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第四章 运动和力的关系
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题（1~7单选，8~12多选。每题4分，共48分）
1．有关超重和失重，以下说法中正确的是( )
A．物体处于超重状态时，所受重力增大，处于失重状态时，所受重力减小
B．竖直上抛的木箱中的物体处于完全失重状态
C．在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机必定处于下降过程
D．站在月球表面的人处于失重状态
2．如图所示，运动员原地纵跳可分为快速下蹲和蹬伸向上两个过程，若运动员的重力为G，对地面的压力为F，下列叙述正确的是( )
A．下蹲过程的加速阶段，F＜G
B．下蹲过程的减速阶段，F＜G
C．蹬伸过程的加速阶段，F＜G
D．蹬伸过程的减速阶段，F＝G
3．如图所示，小球A质量为m，木块B质量为2m，两物体通过竖直轻弹簧连接放置在水平面上静止。现对A施加一个竖直向上的恒力F，使小球A在竖直方向上运动，当弹簧恢复原长时小球A速度恰好最大，已知重力加速度为g。则在木块B对地面压力为零时，小球A的加速度大小为( )
A．3g B．1.5g C．2g D．2.5g
5．如图所示，质量分别为m、2m的物体A、B由轻质弹簧相连后放置在匀速上升的电梯内，当电梯钢索断裂的瞬间，物体B的受力个数( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．1个
5．如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是( )
A． B．
C． D．
7．如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m6．如图所示，用与水平方向成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是( )
A．推力F先增大后减小
B．推力F一直减小
C．物块受到的摩擦力先减小后增大
D．物块受到的摩擦力一直不变
7．一皮带传送装置如图所示，皮带的速度足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带上的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自然长度，则当弹簧从自然长度到第一次达最短这一过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．滑块的速度先增大后减小 B．滑块的速度方向先向右再向左
C．滑块的加速度先增大后减小 D．滑块的加速度方向一直向右
8．（多选）某同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图所示的v－t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内的速度变化情况（向上为正方向）。根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是( )
A．0～5 s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态
B．5～10 s内，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力
C．10～20 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
D．20～25 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
9．（多选）如图所示，倾角为30°的光滑斜面上放一质量为m的盒子A，A盒用轻质细绳跨过光滑轻质定滑轮与B盒相连，A盒与定滑轮间的细绳与斜面平行，B盒内放一质量为的物体.如果把这个物体改放在A盒内，则B盒加速度恰好与原来等值反向，重力加速度大小为g，则B盒的质量mB和系统的加速度a的大小分别为( )
A．mB＝ B．mB＝ C．a＝0.2g D．a＝0.4g
10．（多选）如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F＝8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长(取g＝10 m/s2)。则从小物块放上小车开始到两者相对静止的时间t和两者共同的速度v分别为( )
A．t＝0.75 s B．t＝1 s
C．v＝1.5 m/s D．v＝2 m/s
11．(多选)如图所示为运送粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，以下说法不正确的是( )
A．粮袋到达B点的速度小于v
B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－cos θ)，若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动
C．若μ<tan θ，则粮袋从A到B一直做加速运动
D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>gsin θ
12．（多选）如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动。现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角θ＝60°。下列说法正确的是( )
A．若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为G
B．若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，则球对斜面的压力逐渐增大
C．若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，则球对挡板的压力逐渐减小
D．若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零
二、非选择题（52分）
13．（6分）(2021·山西吕梁市)为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图7所示的实验装置，细线与弹簧测力计挂钩相连．其中M为带滑轮的小车的质量，放在一端带滑轮的长木板上，m为砂和砂桶的质量．(滑轮质量不计)
（1）实验时，不需要进行的操作是________．(填选项前的字母)
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
（2）该同学在实验中得到如图8所示的一条纸带(两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________ m/s2(结果保留三位有效数字)．
（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线，图线与横坐标轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________．
14．(8分)某同学用如图甲所示的装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验。实验时保持小车的质量不变，用钩码的重力作为小车受到的合外力，根据打点计时器在小车后端拖动的纸带上打出的点迹计算小车运动的加速度。
（1）实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是____________________________________________________。
（2）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图乙所示。已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a＝__________m/s2。(结果保留2位有效数字)
（3）实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a－F关系图线，如图所示。试分析：图线不通过坐标原点O的原因______________________________；图线上部弯曲的原因是_________________________________________________。
15．(8分)如图所示，一质量M＝40 kg、长L＝2.5 m的平板车静止在光滑的水平地面上。一质量m＝10 kg可视为质点的滑块，以v0＝5 m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.4，取g＝10 m/s2。
（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；
（2）计算说明滑块能否从平板车的右端滑出。
16．(10分)如图是上海中心大厦，质量为60 kg的泽楷同学乘坐大厦快速电梯，从底层到达第119层观光平台仅用时t＝55 s。若电梯先以加速度a1做匀加速运动，经过20 s达到最大速度vm＝18 m/s，然后以最大速度匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动恰好到达观光平台。假定观光平台高度为H＝549 m，重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）加速度a1及上升高度h；
（2）在匀加速上升过程中泽楷同学对电梯地板的压力；
（3）电梯匀速运动的时间。
17．(10分)如图所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m。已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝，重力加速度g取10 m/s2。
（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小；
（2）拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
18．(10分)如图所示，甲、乙两传送带倾斜放置，与水平方向夹角均为37°，传送带乙长为4 m，传送带甲比乙长0.45 m，两传送带均以3 m/s的速度逆时针匀速转动，可视为质点的物块A从传送带甲的顶端由静止释放，可视为质点的物块B由传送带乙的顶端以3 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块质量相等，与传送带间的动摩擦因数均为0.5，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
（1）物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间；
（2）物块A、B在传送带上的划痕长度之比。
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