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2.1：实验：探究小车速度随时间变化的规律
一：知识精讲归纳
考点一、实验原理
1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度．
2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的．
考点二、实验器材
打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸．
考点三、实验步骤
1．如图1所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳．

图1
2．把小车停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源．
3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)，重新操作两次．
考点四、数据记录
1．采集数据
舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量．
如图2所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中．

图2

2．求各计数点的瞬时速度
(1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，…
T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s.

(2)设计表格并记录相关数据
位置编号
0
1
2
3
4
5
6
…
时间t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6

v1/(m·s－1)

v2/(m·s－1)

v3/(m·s－1)

…

五、数据分析
1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．
2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图3所示．

图3
3．观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．
4．根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝.
六、注意事项
1．开始放开小车时，应使小车靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器．
2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)．
3．打点完毕，立即关闭电源．
4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．
5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)．
6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸．
二：考点题型归纳
题型一：实验原理与操作
1．（2022·全国·高一）在“研究匀变速直线运动”实验中，某实验小组实施了以下实验步骤，其中有错误的步骤是(　　)
A．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路
B．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面
C．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复两次
D．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位.在选好的起始点下面记作0，第六个点作为计数点1，依次标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两计数点间的距离，根据公式求出a
2．（2021·内蒙古·阿拉善左旗高级中学高一期中）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。

（1）常见的打点计时器有两种：_______和_________，它们使用的都是_____电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔______s打一个点。
（2）关于本实验，下列说法正确的是_______。
A．释放纸带的同时，接通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大
（3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是________。

3．（2019·山东·高一期中）如图所示为某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到反映小车运动过程的一条清晰纸带，图中所标的点为计数点，每两个计数点间还有4个点(图中未画出)，测得OA＝7.05 cm、AB＝7.68 cm、BC＝8.33 cm、CD＝8.95 cm，所用交流电频率为50 Hz，则

（1）关于打点计时器的时间间隔，下列说法正确的是__________
A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定
D．如果交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变
（2）打点计时器打A点时小车的速度是____ m/s，小车运动的加速度大小是_____m/s2．(以上计算结果保留两位有效数字)
（3）如果当时使用交变电流的频率比正常值偏高，而做实验的同学并不知道，由此引起的误差将使加速度的测量值比实际值偏________．(选填“大”或“小”)

题型二：实验数据处理（
4．（2021·河北·衡水市第十四中学高一阶段练习）（1）如图所示为“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置图，下列说法正确的是_____。

A．先释放小车，再接通电源
B．先接通电源，再释放小车
C．打点计时器应使用交流电
D．打点结束，应先取下纸带，然后再关闭电源
（2）如图为在“探究小车速度随时间的变化规律”实验中，得到的一条纸带，从中确定五个计数点，量得。每相邻两个计数点间的时间间隔是。则打C点时小车的速度_______，小车的加速度_______。（结果均保留两位有效数字）

5．（2021·甘肃·天水市田家炳中学高一阶段练习）在《研究匀变速直线运动》的实验中。

（1）所用实验器材有：电火花打点计时器、纸带、小车、带滑轮的长木板、砝码、刻度尺、导线、电源等，其中电源必须是______；
A．220V的蓄电池B．4~6V的低压交流电C．4~6V的干电池D．220V交流电
（2）如图所示为某次记录小车运动情况的纸带，在纸带上选取图中A、B、C、D、E五个计数点，已知相邻的计数点间还有4个点未画出，打点计时器连接的电源频率为50Hz，根据纸带上所给出的数据，可计算出在打B点时小车的速度大小______m/s，小车运动的加速度大小_____m/s2；（本小题两空计算结果均保留两位有效数字）
（3）打点时小车与纸带______（填左或右）端连接；
（4）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，频率不变，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______。（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
6．（2020·河北省唐县第一中学高一阶段练习）某实验小组用如图所示装置做“研究匀变速直线运动”实验。打点计时器所接交流电的频率为50Hz。

(1)使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动这两个操作过程的操作顺序，应该是________
A．先接通电源，后释放纸带       B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源       D．哪个先，哪个后都可以
(2)调节好实验装置，进行正确操作，打出的纸带如图所示，在纸带上取计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，由图中的数据可知，打点计时器打下点时小车运动的速度大小是_______m/s，小车运动的加速度大小是_______m/s2。（计算结果均保留两位有效数字）

