广东省东莞市寮步镇泉塘村七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程（3）》教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

3.4实际问题与一元一次方程（3）
教学内容
3.4实际问题与一元一次方程（3）
教学目标
知识与技能
1．能解决球赛积分问题．
2．通过球赛积分问题的探索，明确用方程解决问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合实际意义．
过程与方法

在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。
情感态度价值观
培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．
教学重点
通过探索球赛积分表中的数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型．
教学难点
掌握从图表中获取信息的方法，把实际问题转化为数学问题．
教具准备
多媒体
教学过程（师生活动）
个性补案
一、引入新课
一、创设情境　明确目标
我们都喜欢打篮球，你们知道篮球比赛胜一场积多少分，负一场积多少分吗？我们今天就来讨论与球赛积分有关的问题．
二、自主学习　指向目标
自学教材第103页的探究2，完成下列问题：
1．比赛总场数＝胜场数__＋__平场数__＋__负场数；比赛总积分＝胜场积分＋__平场积分__＋__负场积分__．
2．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负了5场，共得19分，那么这个队胜了( C )
A．3场　　　　　B．4场　　　　　C．5场　　　　　D．6场
3．一次数学竞赛共15个选择题，选对一题得4分，选错一题倒扣2分，小明同学做完了全部题目，得42分，设他做对了x道题，则可列方程为__4x－2(15－x)＝42__．

二、讲授新课
三、合作探究　达成目标
　利用一元一次方程解决球赛积分问题
活动一：阅读教材第103页“探究2”，相互交流思考下面的问题：
(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
【展示点评】观察积分榜，从最下面一行数据可以看出：负一场积1分．设胜一场积x分，从表中其他任意一行可以列方程，由第一行得10x＋4＝24，求出x＝2.
(1)如果一个队胜m场，则负(14－m)场，胜场积分为2m，负场积分为(14－m)．
总积分为：2m＋(14－m)＝m＋14
(2)假设2m＝14－m，则m＝.
想一想：m是什么量？它可以是分数吗？由此得到什么结论？
因为比赛场次不能为分数，所以胜场总积分不可能等于负场总积分．
【小组讨论】解决球赛积分问题，常用的等量关系有哪些？
【反思小结】(1)比赛总场数＝胜场数＋平场数＋负场数．(2)比赛总得分＝胜场得分＋平场得分＋负场得分(或减去负场扣分)．
【针对训练】见“学生用书”．
【反思小结】用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．
四、总结梳理　内化目标
1．两个等量关系：比赛总场数＝胜场＋平场＋负场；胜场得分＋平场得分＋负场得分＝总积分(或各分量之和＝总量)．
2．解决有关图表信息问题．
3．解方程检验的意义．

三、课堂练习
下表是某赛季全国男篮甲A联赛常规赛部分队最终积分榜：
序号
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
1
辽宁盼盼
22
12
10
34
2
八一双鹿
22
18
4
40
3
浙江万马
22
7
15
29
4
沈阳雄师
22
0
22
22
5
北京首钢
22
14
8
36
6
山东润洁
22
10
12
32
(1)请按积分排名，用序号表示__2－5－1－6－3－4__；
(2)由上表中可以看出，负一场积__1__分，由此可以计算出胜一场积__2__分；
(3)如果一个队胜m场，则负__(22－m)__场，胜场积__2m__分，负场积__(22－m)__分，总积分为__(22＋m)__分；
(4)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍吗？
解：设某队胜场总积分等于负场总积分的3倍，则2m＝3(22－m)　解得：m＝
因为m为正整数，所以不合题意，则某队胜场总积分不能等于负场总积分的3倍．

四、布置作业
导学案

五、 板书设计

（略）

六、教学后记