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角的度量与表示
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我们在小学时就学习了角的认识，你知道上图时针和分针所成角的度数吗？角是怎么定义的呢？今天我们就来学习角的度量与表示。
必讲知识点
1. 角的概念
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，这两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做角的边。构成两个角的基本条件：一是角的顶点，二是角的边。
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。
2. 角的表示方法
角用几何符号“ ∠”表示，角的表示方法有三种：
（1） 一是由三个大写英文字母表示，如∠ AOB，其中A、B分别为两边上的一点，写在两边，可以交换位置，O是角的顶点，必须写在中间.
（2） 二是由一个大写英文字母表示，如∠ O，O是角的顶点，这种表示方法是在顶点O处只有一个角时才能使用。
（3） 三是由一个阿拉伯数字或希腊字母表示，如∠ 1或∠α，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，并注上阿拉伯数字或小写希腊字母。

必讲例题
例1. 如图所示，在∠PMQ的内部从M引出两条射线ME,MF，图中共有多少个角？如果从M点引出3，4，5，…，n条射线，则能构成的角的总个数又为多少？

例2. 已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数.

例3. 如图，∠AOB=90°，∠AOM=∠MOC，∠BON=∠CON，求∠MON的度数.

例4.如图，已知∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠1，
∠2，∠3，∠4的度数。

3 2

1

4

必练习题
一、选择题
1．如图，射线OA表示的方向是（ ）．
A．西南方向 B．东南方向 C．西偏南10° D．南偏西10°

2．下列叙述中，错误的有（ ）．
A．一个小时钟表的时针转30° B．一个小时钟表的分针转360°
C．当9点整时，时针与分针成90°角 D．当6点整时，时针与分针成120°角
3．如图，∠CAE=90°，锐角有（ ）个，钝角有（ ）个．
A．4，3 B．3，2 C．6，3 D．4，2
二、填空题
4．大于______角而小于______角的角，叫做钝角．
5．时钟的分针每分钟转_______，时针每分钟转______．
三、解答题
6．如图，以O为顶点的角有几个？请表示出来．

7．在下图中，确定相应钟表上时针与分针所成的角度．

一、填空题
8．时钟指示2时15分，它的时针和分针所成的锐角是_______度______分．
9．由1时15分到1时54分，时钟的分针转了______度．
二、解答题
10．用一副三角板，可以作出大于0°而小于180°的角有多少个？分别写出它们的度数．

11．（1）15°45′等于多少度；（2）123．32°等于多少度，多少分，多少秒？

12．某人下午6点多外出购物，表上的时针和分针的夹角恰为110°，下午近7点回家，发现表上的时针和分针的夹角又是110°，试算一算此人外出共用了多少时间？