专题02万有引力定律-2023年高考物理万有引力与航天常用模型模拟题精练(原卷版).docx

高考物理《万有引力与航天》常用模型最新模拟题精练
专题02. 万有引力定律
一．选择题
1.（2022山西太原二模）人类在不同的星球能跳多高?若人在地球上以某一速度跳起，其重心可上升的高度为0.5m，那么他以同样的速度在水星跳起重心可上升1.3m，而在火星同样可上升1.3m。已知地球的半径为R，水星的半径约为0.38R，火星的半径约为0.53R，可估算出（　　）

A. 火星的质量为水星质量的倍
B. 火星与水星的密度相等
C. 地球表面的重力加速度是水星表面重力加速度的倍
D. 火星的第一宇宙速度是水星第一宇宙速度的倍
2. （2022山东枣庄一模）假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道，隧道极窄，地球仍可看作一个球心为O、半径为R、质量分布均匀的球体。从隧道口P点由静止释放一小球，下列说法正确的是（提示：一个带电金属圆球达到静电平衡时，电荷均匀分布在球外表面，球内部场强处处为0，外部某点场强与一个位于球心、与球所带电荷量相等的点电荷在该点产生的场强相同。）（　　）

A. 小球先做匀加速运动，后做匀减速运动
B. 小球在O点受到地球的引力最大
C. 小球以O点为平衡位置做简谐运动
D. 小球与地球组成系统的引力势能先增加后减少
3. （2022山东四县区质检）已知月球半径为R，假设某宇航员在月球表面以初速度v0竖直上抛一物体，测得物体上升最大高度为h。由此可估算出，月球的卫星在接近月球表面的轨道环绕月球运行速度为（　　）
A. B.
C. D.
4. (2022南昌一模)已知M、N两星球的半径之比为2∶1，在星球表面竖直上抛物体时，其上升的最大高度h与初速度平方v2的关系如图所示（不计空气阻力），M、N两星球的密度之比为（　　）

A. 1∶1 B. 1∶4 C. 1∶8 D. 1∶16
5.（2022河北石家庄二中模拟）科学家重新分析了开普勒太空望远镜退役前收集到的数据，发现了一颗与地球大小基本相同的系外行星——Kepler-1649c，距离地球约300光年，围绕一颗红矮星运行。假设该行星的公转轨道半径是地球的k倍，行星质量是地球质量的q倍，红矮星质量是太阳的p倍，假设该行星的半径和地球的相等，则下列说法正确的是（　　）
A. 该行星公转轨道半径的三次方和公转周期平方的比值与地球的相等
B. 该行星的绕行周期是地球的倍
C. 该行星的第一宇宙速度是地球的q倍
D. 该行星表面的重力加速度是地球的倍
6.（2021高考评估验收模拟13）两颗互不影响的行星P1、P2，各有一颗近地卫星S1、S2绕其做匀速圆周运动．图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a，横轴表示该位置到行星中心距离r平方的倒数，a－关系图如图所示，卫星S1、S2的引力加速度大小均为a0.则(　　)

A．S1的质量比S2的大
B．P1的质量比P2的大
C．P1比P2的第一宇宙速度大
D．P1的平均密度比P2的大
7.（2020年5月重庆调研测试） 某人在地球极地用弹簧秤测量质量为m的物体的重力，示数为F1，在地球赤道用弹簧秤测量质重为m的物体的重力，示数为F2。已知地球自转的周期为T，将地球视为质量均匀分布的球体，则地球的半径为（ ）
A. B.
C. D.
8.（2020全国I卷模拟8）.已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量均匀的球体，半径为R。则地球的自转周期为(设地球表面的重力加速度为g)(　　)
A．地球的自转周期为T＝2π
B．地球的自转周期为T＝π
C．地球同步卫星的轨道半径为
D．地球同步卫星的轨道半径为
　9.（2022北京东城模拟）一火箭以a＝的加速度竖直升空。为了监测火箭到达的高度，可以观察火箭上搭载物视重的变化。如果火箭上搭载的一物体的质量为m＝1.6kg，当检测仪器显示物体的视重为F＝9N时，火箭距离地面的高度h与地球半径R的关系为（　　）（取g＝10m/s2）
A．h＝R B．h＝2R C．h＝3R D．h＝4R
10. （2022河南许昌一模）已知月球中心到地球中心的距离是地球半径的60倍。则下列说法正确的是（　　）
A. 月球绕地球做近似圆周运动向心加速度大小等于地面附近重力加速度大小的
B. 月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度大小等于地面附近重力加速度大小的
C. 地面附近重力加速度大小等于月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度大小的
D. 地面附近重力加速度大小等于月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度大小的

11.（2020陕西咸阳一模）在地球上不同的地方，重力加速度大小是不同的。若把地球看成一个质量分布均匀的球体，己知地球半径为R，地球自转的周期为T，则地球两极处的重力加速度与赤道处的重力加速度之差为