(3)如果交流电的频率实际只有49Hz，则测得的小车的加速度比实际值_______（填“大”或“小”）。

题型三：实验的综合处理
7．（2022·重庆·巫山县官渡中学高一期末）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．

（1）实验中必要的措施是______．
A．细线必须与长木板平行             B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量       D．平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm．则小车的加速度a=______m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=______m/s．（结果均保留两位有效数字）

8．（2022·全国·高一）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图6甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交变电源。他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表：
对应点
B
C
D
E
F
速度（m/s）
0.141
0.185
0.220
0.254
0.301

(1)设电火花计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF＝________；
(2)根据(1)中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图像。( )
(3)利用该图像求得小车的加速度a＝________m/s2；（结果保留2位有效数字）
(4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
9．（2021·安徽·定远县私立启明民族中学高一阶段练习）某同学用如图1所示装置研究小车运动的速度随时间变化的规律。

（1）电火花打点计时器所接的电源应为___________V的___________（填“交流”或“直流”）电源。
（2）下列实验操作中正确的是___________。
A．调节定滑轮的高度使细线与长木板平行
B．释放小车前，应让小车靠近打点计时器
C．接通电源的同时，释放小车
D．用刻度尺测量纸带上两点间距离时，应移动刻度尺分别测量每段长度
（3）实验打出的纸带如图2所示，图上各点为计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未标出，打点计时器所接电源的频率为，根据打出的纸带算出小车运动的加速度_____（结果保留2位小数）。
（4）该同学想用图像法处理数据求出A、B、C、D、E各点对应小车的速度，其中打B点时小车的速度_______，将求出的各点的速度在坐标系中描点作图，作出的图像如图3所示，由图3可得小车的加速度________，图像与纵轴的交点表示________。（结果保留2位小数）

三：课堂过关精练
一、单选题
10．（2021·四川·射洪中学高一阶段练习）某同学利用打点计时器研究做匀加速直线运动小车的运动情况.图示为该同 学实验时打出的一条纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔是0.1s.打点计 时器打B点时小车的速度（）

A．1.45m/s B．0.145m/s C．14.5m/s D．145m/s
11．（2021·广东·中山中学高一期末）如图所示，“探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中打出的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，则打C点时物体运动速度的大小为（　　）

A． B． C． D．
12．（2021·福建师大二附中高一阶段练习）用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s则滑块经过光电门位置时的速度大小为（　　）

A． B．
C． D．
13．（2022·全国·高一课时练习）小华同学在做“用打点计时器测速度”的实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知打点计时器使用的电源频率为50 Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离已在图中标出。

（1）为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交变电源、槽码、长木板外，还需要的仪器有___________；
A．刻度尺　　　B．铁架台　　　C．停表　　　D．天平
（2）图中两相邻计数点间的时间间隔为T=___________s；
（3）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度v5=___________m/s。
14．（2021·北京市第五十中学高一期中）实验课上：同学们利用打点计时器等器材，研究小车做匀变速直线运动的规律。主要实验步骤有：
A．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打一系列的点。
B．把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板平稳地加速滑行。把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面。
C．把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端。
D．更换新纸带，重复实验三次，选择一条最理想的纸带进行分析。
（1）对上述实验步骤进行合理排序_______（写步骤前的字母）。
（2）其中一个小组的同学从所打的几条纸带中选取了一条点迹清晰的纸带。如图所示，图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。由图中的数据可知，打点计时器打下C点时小车运动的速度是_______m/s，小车运动的加速度是_______m/s2。

四：高分突破精练
一：单选题
15．（2021·浙江台州·高一期中）小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：如图所示是两种常见的打点计时器。

（1）其中_______是电磁打点计时器（选甲或乙）；
（2）小明选择了电磁打点计时器，为达到实验目的，还需要下列哪些器材？________；
A． B． C． D． E.
（3）在该实验中，下列说法中正确的是_______；
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车远离打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
（4）实验得到的一条纸带如图所示，打点计时器电源频率为50Hz，其中相邻的两个计数点还有4个点未画出，则根据纸带，回答下列问题：

