九-速度时间图像专题.doc

九-V-T图像专题
学习内容：
一、物理图像中斜率的求法

△x

△y

K==

0
1
2
3
4
S1
S2
X/m
t//
A
B
C
二、x—t图像

0

位移----时间图像的物理意义：质点位移随时间变化的关系（或质点在不同时刻相对参考点的位置）。
斜率的物理意义：K====v ，K值的正负表示速度方向
检测1.下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是: （ ）
0
1
2
3
3
6
S
t
0
1
2
3
3
6
S
t
0
1
2
3
-3
-6
S
t

A. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置相同.
t
0
S
A
B
t1
B. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同.
C. 运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同.
D. 均无共同点.
检测2.右图所示为A和B两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是：（ ）
A. 当t=0时,A、B两质点的速度均不为零.
B. 在运动过程中,A质点运动得比B快.

v
t
O
t1
v1
v2
a
b
C. 当t=t1时,两质点的位移相等.
D. 当t=t1时,两质点的速度大小相等.
三、v—t图像
速度----时间图像的物理意义：质点速度随时间变化的关系。
速度时间图像的应用：
1、根据v-t图像确定物体的运动状态：
a、图线是平行于t轴的直线表示物体进行匀速直线运动
b、图线是倾斜的直线表示物体在进行匀变速直线运动
c、图线是一般的曲线表示物体进行一般的变速运动
2、确定任意时刻的速度。
3、求位移，位移在数值上等于图象与坐标横轴围成的面积。
4、确定物体运动的初速度，初速度为t=0时刻图线与v轴的交点。
5、确定物体的运动方向，由图线所处区域来确定。若图线处于v轴正半轴区域则物体运动方向与规定正方向相同；若图线处于v轴负半轴区域则物体运动方向与规定正方向相反。
6、确定物体的加速度a，由直线的斜率k来确定加速度，a=k
7、确定物体加速度的方向，由图线的趋势来确定。若直线是上升趋势则k>0即a>0,加速度a与规定正方向相同；若直线是下降趋势则k<0即a<0，加速度a与规定正方向相反。

检测3.某质点的运动图象如右图所示，则质点(　　)
A．在第1 s末运动方向发生变化 B．在第2 s末运动方向发生变化
C．在第2 s内速度越来越大 D．在第3 s内速度越来越大
四、图象与图象的比较：

图3和下表是形状一样的图线在s－图象与图象中的比较。
图象
图象
① 表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度）。
① 表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度）。
② 表示物体静止。
② 表示物体做匀速直线运动。
③ 表示物体静止。
③ 表示物体静止。
④ 表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s0。
④ 表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0。
⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移。
⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度。
⑥ 0～t1时间内物体位移为s1。
⑥ t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移）。
巩固：下图所示是曲线形状相同的v－t图象甲和x－t图象乙．试分析两图各自表示的运动情况．

课堂练习
1．两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是(　　)

A．质点乙静止，质点甲的初速度为零 B．质点乙运动的速度大小、方向不变
C．第2s末质点甲、乙速度相同 D．第2s末质点甲、乙相遇
2．一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，
为研究汽车的运动而记下它的各时刻的位置和速度见下表：
时刻t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
位置坐标x/m
0
0.5
2
4.5
8
12
16
20
瞬时速度v/(m·s－1)
1
2
3
4
4
4
4
4
(1)汽车在第2秒末的瞬时速度为多大？
(2)汽车在前3秒内的加速度为多大？
(3)汽车在第4秒内的平均速度为多大？
3关于图象，以下说法正确的是（ ）
A．匀速直线运动的速度——时间图象是一条与时间轴平行的直线
B．匀速直线运动的位移——时间图象是一条与时间轴平行的直线
1234
O
t/s
v/（m·s-1）
2
-2
图1-1-15
C．匀变速直线运动的速度——时间图象是一条与时间轴平行的直线
D．非匀变速直线运动的速度——时间图象是一条倾斜的直线
4．某物体沿一直运动，其v-t图象如图1-1-15所示，下列描述正确的是（　　）
A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反 B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反
C．第3s内物体的速度方向和加速度方向相反 D．第2s末物体的加速度为零
5在图中，表示物体做匀变速直线运动的是（ ）

6．如图1-1-17（a）中的图线A表示质点做 运动，图线B表示质点做 运动，图线C表示质点 ；在图（b）中的图线A表示质点做 运动，图线B表示质点做 运动，图线C表示质点做 运动。
A
B
C
t
s
O
（a）
A
B
C
t
v
O
（b）
图1-1-17
2468
10
t/s
s/m
O
2
1
图1-1-18

7两物体做直线运动的图象如图所示，则的运动速度大小为　　　，的运动速度大小为　　．和的速度方向　　(填“相同”或“相反”)，的速度　　的速度(填“大于”“等于”或“小于”)
图7
8.在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩过蹦床，如图所示是一同学某次蹦床跳起后的v-t图象，已知t2=2t1，请结合你的体会和经历，并根据v-t图象提出四个有关的物理问题．示例：从图象中可以看出，是选上升过程的速度方向为正方向还是选下降过程速度方向为正方向?（说明：只要求提出问题，不要求解答．所提问题不能与示例重复）
9．如图示①②是两个物体甲乙做直线运动的速度图象，它们的加速度分别是a1、a2 ，则由图可知（ ）
A．甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动
B．甲和乙的速度方向相同
C．甲和乙的加速度方向相反 D．甲的加速度数值比较大
10图中的四个图象中表示匀速直线运动的有（ ）