12. （2020北京第二次学业水平考试）如图所示，假设地球质量分布均匀，其质量为，地球外点有一质量为的质点，点到球心的距离为．已知该质点受到地球对它的万有引力大小为，其中为引力常量．类比电场强度的定义式，可以推知地球在点的引力场强度大小为（ ）

A B.
C. D.
13．一飞船围绕地球做匀速圆周运动，其离地面的高度为H，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径R。则飞船所在处的重力加速度大小
A． B．
C． D．
14. （2020安徽合肥一模）场是物理学中的重要概念。物体之间的万有引力是通过引力场发生的，地球附近的引力场又叫重力场。若某点与地心相距x，类比电场强度的定义，该点的重力场强度用E表示。已知质量均分布均匀的球壳对壳内任一物体的万有引力为零，地球半径为R。则能正确反应E与x关系的图像是

15. （2020高考模拟示范卷5）宇航员在太空旅行中发现了一颗质量分布均匀的球形小行星。为了进一步的研究，宇航员登陆小行星，用弹簧测力计测量一个相对小行星静止的质量为m的物体的重量。第一次在该行星极点处，弹簧测力计的示数为F1；第二次在该行星的赤道上，弹簧测力计的示数为F2。已知小行星的半径为R，下列说法正确的是
A. 该小行星的自转角速度大小为
B. 该小行星的自转角速度大小为
C. 该小行星的同步卫星的轨道半径为
D. 该小行星的同步卫星的轨道半径为
二、计算题
1．（9分）（2021唐山八校联考）某次科学实验中，将一个质量的物体和一颗卫星一起被火箭送上太空，某时刻物体随火箭一起竖直向上做加速运动的加速度大小，而称量物体的台秤显示物体受到的重力．已知地球表面重力加速度大小，地球半径，不计地球自转的影响．
（1）求此时火箭离地面的高度h；
（2）若卫星在（1）中所求高度上绕地球做匀速圆周运动，求卫星的速度大小v．（结果可保留根式）
2．（6分）（2021山西长治高一期中）万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果，已知地球质量为M，自传周期为T，万有引力常量为G，将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响，设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。
a．若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值F1 / F0的表达式，并就h =1.0 % R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；
b．若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值F2 / F0的表达式。
（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳的半径RS和地球的半径R三者均减小为现在的1.0 %，而太阳和地球的密度均匀且不变，仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长？
3．某仪器在地面上受到的重力为160 N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a＝0.5g的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为90 N，取地球表面处重力加速度g＝10 m/s2，地球半径R＝6 400 km.求：
(1)此处的重力加速度的大小g′；
(2)此处离地面的高度H；
(3)在此高度处运行的卫星速度v的大小．
4. （10分）
（2021北京东城期末）已知地球的质量为M，半径为R，自转的周期为T，引力常量为G。赤道上地球表面附近的重力加速度用ge表示，北极处地球表面附近的重力加速度用gN表示，将地球视为均匀球体。
（1）用已知量写出gN的表达式；
（2）请比较ge与gN的大小并求出二者的差值；
（3）体育比赛中的田赛可分为跳跃、投掷两类项目，田赛成绩会受到纬度的影响。已知迄今男子跳高世界纪录为2.45m，铅球世界纪录为23.12m（铅球运动中最高点约8m）。请分析并说明在运动员体能和技巧都确定的情况下，比赛在高纬度地区和低纬度地区进行相比，哪里更容易创造世界纪录？对跳高和铅球这两项比赛来说，因纬度不同造成运动成绩的数值变化更大的是哪项？（不考虑空气阻力和海拔高度的影响）
5.（9分）（2021唐山八校联考）某次科学实验中，将一个质量的物体和一颗卫星一起被火箭送上太空，某时刻物体随火箭一起竖直向上做加速运动的加速度大小，而称量物体的台秤显示物体受到的重力．已知地球表面重力加速度大小，地球半径，不计地球自转的影响．
（1）求此时火箭离地面的高度h；
（2）若卫星在（1）中所求高度上绕地球做匀速圆周运动，求卫星的速度大小v．（结果可保留根式）
6．（6分）（2021山西长治高一期中）万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果，已知地球质量为M，自传周期为T，万有引力常量为G，将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响，设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。
a．若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值F1 / F0的表达式，并就h =1.0 % R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；
b．若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值F2 / F0的表达式。
（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳的半径RS和地球的半径R三者均减小为现在的1.0 %，而太阳和地球的密度均匀且不变，仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长？
7．某仪器在地面上受到的重力为160 N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a＝0.5g的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为90 N，取地球表面处重力加速度g＝10 m/s2，地球半径R＝6 400 km.求：
(1)此处的重力加速度的大小g′；
(2)此处离地面的高度H；
(3)在此高度处运行的卫星速度v的大小．
8. 万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G。将地球看作是半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。
a．若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式，并就h=1.0%R的情形计算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；
b．若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式。
（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度不变均匀且不变，仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现在地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？