①根据纸带的数据，计数点1时小车对应的速度为：v1=______m/s（保留两位有效数字）；
②据此可求出小车从0到4计数点内的加速度为a=______m/s2。（保留两位有效数字）。
16．（2021·河南·通许县实验中学高一阶段练习）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是（　　）
A．小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点
D．两相邻测量点间的时间间隔必须是0.1 s
17．（2021·全国·高一课时练习）如图所示是某次实验中得到的做匀变速直线运动物体的一条纸带.A、B、C、D、E分别表示纸带上连续打出的点，打点时间间隔为T，各点间距数据如图所示，根据图示数据可知（　　）

A．A到C过程中纸带平均速度为
B．A到C过程中纸带平均速度为
C．纸带的加速度为
D．纸带的加速度为
二、多选题
18．（2021·全国·高一课时练习）一小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1:10，则（       ）

A．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是
B．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是
C．图中对应的小球通过位置处的瞬时速度是
D．图中对应的小球通过位置处的瞬时速度是
19．（2020·全国·高一课时练习）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，获得如图所示的纸带，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点的时间间隔为T，、、、、、分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的距离，下列可用来计算打D点时小车速度的表达方式有(　　)

A． B．
C． D．
20．（2022·全国·高一）如图甲、乙所示，为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知（      ）

A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大
B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小
C．纸带甲的加速度比乙的大
D．纸带甲的加速度比乙的小
21．（2020·全国·高一课时练习）使用打点计时器测量瞬时速度时应注意______________
A．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面
B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带
C．使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行
D．打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源
三、实验题
22．（2021·重庆·西南大学附中高一阶段练习）（1）电火花打点计时器使用的是_________（填“”或“”）交流电源，当频率是时，打点计时器每隔________秒打一个点。
（2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接测得的物理量是________。
A．时间间隔　　B．位移　　C．平均速度　　D．瞬时速度
（3）关于打点计时器的使用说法正确的是________。
A．电磁打点计时器使用的是以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
（4）在“探究小车速度随时间变化规律”中，某小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。

如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打D点时小车的速度______。
23．（2021·安徽·定远县育才学校高一阶段练习）（1）常用的打点计时器有电磁式和电火花式两种，它们都必须使用______（填“直流”或“交流”）电源才能工作，电火花打点计时器的工作电压为______V；如果使用的电源频率为，则打相邻两点的时间间隔为______s；
（2）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列做法正确的是_____；
A．先使纸带运动，再接通电源
B．先接通电源，再使纸带运动
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（3）某次实验打点计时器使用的交流电的频率为，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点：
推测纸带的运动是______运动；（填“加速”或“减速”或“匀速”）在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是______；B点的瞬时速度为______。

24．（2021·宁夏·中卫一中高一阶段练习）用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。

（1）在实验中，使用打点计时器操作步骤应先_________再_________（选填“释放纸带”或“接通电源”）；
（2）根据运动学有关公式可求得 vB=0.165m/s，vC= ______ m/s，vD=0.263m/s；
（3）利用求得的数值在如图所示的坐标系中做出小车的v-t图线______（以打A点时开始计时），并根据图线求出小车运动的加速度a＝______m/s2；（结果保留2位有效数字）
（4）将图线延长与纵轴相交，此交点的物理意义是_______________________________ 。
25．（2021·河南·信阳市浉河区新时代学校高一阶段练习）一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速滑下。下图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz。

（1）部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是：___________（用字母填写）；
（2）计算打下D点和E点时，小车的速度分别为vD=___________m/s，vE=___________m/s。
26．（2020·广西·桂林市国龙外国语学校高一期中）利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，完成以下问题∶
（1）关于打点计时器的使用说法正确的是( )
A．电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源'
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
（2）在做研究匀变速直线运动的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个计时点（图中没有画出），试求BD过程的平均速度vBD=_____m/s； 纸带运动的加速度大小为___________m/s2； （结果均保留两位有效数字）

（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值___________（填大于、等于或小于）实际值。
27．（2021·辽宁实验中学高一期中）某同学用如图甲所示装置研究物块的匀变速直线运动。

（1）实验所用的打点计时器如图乙所示，该打点计时器所用的电源是( )
A．的交流电　B．的直流电　C．的交流电
（2）实验中得到一条清晰的纸带如下图所示，并在其上取7个点．

