本章检测题5.doc

本章检测题

班级： 姓名： 成绩：
一、填空题
1．用不等式表示：
（1） x与5的差不小于x的2倍： ；
（2）小明的身高h超过了160cm： ．
2．用不等号连接下列各组数：
（1）π 3.14 ； （2）（x－1）2 0 ； （3）
3．请写出解集为的不等式： ．（写出一个即可）
4．不等式的非负整数解是 ．
5．已知点P（m－3，m＋1）在第一象限，则m的取值范围是 ．
6．如果1<x<2，则（x－1）（x－2） 0．（填写“>”、“<”或“=”）
二、选择题
7．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（ ）．
A．x>0 B．x<0 C．x<2 D．x>2
8．已知，则下列不等式不成立的是 （ ）．
A． B． C． D．
9．将不等式组 的解集在数轴上表示出来，应是（ ）．

D
C
B
A

10．如图所示，一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+b>ax的解集是（ ）
A．x>1 B．x<1 C．x>2 D．x<2

三、解答题
1．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）

（2）

（3）

（4）

2．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．

3．有一个长方形足球场的长为x m，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．
（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）

4．已知A、B两个海港相距180海里．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港航行过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）。根据图象解答下列问题：
（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）快艇出发多长时间后能超过轮船？
（3）快艇和轮船哪一艘先到达 B港？

参考答案
一、填空题
1．（1） （2）h>160cm
2．（1）> （2） （3）<
3．写对一个即可；
4．0、1、2；
5．m>3；
6．<；
二、选择题
7．C 8．D 9．A 10．D
三、解答题
1．（1）解：（x－1）＋22x （2）解：－6＋2x>3x＋6
x－2x－1 2x－3x>6＋6
－x－1 －x>12
∴ x1 ∴ x<－12

②

①

①

②

（3） （4）

解：解不等式①，得 x1 解：解不等式①，得x<1
解不等式②，得 x<4 解不等式②，得x>－3
故原不等式组的解集是1x<4 故原不等式组的解集是－3<x<1
2．解：（1）在甲超市购物所付的费用是：
300＋0.8（x－300）＝（0.8x＋60）元；
在乙超市购物所付的费用是：
200＋0.85（x－200）＝（0.85x＋30）元；
（2）当0.8x＋60＝0.85x＋30时，解得x＝600，
∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；
当0.8x＋60>0.85x＋30时，解得x<600，而x>300，
∴300<x<600，即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；
当0.8x＋60<0.85x＋30时，解得x>600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．

3．解：根据题意可列不等式组为
②

①

解①，得x>105
解②，得x<108
∴105<x<108．
根据国际比赛足球场地的要求，该球场可以用作国际足球比赛．
4．解：(1) 快艇：y=40x-80 轮船：y=20x
(2) 根据题意，可得40x-80>20x
解得 x>4
4-2=2(时)
故 快艇出发2时后能追上轮船．
（3） 快艇先到达 B 港．