高考真题汇编-N单元--光学-电磁波-相对论.doc

N单元 光学 电磁波 相对论
N1 光的传播
34．[2016·全国卷Ⅰ] [物理——选修3­4]
N1(2)如图1­，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.

图1­
(i)求池内的水深；
(ii)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．
34.（2）[答案] (i)2.6 m　(ii)0.7 m
[解析] (i)如图，设到达池边的光线的入射角为i，依题意，水的折射率n＝，光线的折射角θ＝90°，由折射定律有

nsin i＝sin θ　①
由几何关系有
sin i＝　②
式中，l＝3 m，h是池内水的深度，联立①②式并代入题给数据得
h＝ m≈2.6 m　③
(ii)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°.由折射定律有
nsin i′＝sin θ′　④
式中，i′是光线在水面的入射角．设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a，由几何关系有
sin i′＝　⑤
x＋l＝a＋h′　⑥
式中h′＝2 m，联立③④⑤⑥式得
x＝ m≈0.7 m　⑦
34．[2016·全国卷Ⅲ] [物理——选修3­4]
N1(2)如图1­所示，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点．求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．

图1­
34．（2）[答案] 150°
[解析]设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有
cos α＝＝　①
即α＝30°　②

由题意MA⊥AB
所以∠OAM＝60°
设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示．设光线在M点的入射角为i、折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i ″，玻璃折射率为n.由于△OAM为等边三角形，有
i＝60°　④
由折射定律有sin i＝nsin r　⑤
代入题给条件n＝得r＝30°　⑥
作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有i′＝30°　⑦
根据反射定律，有i ″＝30°　⑧
连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60°⑨
由⑦⑨式得∠ENO＝30°　⑩
于是∠ENO为反射角，ON为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为
β＝180°－∠ENO＝150°　⑪
16．[2016·海南卷] [选修3­4]
N1(2)如图1­所示，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点．一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面)，入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处．测得AB之间的距离为.现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离．不考虑光线在玻璃体内的多次反射．

图1­
16．(2) [答案] R
[解析]当光线经球心O入射时，光路图如图(a)所示．设玻璃的折射率为n，由折射定律有

n＝　①
式中，入射角i＝45°，γ为折射角．
△OAB为直角三角形，因此
sin γ＝　②
发生全反射时，临界角C满足
sin C＝　③
在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图(b)所示．设此时光线入射点为E，折射光线射到玻璃体球面的D点．由题意有

∠EDO＝C　④
在△EDO内，根据正弦定理有
＝　⑤
联立以上各式并利用题给条件得
OE＝R
N2 光的波动性
2．N1　N2[2016·天津卷] 图1­是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则(　　)

图1­
A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大
B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大
C．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大
D．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大
2．D　[解析] 从图中可以看出，a光干涉条纹的间距比b光干涉条纹的间距要小，由于是在同一双缝干涉装置上形成的干涉图样，因此a光的波长小于b光的波长，a光的频率大于b光的频率，a光的折射率大于b光的折射率，所以在同种均匀介质中传播时，a光的速度小于b光的速度，A错误；从同种介质射入真空发生全反射时，a光的临界角小于b光的临界角，B错误；发生光电效应的光电流大小与光子的能量和光强有关，故无法判断饱和电流的大小，选项C错误；a光的频率高，光子的能量大，故由氢原子能级跃迁产生这两种光时，产生a光的能级能量差大，D正确．
12．[2016·江苏卷]
B．[选修3­4]
N2 (2)杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的________相同．如图1­所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在________(选填“A”“B”或“C”)点会出现暗条纹．

图1­
12．B．（2）[答案]频率　C
[解析]只有频率相同的两列波才可能发生干涉现象．只有波峰与波谷相遇处才是振动减弱点，也就是出现暗条纹处．
2．N2[2016·上海卷] 一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时(　　)
A．速度相同，波长相同
B．速度不同，波长相同
C．速度相同，频率相同
D．速度不同，频率相同
2．D　[解析] 光由空气进入水，由n＝>1知速度减小，又知v＝λf，由于光的频率f不变，故波长λ减小，只有D正确．
N3 电磁场 电磁波
34．[2016·全国卷Ⅱ] [物理——选修3­4]
N3(1)关于电磁波，下列说法正确的是 ________．
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
34.（1）ABC [解析]电磁波在真空中传播速度不变，与频率无关，选项A正确；电磁波由周期性变化的电场和变化的磁场互相激发得到，选项B正确；电磁波传播方向与电场方向、磁场方向均垂直，选项C正确；光是一种电磁波，光可在光导纤维中传播，选项D错误；电磁波具有能量，电磁振荡停止后，已形成的电磁波仍会在介质或真空中继续传播，选项E错误．
14．G2　N3[2016·北京卷] 下列说法正确的是(　　)
A．电磁波在真空中以光速c传播
B．在空气中传播的声波是横波
C．声波只能在空气中传播
D．光需要介质才能传播
14．A　[解析] 光波属于电磁波，光波在真空中的速度也就是电磁波在真空中的速度，选项A正确．空气中的声波是振源的振动造成空气密度的变化而产生的，它存在密部和疏部，属于纵波，选项B不正确．声波不仅仅能在空气中传播，在固体、液体中都可以传播，选项C不正确．光波属于电磁波，电磁波是通过电磁场的交替变化传递的，不需要介质，选项D不正确．
1．N3[2016·天津卷] 我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1～10 m范围内，则对该无线电波的判断正确的是(　　)