以打A点为计时零点，以t为横坐标、（其中d为各点到A点的距离，t表示A点到各点的运动时间）为纵坐标，得到图象的斜率为k，则加速度的大小为________；图线与纵轴的交点表示的物理意义是：________。
（3）该同学认为：图象中的图线与时间轴围成的面积表示物块在t时间内运动的位移大小．他的观点是________（选填“正确”或“错误”）的。
28．（2021·浙江·海亮高级中学高一期中）在练习使用打点计时器的实验中，请回答以下问题：

(1)如图甲、乙所示分别为电磁打点计时器和电火花打点计时器，两种计时器都是实验中常用的实验器材，关于这两种打点计时器，下列说法正确的是________：
A．甲使用直流电源，乙使用交流电源
B．它们都使用的交流电源
C．它们打点周期都是
D．乙工作时纸带受到的阻力较小，实验误差较小
(2)小兰使用打点计时器打出的一条纸带如图丙所示，为在纸带上所选的计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为，由纸带所示数据可算出：打点计时器打下点时纸带的速度大小为________；纸带运动的加速度大小为______（结果均保留两位有效数字）。
29．（2022·安徽·定远县育才学校高一开学考试）图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：

（1）图乙是___________（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是___________（填“交流8V”“交流220V”或“四节干电池”）。
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表，要求保留3位小数。

速度
vB
vC
vD
vE
vF
数值（m/s）
_____
0.479
0.560
0.640
____

②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线_____________________。
③由所画速度—时间图象求出小车加速度为___________m/s2.（结果保留2位小数）
（3）根据速度—时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度vA=___________m/s。（结果保留2位小数）
30．（2021·江苏·沛县教师发展中心高一阶段练习）利用如图甲所示的实验装置“探究小车速度随时间变化的规律”。

(1)若使用的交流电频率为50Hz，打点计时器每隔_______s打一次点；
(2)甲图中打点计时器的工作电源是_________。
A．220V直流电源       B．220V交流电源
C．8V直流电源            D．8V交流电源
(3)在做该实验时，下列说法正确的是________；
A．先接通电源，后释放纸带
B．停电后也可换用干电池来做
C．释放小车时小车应在靠近打点计时器的一端
D．计数点必须从纸带上打的第一个点开始选取
(4)如图乙所示为小车做匀加速直线运动打出的一条纸带，A、B、C、D、E是五个相邻的计数点，两相邻计数点间还有四个点未画出，电源频率为50Hz。打点计时器打下点C时小车的速度vC=______m/s。通过对纸带数据分析，得到小车的加速度为a=_____m/s2.（结果保留两位有效数字）。

[参考答案]
1．C
【解析】
【详解】
A. 把附有滑轮的长木板放在实验桌上，由于小车通过细绳连接重物且跨过定滑轮，所以要使滑轮伸出桌面，为了更好的利用纸带的长度，所以把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，故A项与题意不相符；
B. 再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，为了使得小车的速度不会太快，所以下边挂上合适的钩码且每次必须由静止释放小车，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面，故B项与题意不相符；
C. 把小车停在靠近打点计时器处，接通交流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复两次，故C项与题意相符；
D.为了减小测量误差，应去掉开头比较密集的点和每5个点取一计数点，故D项与题意不相符．
2．     电磁打点计时器     电火花打点计时器     交流     0.02     B     刻度尺
【解析】
【详解】
（1）[1][2][3]常见的打点计时器有两种：电磁打点计时器和电火花打点计时器，它们使用的都是交流电源。
[4]当电源频率为50Hz时，每隔0.02s打一个点。
（2）[5]ABC．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，后释放纸带，故AC错误，B正确；
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，故D错误。
故选B。
（3）[6]除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是刻度尺，用于测量纸带上的点间距离。
3．     C     0.74 m/s     0.64 m/s2     小
【解析】
【详解】
（1）[1]打点计时器是使用交流电源仪器，其打点周期与交流电的周期相同，与电压、速度等无关，故选C．
（2）[2]每两个计数点间还有4个打点（图中未画出），则相邻计数点之间的时间间隔为：T=0.1s；根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则可得打A点时小车的速度为：

代入数据解得：m/s；
[3]根据匀变速直线运动的推论公式
△
则有：

代入数据解得：m/s2．
（3）[4]因为交流电的频率比正常值偏高，本来打点周期应该代入比0.02s小的值，解出结果是真实加速度，但是在计算过程却代入了0.02s这个的数值，所以这样计算出的加速度值与真实值相比偏小．
4．     BC     1.1    
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]AB．先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，A错误B正确；
C．打点计时器应使用交流电，C正确；
D．打点结束，应先关闭电源，然后再取下纸带，D错误。
故选BC。
（2）[2] C点时小车的速度

