安徽省马鞍山市银塘中学八年级数学下册《20.3一元二次方程的根的判别式》教案 新人教版.doc

20.2 一元二次方程的根的判别式
一、教学目标
（1）、了解一元二次方程根的判别式，理解为什么能根据它判断方程根的情况。
（2）、能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等。
（3）、在对求根公式讨论时，注意培养学生的分类思想。
二、教学重难点
重点：根的判别式是本节课的重点。
难点：根的判别式的应用是本节课的难点。
三、教学课时 1课时。
四、教学过程
（一）问题引入
问题1：方程和的根的情况吗？
问题2：的求根公式： 中，当时，方程的根出现什么现象？
通过上面两个问题，引导学生探究的值与一元二次方程的根的情况的联系。
（二）探索新知
对于一元二次方程的求根公式：因为，所以
（1） 当时，因此，方程的两个根
互不相等，所以，方程有两个不相等的实数根；
（2） 当 时，因此方程有，方程有两个相等的实数根；
（3） 当 时，在实数范围内无意义，因此方程没有实数根。
我们把叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“△”来表示。
结论：对于一元二次方程，
当时，方程有两个不相等的实数根；
当时，方程有两个相等的实数根；
当时，方程没有实数根。
反之也成立。
（三）例题讲解
例 不解方程，判别下列方程根的情况：
（1） （2） （3）
（四）课堂练习
课本第52页练习第（1）、（2）。
(五)学习小结
对于一元二次方程有：
1、当时，方程有两个不相等的实数根；
2、当时，方程有两个相等的实数根；
3、当时，方程没有实数根。
（六）作业
课本第53页习题20.3 第（1），（2），（3），（4），（5）题。