第8章-幂的运算【单元提升卷】2022-2023学年七年级数学下学期(原卷版).docx

第8章 幂的运算【单元提升卷】
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．
一、单选题
1．如果,,那么三数的大小为(    )
A． B． C． D．
2．给出下列四个算式：，，，，其中正确的有(    )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．把实数用小数表示为（）
A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．612000
4．已知a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？（　　）
A．比1大 B．介于0、1之间 C．介于﹣1、0之间 D．比﹣1小
5．若A为一个数，且，则下列选项所表示的数是A的因数的是(    )
A． B． C． D．
6．计算的结果为(    )
A． B． C． D．
7．计算的结果是（    ）
A． B． C． D．
8．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．若，则的值分别为(    )
A．9，5 B．3，5 C．5，3 D．6，12
10．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（　　）
A． B．1 C． D．

二、填空题
11．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_____________．
12．计算：（3x2y）2=__．
13．计算=______．
14．当n为奇数时，________．
15．计算(－10)2＋(－10)0＋10－2×(－102)的结果是__________．
16．计算：(－m2)3÷(－m2)＝________，(m4·m3)÷(m2·m4)＝________．
17．计算：0.25×55＝________；0．252019×(－4)2018＝________．
18．在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是________．
三、解答题
19．计算：
(1)－102n×100×(－10)2n－1； (2)[(－a)·(－b)2·a2b3c]2；

(3)(x3)2÷x2÷x－x3÷(－x)4·(－x4)；

(4)(－9)3××；

(5)xn＋1·xn－1·x÷xm； (6)a2·a3－(－a2)3－2a·(a2)3－2[(a3)3÷a3]．

20．用简便方法计算：
(1)×42； (2)(－0.25)12×413.

21．计算：
(1)(－2)3＋3×(－2)－； (2)5－＋|－3|－(π－3)0.

22．已知10m＝4，10n＝5，求103m＋2n的值．

23．若82a＋3×8b－2＝810，求2a＋b的值．

24．已知a3m＝3，b3n＝2，求(a2m)3＋(bn)3－a2m·bn·a4m·b2n的值．

25．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．

26．阅读下列一段话，并解决后面的问题．
观察下面一列数：1，2，4，8，……我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2．我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比．
(1)等比数列5，－10，20，……的第4项是_____________；
(2)如果一列数1，2，3，……是等比数列，且公比是q，那么根据上述规定有，，，……因此，可以得到2=1q，3=2q=1q·q=1q2，4=3q=1q2·q=1q3，……则n=____________；(用含1与q的代数式表示)
(3)一个等比数列的第2项是6，第3项是－18，求它的第1项和第4项．