高考数学理复习方案二轮作业手册新课标通用版专题限时集不等式与线性规划计数原理与二项.doc

专题限时集训(三)A第3讲不等式与线性规划、计数原理与二项式定理(时间：30分钟) 1从6名男生4名女生中选4名代表，则至少有1名女生入选的选法有()A205种 B210种C190种 D195种2设a，b，cR，且ab，则()Aacbc B.b2 Da3b33设x，y满足约束条件向量a(y2x，m)，b(1，1)，且ab，则m的最小值为_4设变量x，y满足约束条件则目标函数z3x2y的最小值为_5若a，bR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是()Aab2 B.C.2 Da2b22ab6已知一元二次不等式f(x)0的解集为x)x，则f(10x)0的解集为()Ax|xlg 2 Bx|1xlg 2 Dx|x0)没有零点，则的取值范围是()A(1，) B1，)C(2，) D2，)8已知x，y满足约束条件若zaxy的最大值为3a9，最小值为3a3，则a的取值范围为()Aa1 Ba1C1a1 Da1或a19已知函数f(x)log2x2log2(xc)，其中c0.若对于任意的x(0，)，都有f(x)1，则c的取值范围是()A0， B.，C0， D.，10我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有()A18个 B15个C12个 D9个11二项式10的展开式中含的正整数指数幂的项数是_12已知n是正整数，若CC0，b0，所以0，0，则2 2.故选C.6D解析 根据已知可得不等式f(x)0的解是1x，故110x，解得x0)没有零点等价于b24ac，所以1，所以的取值范围是(1，)8C解析 已知不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，其顶点坐标分别为(3，3)，(3，3)，(3，9)，根据已知得不等式组即1a1.9D解析 由log2x2log2(xc)1，得不等式2对任意x(0，)恒成立，即2x2(4c1)x2c20对任意x(0，)恒成立当0时，即c时，恒成立；当0，即0c时，只要(4c1)216c20即可，解得c，此时c.综上可得c.10B解析 首位数字为2，则其余三位数字之和为4.数字0，0，4的有3个；0，1，3的有6个；0，2，2的有3个；1，1，2的有3个故共有15个115解析 二项式展开式的通项公式为Tr1C()10r(1)rCx，r0，1，2，3，4，10，当5r为正整数时，则r0，1，2，3，4，共5项12n9，nN*解析 若，即124(n2)0，解得n或n1(舍去)由于89，所以n9，即n的取值是不小于9的正整数136解析 由题意画出不等式组表示的区域如图所示阴影部分，易知线性目标函数zxy在点(0，1)处取得最小值，在(0，4)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(4，0)处取得最大值，所以一共可以确定6条直线144解析 已知不等式组表示的平面区域如图所示，由图像可知，只有直线zxy在第一象限与圆x2y22x2y0相切时z取得最大值，所以，解得z4(舍去负值)，故所求目标函数的最大值为4.