小学人教四年级数学《田忌赛马——对策问题》.doc

单元教材比较分析：
本册数学广角这一单元渗透了运筹思想。运筹思想包括着：优化思想和对策论。本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。例1分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶；讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。教材在情境图下给出了沏茶所要做的各种工序，以及做每件事情所需的时间。然后呈现学生们讨论怎样安排的场面。在这些内容中包含了解决这一问题的思考方法：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。教材还提示可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。例2讨论烙饼时怎样操作最省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。教材首先给出一幅生动有趣的情境图，让学生探索发现：3张饼的烙法，最好的方法是先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面，这种方法只需9分钟。然后还可以让学生在实验的基础上独立完成：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼，怎样安排最节省时间？再通过小组讨论交流发现：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。例3呈现了“田忌赛马”的故事。这个故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。教材首先引导学生回忆这个故事，并让学生把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式列出来。让学生通过比较看到：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。从而让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。接下来让学生思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？并让学生把田忌所有可以采用的策略列出来，通过对照来找到答案。田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。