11．如图所示为甲乙两质点作直线运动的速度—时间图象，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲质点在0 ~ t1时间内的平均速度小于乙质点在0~t2时间内平均速度；
B．甲质点在0 ~ t1时间内的加速度与
乙质点在t2~t3时间的加速度相同。
C．在0 ~ t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等。
D．在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点。
12．甲乙两辆汽车在平直的公路上眼同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一路标。在描述两车运动的v-t图中（如图），直线a、b分别描述了甲、乙两车0-20秒的运动情况。关于两车之间的位置关系下列说法中正确的是
A．在0-10秒内两车逐渐靠近 B．在10-20秒内两车逐渐远离
C．在5-15秒内两车位移相等 D．在t=10秒时两车在公路上相遇
13小球在斜面上从静止开始匀加速下滑，进入水平面后又做匀减速运动直到停止，如图所示速率图象中哪个能正确反映小球的这一运动过程（ ）

14一个质点做变速直线运动，其速度图线如图所示，则质点速率不断增大的时间间隔是（ ）
A．内 B．内
C．内 D．内
15右图为两个匀速直线运动的物体的图象．则在时刻（ ）
A．两者的速度的大小相等 B．两者相对于点的距离相等
C．在此时刻两者相遇 D．在此时刻两者运动方向相同
v
t
O
t1
v1
v2
a
b
16.甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象分别如图中的a和b所示。在t1时刻 （ ）
A、它们的运动方向相同 B、它们的运动方向相反
C、甲的速度比乙的速度大
t
v
0
D、乙的速度比甲的速度大
17.图中为一个运动物体的速度—时间图象，图中曲线为圆弧， （ ）
A、在做圆周运动 B、在做曲线运动
C、在做直线运动 D、不能确定做什么运动
18如图是、两个物体做直线运动的位移——时间图象，由图可知（ ）
A．物体做匀速直线运动 B．物体做曲线运动
C．秒内、两物体的位移相等 D．秒内、两物体的路程相等
19如图是做直线运动的甲、乙两物体的位移一时间图像．由图像可知( )
A．乙物体开始运动时，两物体相距20m
B．在0～10s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小
C．在10～25s这段时间内，两物体间的距离逐渐变大
D．两物体在10s时相距最远，在25s时相遇
20如图所示一同学沿一直线行走，现用频闪照相机记录了他行走中个连续的位置的图片．观察图片，下列图象中能够比较正确地反映该同学运动情况的是（ ）

21如图是物体作直线运动的速度图象．由图可知在6 s内曾出现过的最大位移为（ ）
A．24 m B．20m C．16 m D．12 m
22．如图所示为甲、乙两质点的v-t图象。对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．质点甲、乙的速度相同
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
23．图中位移图象表示物体始终做匀速直线运动的图象是( )

10
5
1
2
3
4
5
6
0
v/(m·s－1)
t/s
A B C D
24．如图为某运动物体的速度—时间图象，下列说法中，正确的是( )
A．物体以某初速开始运动，在0～2 s内加速运动，2～4 s内匀速运动，4～6 s内减速运动

B．物体在0～2 s内的加速度是2.5 m/s2，2～4 s内加速度为零，4～6 s内加速度是－10 m/s2
C．物体在4.5 s时的速度为5 m/sD．物体在0～5 s内始终向同一方向运动
D．物体在0～5 s内始终向同一方向运动
25.质点做直线运动的v－t图象如右图所示，则(　　)
A．在前3 s内质点做变速直线运动
B．在1～3 s内质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动
C．在2～3 s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向同1～2 s内的加速度方向相同
D．以上说法均不正确
26．如下图所示的4个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是(　　)

27．甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象分别如右图中的a和b所示．在t1时刻(　　)
A．它们的运动方向相同 B．它们的运动方向相反
C．甲的速度比乙的速度大 D．乙的速度比甲的速度大
28．物体运动的v－t图象如右图所示，设向右为正，下列关于前4 s内物体运动情况的判断，下列说法正确的是(　　)
A．物体始终向右运动 B．物体先向右运动，第2 s末开始向左运动
C．第3 s末物体在出发点的左侧D．第2 s末物体距出发点最远
29．如图是A、B两物体运动的速度图象，则下列说法正确的是（ ）
A．物体A的运动是以10m/s的速度匀速运动
B．物体B的运动是先以5m／s的速度与A同方向
C．物体B在最初3s内位移是10m D．物体B在最初3s内路程是10m
30．有一质点从t＝0开始由原点出发，其运动的速度—时间图象如图所示，则质点（ ）
A．s时，离原点的距离最大 B．s时，离原点的距离最大
C．s时，回到原点 D．s时，回到原点
31．如图所示，能正确表示物体做匀速直线运动的图象是（ ）

