采购与库存管理习题和答案 完整.doc

采购订货习题
1、某A类物资的月需求量服从正态分布，均值为20吨/月，标准偏差为3吨/月，从发出订货单到收到订货货物的时间约为半个月，平均一次订货费为200元，一吨物资一个月的保管费20元。要求库存满足率达到84%，则应采取什么样的订货策略？
解：提前期固定，需求随机服从正态分布。采用定量订货法，订货提前期为0.5月，安全系数经查为1.
再订货点：Qk==12.12（吨）
订货量Q*=（吨）
2、某C类物资的月需求量服从正态分布，均值为20吨/月，标准偏差为3吨/月。如果一个月订一次货，从发出订单到收到订货货物的时间约为半个月，要求库存满足率达到84%，则应采取什么样的订货策略？
解：采用定期订货法。订货周期=1月；订货提前期=0.5月。
最大库存水平Qmax=
3、某物资订货提前期需求量的概率分布如表1所示。要求缺货率不大于10%，求定量订货法的订货点。如果把表中的DL换成DT+Tk，也要求缺货率不大于10%，求定期订货法的Qmax.
表1 某物资订货提前期需求量的概率分布
DL（吨）
P（DL）
累积概率
5
0.02
0.02
10
0.1
0.12
15
0.18
0.3
20
0.4
0.7
25
0.18
0.88
30
0.1
0.98
35
0.02
1

解：缺货率不大于10%，则库存满足率应不小于90%。
（1）对于定量订货法，根据概率分布表，满足要求的订货点应为30吨。
（2）对于定期订货法，Qmax=30。
4、设某种A类物资的销售速率和订货提前期均服从正态分布。销售速率R～N（100，20）吨/月，订货提前期Tk～N（30，10）天，要求库存满足率达到90%。其一次订货费100元，每吨物资的月保管费10元，求其订货策略。
解：首先应把订货提前期与销售速率换成相同单位。则订货提前期Tk～N（1，1/3）月。
库存满足率达到90%，则安全系数为1.28.A类物资采用定量订货法。
再订货点：Qk=100=149.76（吨）
订货量Q*=（吨）
5、设某种C类物资的销售速率服从正态分布。R～N（15，1.8）吨/月，Tk=1月，C0=30元，C1=1元/吨·月，要求库存满足率达到90%。求其订货策略。
6、某种物资各月的日平均库存量如表2所示。试求它在这一年的月平均库存量和年平均库存量。
表1 某物资各月日平均库存量
月
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
日平均量
100
110
80
90
100
120
110
110
90
100
110
120
解：
月平均库存= 各月日平均库存量之和/12=
（100+110+80+90+100+120+110+110+90+100+110+120）=103.3
年平均库存=（100/2+110+80+90+100+120+110+110+90+100+110+120/2）/11=102.7
7、某机电设备公司本月仓储费用实际支出为6000元。各类物资储存情况如下：
（1）机械类：月初储存量600万元，月末储存量为0；
（2）轴承类：月初储存量300万元，月末储存量为100万元；
（3）其他类：月初储存量200万元，月末储存量为0；
求出各类物资应摊的仓储费用。
解：按题意，可根据库存比例来分摊仓储费用。
机械类平均库存=300万元
轴承类平均库存=200万元
其他类平均库存=100万元
因此，（1）机械类仓储费用=6000*(300/（300+200+100）)=3000元
（2）轴承类仓储费用=6000*(200/（300+200+100）)=2000元
（3）其他类仓储费用=6000*(100/（300+200+100）)=1000元
8、某种物资订货前置期内的销售量服从正态分布，过去六个前置期内的销售量分别为80，70，90，100，110，120台，如果要保证用户满足率不小于95%，求订货点和安全库存量为多少合适？
解：需求服从正态分布，则计算出均值为95，方差为17.安全系数为1.65
订货点=95+1.65*17=123（台）
安全库存=1.65*17=28（台）
9、某汽车制造厂汽车装配生产的速度均匀稳定，平均每天生产100辆，发动机的订货进货提前期为102天，如果不允许缺货，则其订货点和批量应取多少最合适？
解：需求量可视为需求稳定，提前期随机，随机分布未知。因缺乏成本信息，采用两箱法简化处理。
安全库存为2*100=200（辆）
再订货点=10*100+200=1200（辆）
则两箱法订货策略是再订货点1200辆，订货量1200辆。
10、如果某商店年销售某种服装10000件，一次订货费为100元，每件服装的基本单价100元，保管持有费率90%。如果服装生产厂实行价格折扣，规定：
（1）采购批量达500件时，价格折扣1%；
（2）采购批量达1000件时，价格折扣5%。
问在这两种情况下，该商场订货批量分别取多少最好？
解：1）计算各种价格下的最佳订货批量
（1）无价格折扣，则最佳订货批量为：
（件）
是有效的经济订货批量。
（2）价格折扣1%，订货量取值范围是[500，10000]，但此时最佳订货批量为：
（件）
所以不是有效的经济订货批量，根据成本曲线凸的特性，在这种折扣下，使得成本最低的订货量为500件。
（3）价格折扣5%，订货量取值范围是[1000，10000]，但此时最佳订货批量为：
（件）
不是有效的经济订货批量取值，根据成本曲线凸的特性，在这种折扣下，使得成本最低的订货量为1000件。
（4）根据计算，绘制批量折扣的价格区段图
1
500
1000
P1=100
Q1*=149
P2=99,
Q2*=150
P3=95
Q3*=153

