。故选A。

7．如图所示，直角三角形ACB中，电量为q的正点电荷固定在C点。另一负点电荷沿AB边从A点运动到B点，则下列说法正确的是（　　）

A．电场力所做总功为负
B．其电势能先增大后减小
C．电场力先做负功再做正功
D．其所受电场力逐渐减小
【答案】A
【详解】ABC．在正点电荷形成的电场中，离点电荷越近电势越高，所以从A到B电势先升高后降低，负电荷在电势高处电势能小，故其电势能先减小后增大，说明电场力先做正功后做负功，负电荷在B点的电势能大于在A点的电势能，则电场力所做的总功为负，故A正确，BC错误；
D．根据知，从A到B电场强度先增大后减小，故负电荷受到的电场力先增大后减小，故D错误；
故选A。
8．P、Q两电荷的电场线分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四点，c、d关于PQ连线的中垂线对称。一个离子从a运动到（不计重力），轨迹如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A．P带负电 B．c、d两点的电场强度相同
C．c点的电势高于d的电势 D．离子从a到b，电势能减少
【答案】C
【详解】AD．根据电场线的方向可得，P带正电，根据离子从a运动到b只受电场力作用，由合外力指向运动轨迹凹的一侧可得：电场力指向P，离子从a到b的过程电场力做负功，故电势能增大，动能减小，故AD错误；
B．c、d两点关于P、Q中垂线对称，两点处电场线分布对称，故场强大小相同；再根据电场线方向可得，两点场强方向不一致，故电场强度不同，故B错误；
C．c，d在同一电场线上，由沿着电场线电势降低可得c点的电势高于d的电势，故C正确；故选C。
9．如图所示，真空中等量同种正点电荷放置在两点，在的连线上有对称点，连线的中垂线上有对称点，O为连线的中点，则下列说法正确的（　　）

A．正点电荷在点的电势能大于在点的电势能
B．正点电荷在点的电势能小于在点的电势能
C．在连线的中垂线上，点电势最高
D．负点电荷从点由静止释放，在它从点运动到点的过程中，加速度先减小后增大
【答案】C
【详解】AB．根据电场强度叠加原理及对称性可知，等量正点电荷连线中点电场强度为零，两侧电场强度沿连线指向点且关于点对称，故两点电势相等，因此在两点电势能相等，故AB错误；
C．中垂线上的电场线方向沿中垂线远离点，故点电势最高，故C正确；
D．中垂线上沿中垂线远离点的过程中电场强度大小为先增大后减小，两点电场强度是否最大无法判断，故从点运动到点过程中加速度变化情况无法确定，故D错误。故选C。
10．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美，如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，A、B连线中点为O．在A、B所形成的电场中，以O点为圆心、半径为R的圆面垂直于A、B连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与A、B连线共面，两个平面边线交点分别为e、f，则下列说法正确的是（     ）

A．在a、b、c、d、e、f六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点
B．将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力始终不做功
C．将一电荷由a点移到圆面内各点过程电势能的变化量都不相同
D．沿线段eOf移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大
【答案】B
【详解】A.图中圆面是一个等势面，e、f的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e、f的场强相同.故A错误；
B.图中圆弧egf是一条等势线，其上任意两点间的电势差都为零，将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力不做功.故B正确；
C.a点与圆面内任意一点间的电势差相等，根据公式W=qU可知，将一电荷由a点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能变化量相同，故C错误；
D.沿线段eOf移动电荷，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D错误.
11．如图所示，O、A为某电场中一条平直电场线上的两个点，将负点电荷从O点由静止释放，仅在电场力作用下运动到A点，其电势能随位移x的变化关系如图所示。则该负点电荷从O到A的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．电场力做负功
B．O点电势比A点电势高
C．从O到A，电场强度先减小后增大
D．从O到A，电场强度一直增大
【答案】C
【详解】A．由题图可知负点电荷从O到A的过程中，电势能减小，电场力做正功，故A项错误；
B．由知，从O到A电势升高，则O点电势比A点电势低，故B项错误；
CD．图像的切线斜率大小反映电场力的大小，即电场强度的大小，则从O到A，电场强度先减小后增大，故C项正确，D项错误。故选C。
12．A、B为一电场中x轴上的两点，如图甲所示。一电子仅在电场力作用下从A点运动到B点，x轴上各点电势随其坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

A．该电场是点电荷形成的电场
B．A、B两点电场强度大小关系为
C．电子从A运动到B的过程中电场力做正功
D．电子在A、B两点的电势能大小关系为
【答案】CD
【详解】AB．在图像中，图线斜率表示电场强度大小，可知该电场为匀强电场，则A、B两点电场强度大小关系为，故AB错误；
CD．由A到B电势逐渐升高，故电场方向由B指向A，电子从A运动到B的过程中电场力方向与运动方向相同，电场力做正功，电势能城小，故电子在A、B两点的电势能大小关系为，故CD正确。
故选CD。