32．甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动时的图象如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次相遇的时刻分别有1s末和4s末
C．乙在头两秒内做匀加速直线运动，两秒后做匀减速直线运动
33．在如图所示的速度图象中，做匀减速直线运动的图象是

34．如图所示为某一质点运动的速度图象，从图象可知：质点运动方向和第1s运动方向相同的是在______时间内，质点运动速度方向和第3s运动速度方向相同的是在______时间内．
35．如图所示是一物体运动的速度图象，由图可知，物体做的是______运动；物体1s末的速度是_____m/s；速度达到5m/s所用的时间是______； 3s内物体的位移是_______．
36．有甲、乙两个物体从同一地点，同时向一个方向运动的速度时间图象如图所示，
求
（l）两物体何时相遇？
（2）在甲停止前两物体何时相距最远？最远距离为多少？
37．某质点以3m/s的速度向东行驶了3s后立即以4m/s的速度向西行驶2s，画出图象，并求出位移和通过的路程．
　(A)物体始终向右运动
　　(B)物体先向左运动，2s后开始向右运动
　　(C)前2s物体位于出发点的左方，后2s位于出发点的右方
　　(D)在t=2s时，物体距出发点最远
38.A、B两个物体在同一直线上作匀变速直线运动，它们的速度图像如图所示，则( )
(A)A、B两物体运动方向一定相反 (B)头4s内A、B两物体的位移相同
(C)t=4s时，A、B两物体的速度相同 (D)A物体的加速度比B物体的加速度大
39．如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（　　）
A．物体始终沿正方向运动B．物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动
  　C．在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上
 　　D．在0＜t＜2s的时间内，物体的加速度方向和速度方向相同
40.如图所示v-t图象，表示质点做______运动，它的初速度为______，加速度为______，前20s内的加速度是______，第30s末的加速度_______。
41．在如图所示的作直线运动的物体，下列正确说法是：（ ）
A．t1、t3两时刻速度相同 B．t2时刻速度和加速度均为零
C．t1、t3两时刻加速度等值反向
D．图像中各时刻加速度均相同
42物体作直线运动的v—t图，如图所示。在0~5s的全段运动中初速度v0= m/s，末速度vt= m/s。中间时刻的即时速度（即2．5s末的速度）为 m/s。全段运动的平均速度大小为 m/s，运动位移为 m，这段运动的速度增量△v=vt－v0= m/s，这段运动的速度变化率= m/s2，这段运动的加速度a= m/s2。
43.如图1-4-3所示为一物体做直线运动的v-t图像，则在0—t1和t1—t2时间内( ) 图1-4-3
A.速度方向相同，加速度方向相同 B.速度方向相同，加速度方向相反
C.速度方向相反，加速度方向相同 D.速度方向相反，加速度方向相反
总结
物体运动的v—t图线表示物体运动的速度随时间变化的规律．与物体运动的轨迹无任何直接关系．
根据图像能认识：
(1)物体运动的性质．
(2)截距的意义．
(3)斜率的意义．
(4)复盖面积的意义(仅限于v—t图像)．
(5)能说出图线上一点的状况．
(6)两图线交点的含义
例1. 根据图线回答上述问题

例2．某同学星期日沿平直的公路从学校所在地骑自行车先后到甲、乙两位同学家去拜访他们，x一t图象如图甲所示，描述了他的运动过程，在图乙中画出它的v一t图象

例3.一辆汽车沿着笔直的公路行驶，其速度图像如图中折线OABCDEF所示．
(1)说明图中OA、AB、BC、CD、DE、EF各线段表示的是什么运动?
(2)根据图中折线和有关数据求出汽车在整个行驶过程中所通过的路程和位移．

例4、如图所示的速度――时间图象，请判断物体什么性质的运动．

练习
2．如图所示的四个图分别为四个质点做直线运动的速度-时间图象，请根据图象回答下列问题

①第2s末，哪个质点离出发点最远.
②第2s末，哪些质点回到起始位置. ③第2s内，哪些质点做加速运动
④第2s内，哪些质点做减速运动。
3.如图为甲、乙两质点的速度-时间图线．对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是( )
A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．质点甲、乙的速度相同
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大

4.如图为某一运动质点的v—t图象(图形为一圆弧)．则该点的运动情况是………………………( )
A．做匀速直线运动
B．做直线运动
C．做曲线运动
D．做匀变速直线运动

5.某物体运动的v—t图象如图所示，则物体运动情况是…………………( )
A．往复运动
B．匀变速直线运动
C．朝单一方向做直线运动
D．无法判断

6.甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度图象如图所示．由此可知
(1)甲和乙的初速度方向______，大小之比是______________；
(2)在t=___s时刻，两者的瞬时速度大小相等；
(3)在前4 s内甲运动的位移是____m，乙运动的位移是______m．

思考题
A、B两质点的运动情况如图所示，下列说法正确的是 ( )
A.t=1s时，B质点运动方向发生改变
B.t=2s时，A、B两质点间距离一定为2m
c.t=0时，A、B同时从静止出发，朝相反的方向运动
D.t=4s时，A、B相遇