2）计算各区段的使成本最低的订货量取值。无折扣时，最低成本对应的订货量为149，折扣为1%时，最低成本对应的的订货量为500，折扣率为5%时，最低成本对应的的订货量为1000。因此，比较C（149）、C（500）和C（1000）的总成本。
根据 总成本=价格成本+固定订货成本+库存持有成本
则C（149）=10000*100+10000/149*100+149/2*100*0.9=1013416
C(500)=1014275
C(1000)=993750
C(1000)< C（149）< C(500)
3)结论：
（1）当折扣率为1%时，求得经济订货批量为150，不在有效取值范围内。因此，需要比较不考虑折扣情况下的最佳订货量149和考虑折扣的最低成本订货量500情况下那个批量使得总成本最小。因C（149）< C(500)，所以在折扣率为1%时，不考虑利用折扣进行订货，最佳订货量为149件。
（2）当折扣率为5%时，求得经济订货批量不是有效的取 值，因此，需要比较不考虑折扣情况下的最佳订货量149和考虑折扣的最小成本订货量1000所引起的成本值的大小。因C(1000)< C（149），因此，此折扣率时选择最佳订货批量1000。
11、如果上题中，服装生产厂把两种情况联合起来，实行区段价格，即如表3所示，则该商场订货批量取多少最好？
表3 服装生产厂的区段价格
区段
价格
<500
100
500～1000
99
≥1000
95

解：从上题的求解可知，C(1000)< C（149）< C(500)，所以最佳订货批量为1000.
12、武汉某商场到上海联合订购A，B，C三种服装。这三种服装的销售速率、保管持有费如表所示4，到上海采购的一次订货费有为1000元。如果实行相同周期的多品种联合采购，则共同订货周期取多少？各自的订货批量取多少？
表4 ABC三种服装的销售速率、保管持有费
服装品名
销售速率
保管持有费
一次订货费
A
10000
100
1000
B
500
500
C
100
1000
解：
不同品种相同周期的联合订货

因此，=1350000

0.03849（年）
（件）
（件）
（件）
13. 假如说，价格——50%，品质——30%，交货——20%
Supplier
Price
总交货次数
迟交次数
退货次数
A
$59
65
13
6
B
$63
35
2
0
C
$70
45
7
2
Weighted Factor Analysis - Price
Weighted
Bid Direct Price Average Rating
Price Comparison* Factor
Supplier A $59 59/59 = 100.0% x 0.50 = 50.0
Supplier B $63 59/63 = 93.7% x 0.50 = 46.8
Supplier C $70 59/70 = 84.3% x 0.50 = 42.1
* 最低报价/实际价格 (以最低报价为分子)
Weighted Factor Analysis - Quality
Total Total Weighted
Shipments Shipments Percent Average Rating
Received Rejected Accepted Factor
Supplier A 65 6 90.8% x 0.30 = 27.2
Supplier B 35 0 100.0% x 0.30 = 30.0
Supplier C 45 2 95.6% x 0.30 = 28.7