[3] 小车的加速度

5．     D     0.80     2.0     左     不变
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]电火花打点计时器所用电源是220V交流电，故选D。
（2）[2]由题意可知纸带上相邻两计数点间的时间间隔为
T=5×0.02s=0.1s
打B点时小车的速度大小为

[3]小车运动的加速度大小为

（3）[4]纸带上相邻两计数点间距从左往右逐渐增大，所以打点时小车与纸带左端连接。
（4）[5]交流电的频率不变，不影响打点计时器打点的时间间隔，对实验结果没影响，所以加速度的测量值与实际值相比不变。
6．     A     0.96     2.4     大
【解析】
【详解】
（1）[1] 开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点。
故选A。
（2）[2]两个相邻计数点的时间间隔为

点时小车运动的速度大小

[3] 小车运动的加速度

（3）[4] 若交变电流的频率是49Hz，则打点周期T大于0.02s，即使用公式

计算时，由于没发现，则用T值偏小，则a偏大。
7．     （1）AB            （2）0.80     0.40
【解析】
【详解】
①为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带，故AB正确；本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小车做匀加速运动即可，故C错误；由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D错误，故选AB．
②每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为；
根据逐差法可知，物体的加速度；
B点的速度等于AC段的平均速度，则有：．
【点睛】
本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确实验原理，知道本实验中只需要研究匀变速直线运动即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要让小车的质量远大于钩码的质量．
8．               0.40     不变
【解析】
【详解】
[1]两个相邻计数点的时间间隔

vF的公式为

[2] 根据图中数据，利用描点法做出图像如图

[3] 图像斜率大小等于加速度大小，故有

[4] 如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，但频率不变，故打点的周期不变，故不影响测量情况，故加速度的测量值与实际值相比不变。
9．     220V     交流电源     AB     2.0     0.81     2.1     纸带上O点的小车的速度
【解析】
【详解】
解：（1）[1] 电火花打点计时器所接的电源应为220V。
[2] 交流电源。
（2）[3]A．为减小实验误差，应调节定滑轮的高度使细线与长木板平行，A正确；
B．释放小车前，应让小车靠近打点计时器，B正确；
C．接通电源，使打点计时器打点稳定后，再释放小车，C错误；
D．用刻度尺测量纸带上两点间距离时，使刻度尺的零刻线对准纸带上的第一个计数点，依次记录下纸带上两点间距离，不应移动刻度尺分别测量每段长度，这样会产生较大的误差，D错误。
故选AB。
（3）[4] 相邻两计数点间还有四个计时点未标出，打点计时器所接电源的频率为，则有纸带上相邻两点的时间间隔是
T=0.02×5s=0.1s
由∆x=aT2，可得小车运动的加速度

（4）[5]打B点时的速度

[6] 由图3可得小车的加速度

[7] 图像与纵轴的交点表示纸带上O点的小车的速度。
10．B
【解析】
【分析】
根据毫米刻度尺读出两相邻计数点的距离．根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
【详解】
由图可知，A、B、C、D四点对应的刻度分别是0、1.20 cm、2.90 cm、5.10 cm，则SAB=1.20 cm，SBC=1.70cm，SCD=2.20 cm，纸带上两相邻计数点的时间间隔是0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．vB==0.145m/s，故选B.
11．D
【解析】
【详解】
C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则有

故选D。
12．A
【解析】
【详解】
由速度定义可知滑块经过光电门时的速度大小为

故选A。
13．     A     0.1     0.53
【解析】
【详解】
（1）[1]A．本实验需要刻度尺测量纸带上的点间距，故A需要；
B．该实验在水平桌面上进行实验，不需要铁架台，故B不需要；
C．因为打点计时器本身就是计时仪器，所以不需要秒表，故C不需要；
D．该实验不需要测量槽码和小车的质量，故D不需要。
故选A；
（2）[2]交流电的频率为50Hz，即每隔0.02s打一个点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，所以相邻计数点间的时间间隔为
T=0.02×5s=0.1s
（3）[3]打下计数点5时小车的瞬时速度为

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