矩形、菱形、正方形(学案).doc

矩形、菱形、正方形

[教学目标]
1、知识与技能
（1）进一步理解矩形、菱形、正方形的定义、性质与判定方法。
（2）全面掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。
（3）能熟练运用特殊平行四边形的知识进行推理和计算。
2、过程与方法
（1）经历动手操作、分析数学模型的过程，挖掘几何本质，探究几何规律。
（2）通过图形变换，培养发散性思维和创新能力。
3、情感、态度与价值观
（1）在理解三种特殊平行四边形的区别与联系的基础上，体会客观事物的对立统一规律，体会集合的思想。
（2）感受数学的和谐美，增强学生的应用意识。
（3）培养合作与交流的团队作风，并体会数学学习的快乐。
[教学重点]
通过图形的变换，巩固特殊平行四边形的判定与性质。
[教学难点]
特殊平行四边形相关知识的灵活应用。
[导学途径]
一、 看一看
欣赏雅典巴特农神庙，日本三菱集团标志，北京奥运主体育馆“鸟巢”等图案，感受生活中的矩形、菱形、正方形。
二、说一说
1、矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系。
平行四边形
矩形
正
方
形
菱形

2、矩形、菱形、正方形的性质。

边
角
对角线
对称性
矩 形
对边平行
对边相等
四个角都是直角
相等且互相平分
既是轴
对称图
形又是
中心对
称图形
菱 形
对边平行
四边相等
对角相等
邻角互补
互相垂直平分
且平分每一组对角
正方形
对边平行
四边相等
四个角都是直角
相等且互相垂直平分
三、比一比（学生上台按键操作）
1、下列命题是假命题的是 （ ）
A．邻边相等且有三个角是直角的四边形是正方形
B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；
D．对角线相等的平行四边形是矩形
2、矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）
A．对角线互相平分 B．对角相等
C．对角线互相垂直 D．四个角都相等
3、顺次连结正方形各边中点所得到的四边形是 （ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
4、在菱形中，，则菱形的面积为 （ ）
A．192 B．96 C．48 D．24
四、做一做
1、将一个矩形折成面积相等的四份。（分学习小组进行折叠，看哪一个小组折的方法较多）
问题：若将一个矩形折成面积相等的两份呢，折痕有何特点？（学生自主探索，归纳总结）
五、练一练
A
B
C
D
E
F
1、在矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm，沿EF折叠后，点A与点C重合，求折痕EF
的长度。

2、如图，边长是1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到正方形AB´C´D´，求图中阴影部分的面积。

六、想一想
如下图，长方形的长为a，宽为b，在图（1）中，将线段AB向右平移1个单位得CD与封闭图形ABCD；图（2）中，将折线ABC向右平移1个单位，从而得到折线DEF与封闭图形ABCFED,请你分别写出上述两个图形中，除去阴影部分后剩余部分的面积S1、、S2；在图（3）中，如果将任意一条折线向右平移1个单位，请你猜想空白部分的面积S3会是多少呢？
E

七、议一议
通过本节课的学习，你有什么收获与启示？（让学生讨论、交流，教师总结得出）
(1) 矩形、菱形、正方形的对称美。
(2) 矩形、菱形、正方形的联系与区别。
(3) 矩形、菱形、正方形与图形的变换。
八、试一试
1、将两张等宽的长方形纸条按下图所示放置，则叠合部分的图形ABCD是什么形状？为什么？

2、如图，以△ABC(∠BAC≠60°)的三边为边，分别作三个等边三角形。
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）当△ABC分别满足什么条件时，四边形ADEF是菱形、是矩形、是正方形？
B
C
F
A
D
E

3、在图中所示的正方形表格中，数数看有多少个不含七星瓢虫的长方形。

20080527