二次除法教案.doc

16.2.2 二次根式的乘除（2）
教材来源：初中八年级《数学（下册）》教科书/人民教育出版社2013年版
内容来源：初中八年级《数学（下册）》第十六章第二节
主题 ：二次根式的除法
课时 ：共2课时，第2课时
讲授对象：八年级学生
设计者 ：白玉巧
目标确定的依据：
1、课程标准相关要求
了解二次根式除法公式、最简二次根式的概念，
了解二次根式除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算(不要求分母有理化)。
2、 教材分析
本节在二次根式的乘法之后,可以利用类比的方法研究二次根式的除法法则，教科书首先通过设置探究栏目，激发学生类比思考,从而由特殊到一般地归纳得出二次根式除法的运算法则，继而得到商的二次根式的性质，进一步完善化简二次根式的方法。本节最后，教科书结合本章例题，给出了最简二次根式的概念，明确了化简二次根式的方向，并为下一节学习二次根式的加减运算作好铺垫。
3、学情分析
学生已学习了平方根、算术平方根的概念，以及利用平方运算与开平方运算的互逆关系求非负数的平方根和算术平方根的方法。学生对数的认识已经由有理数的范围扩大到实数范围，并对实数的运算性质和运算法则有了初步的感受，这些为本章的学习打下了基础。上节课学生学习了二次根式的乘法法则,本节可以用类比的方法研究二次根式的除法法则，灵活正用逆用二次根式的除法法则是本节要突破的难点.
学习目标
1.通过类比二次根式的乘法法则，能探索出二次根式的除法法则．
2.能正用与逆用二次根式的除法法则进行计算.
3.能理解最简二次根式的概念，会把二次根式化成最简二次根式.
学习重点：二次根式的除法运算和化简.
学习难点：二次根式的除法运算公式的双向使用.
评价任务
1．能正用逆用二次根式的除法法则进行简单的计算 .
2．会判断二次根式是否是最简二次根式.
教学过程
一、 导入新课
复习：复习下列公式，并注明字母取值范围。

二、自主探究
活动一：探究二次根式的除法法则。
自主学习第8页探究：
1、认真计算并填空。
2、观察计算结果，你发现了什么？
3、把你发现的结果在小组内交流。

活动二：正用二次根式的除法法则：
例4．计算：（1） （2）

练习1、计算

活动三：逆用二次根式的除法法则：

例5：化简：

练习2：化简

活动四：分母有理化

例6：计算（分母有理化）

练习3：把下列各式化简(分母有理化)：

活动五：最简二次根式的概念：

练习4：判断下列各式是否是最简二次根式？

活动六：课堂小结
本节课学习了哪些主要内容？

活动七：课堂检测
1.（目标3）下列各式是最简二次根式的是（ ）

A. B C D

2.（目标2）计算

(3) (4) (5)

《二次根式除法》教学反思：
本节课是在二次根式的乘法基础上进行的，本节课反思如下：
1.引导学生通过计算一些算术平方根，推导得到除法法则公式，注意对除法公式的识记，这是学生进行计算和化简的基础。
2注意总结了二次根式除法公式的逆运用，使被开方数里不含有分母，为最简二次根式做准备，使学生能动手动脑相结合，在学习中集中精神；练习中运用多种教学手段，如板演、小组比赛等形式，不仅要抓整体，更要注意细节，既要重视学生思维上的培养，也要基本计算能力的训练，教师就要让学生了解计算过程每一步,使很多学生熟练掌握除法公式。
3.本节中，课本仅强调最简二次根式的概念，没有突出分母有理化的概念，使学生在学习中感到所学并不难，但在实际的练习时，会有部分题型涉及到，因此，充分利用教材内容，要结合实际问题提高学生的学习积极性。
4.在设计课堂内容教学时，本课时设计考虑到课堂教学的灵活性与探究性，以问题的方式提出本节课要解决的问题，让学生自主探究，在探究过程中经历除法法则产生的过程，从而让学生的学习情感和学习品质得到升华，学生的创新精神得到发展。