图1­
A．米波的频率比厘米波频率高
B．和机械波一样须靠介质传播
C．同光波一样会发生反射现象
D．不可能产生干涉和衍射现象
1．C　[解析] 根据波速、波长与频率的关系可知，波长越长的波，频率越低，所以米波的频率比厘米波的频率低，A错误；米波和厘米波都是无线电波，传播不需要介质，B错误；无线电波同光波一样能够发生反射、干涉和衍射现象，C正确，D错误．
3．N3[2016·上海卷] 各种不同频率范围的电磁波按频率由大到小的排列顺序为(　　)
A．γ射线、紫外线、可见光、红外线
B．γ射线、红外线、紫外线、可见光
C．紫外线、可见光、红外线、γ射线
D．红外线、可见光、紫外线、γ射线
3．A　[解析] 根据电磁波谱可知，γ射线、紫外线、可见光、红外线频率越来越低，A正确．
N4 相对论
12．[2016·江苏卷]
B．[选修3­4]
N4 (1)一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行经过地球，下列说法正确的是________．
A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
12．B．（1）B　[解析]根据狭义相对论，在静止的观察者看来，沿自身长度方向运动的杆缩短．而光速相对于任何惯性系来说总是不变，故选B.
N5 实验：测玻璃砖的折射率
5．N1、N5[2016·四川卷] 某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图1­甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i­sin r图像如图乙所示．则(　　)

图1­
A．光由A经O到B，n＝1.5
B．光由B经O到A，n＝1.5
C．光由A经O到B，n＝0.67
D．光由B经O到A，n＝0.67
5．B　[解析] 在本题中，介质折射率为空气中角度的正弦值和介质中角度的正弦值之比，则n＝＝＝1.5.又由于题目中所说的入射角为i，可以得出光线是从B经O到A，故选项B正确．
N6 实验：用双缝干涉实验测量光的波长
12．[2016·江苏卷]
B．[选修3­4]
N6 (3)在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7 m，双缝间的距离d＝1 mm，双缝到屏的距离l＝2 m．求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距．
12．B．（3）[答案] 1.178×10－2 m
[解析] 相邻亮条纹的中心间距Δx＝λ
由题意知，亮条纹的数目n＝10
则L＝，代入数据得L＝1.78×10－2 m.
9．N6[2016·上海卷] 在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，则(　　)
A．中间条纹间距较两侧更宽
B．不同色光形成的条纹完全重合
C．双缝间距离越大条纹间距离也越大
D．遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹
9．D　[解析] 双缝干涉条纹间距相等，A错误；双缝干涉条纹间距与单色光波长有关，不同色光形成的条纹间距不等，B错误；根据Δx＝λ，双缝间距离d越大条纹间距离越小，C错误；遮住一条缝后属于单缝衍射，出现明暗相间的衍射条纹，D正确．
N7 光学综合

1．(多选)[2016·重庆巴蜀中学第三次月考] 下列说法中正确的有(　　)
A．不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的
B．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象
C．在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象
D．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率
E．未见其人先闻其声，是因为声波波长较长，容易发生衍射现象
1．ABE　[解析] 根据相对论原理可知，不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的，A正确；水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象，B正确；在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射原理，C错误；声源向静止的观察者运动时，产生多普勒效应，则观察者接收到的频率大于声源的频率，D错误；未见其人先闻其声属于声波的衍射，是因为声波波长较长，容易发生衍射现象，E正确．
2．[2016·湖南衡阳一中期中考试] 如图K48­1所示，厚度为D的玻璃砖与水平实验桌成45°角放置．红色激光束平行于水平桌面射到玻璃砖的表面，在桌面上得到两个较亮的光点A、B，测得A、B间的距离为L.求玻璃砖对该红色激光的折射率．

图K48­1
2.
[解析] 由折射定律有：＝n
直角三角形MNR中sin r＝　MN＝.
在直角三角形PQN中PN＝L
解得n＝.
3．[2016·重庆巴蜀中学第三次月考] 如图K48­2甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示，如图丙所示是这种材料制成的器具，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为8R、高为2R的长方体，一束单色光从左侧A′点在与前表面的平面内沿半径方向与长边成37°角射入器具．已知光在真空中的传播速度为c.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)求该透明材料的折射率；
(2)光线至少要经过几次全反射才能穿过器具？并求出穿过器具所用的时间．(必须有必要的计算说明)

图K48­2
3．(1)1.25　(2)3次　
[解析] (1)由图乙可知，θ＝37°时，折射光线开始出现，说明此时对应的入射角应是发生全反射的临界角，即：C＝90°－37°＝53°，
全反射临界角公式为：sin C＝
则有折射率：n＝＝1.25.
(2)因为临界角是53°，光线在玻璃砖中刚好发生3次全反射，光路图如图所示，则光在器具中的传播路程为：
L＝11R；
光在器具中的传播速度为：v＝＝0.8c
光在器具中的传播时间：t＝＝.

4．[2016·河北唐山一中开学考试] 如图K48­3所示，某种透明玻璃球的折射率为，一束足够强的细光束在过球心的平面内以45°入射角由真空射入玻璃球，在玻璃球中发生多次反射，从各个方向观察玻璃球，能看到几束光线射出？其中最强的一束出射光与入射光之间的夹角为多大？

图K48­3
4．3　30°
[解析] 光射入玻璃球的光路如图所示，θ1＝45°，由折射定律：n＝，得 θ2＝30°
光在球面上同时发生折射和反射，且在透明体内3次反射后光路重复，所以射出的光线有三束，如图所示．第一次出射光线最强，设它与入射光线夹角为α.
由折射定律得＝
可得θ1′＝45°
由几何关系得α＝(θ1－θ2)＋(θ′1－θ′2)
得α＝30°.