《一次函数》单元测试卷.doc

《一次函数》单元测试卷
（总分：100分，时间：90分钟）
一、细心选一选（每题2分，共20分）
1．下列函数（1）y＝x；(2)y＝2x－1；(3)y＝；(4)y＝x2－1中，是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．一次函数y＝—2x＋3的图象与x轴、y轴的交点分别是（ ）
A．(-2，0)、(0，3) B．(，0)、(0，3)
C．(3，0)、(0，-2) D．(3，0)、(0，)
3．一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（   ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．函数中，自变量的取值范围是（ ）
y=kx+b
x
y
O
12
-1
A． B． C． D．
5．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个正比例函数的解析式是（   ）
A． B． C． D．
6．已知函数y=kx+b的图象如图，则k和b分别是（   ）
A．k=1，b=-1； B．k=-1，b=-1； C．k=-1，b=1 ； D．k=1，b=1
7．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=-0.4x图象上的两点，则下列判断正确的是( )
A．y1>y2 B．y1<y2 C．当x1<x2时，y1>y2 D．当x1<x2时，y1<y2
8.如图，一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，聪明的乌鸦沉思一会后，便衔来一个个小石子（大小不一样）放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y.下列图象中最符合故事情景的是( )

9．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3
B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3
C．干旱开始时，蓄水量为200万米3
D．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3
10．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．那么, 小高上班时下坡的速度是（ ）
A．千米/分 B．2千米/分 C．1千米/分 D．千米/分
二、仔细填一填（每题2分，共20分）
11．已知函数y=4-2x的图象经过(1,a)，则a的值是_____________．
12．已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m=_____________.
13．在一次函数y=2x-2的图像上，与x轴的距离等于1的点的坐标是 .
14．当x=________时，函数y=2x-4与y=3x-3有相同的函数值.
15．写出一次函数y=-2x+3的图象上的一个点的坐标是：____________.
16．如果一次函数y=kx+b的图象如图所示，那么k______0，b______0.
17．把直线y=-2x沿y轴向上平移2个单位长度，所得直线的函数关系式为___________.
y
x
O
C1
B2
A2
C3
B1
A3
B3
A1
C2
（第20题图）
18．一长方形的长比宽多2厘米，则这长方形的面积S（厘米2）与长x（厘米）的函数关系式是 。
19.一次函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴所围成的三角形面积是________.
20. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则B3的坐标是_______．
三、灵活地运用
21．（本题6分）已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，求其函数关系式。

y
22．（本题10分）一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2）.
（1）求这个函数表达式；

（2）画出该函数的图象．

x
O

（3）判断（－5，3）是否在此函数的图象上；

23．（本题6分）已知一次函数的图象与y=-x的图像平行，且与y轴交点（0，-3），求此函数关系式。

24．（本题8分）学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费，现乙复印社表示，若学校先按月付给200元的承包费，则可按每100页15元收费。设复印页数为x页。
（1）分别写出甲复印社收费y1（元）、乙复印社收费y2（元）与x的函数关系式。

（2）请你选择：
①复印页数是多少时，选择甲、乙复印社收费相同？

②复印页数是多少时，选择甲复印社收费较少？

③复印页数是多少时，选择乙复印社收费较少？

25．（本题10分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
（1）分段写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
①用水量小于等于3000吨 ；
②用水量大于3000吨 。
（2）某月该单位用水2800吨，水费 元。
（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？

y(米3)
x(小时)
10000
8000
2000
O
8.5
10.5

8
26．（本题10分）星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示．
（1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了 米3的天然气.
（2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数解析式.

（3）正在排队等候的第18辆车加完气后储气罐内还有天然气 米3，这第18辆车在当天
9：00之前能加完气吗？请说明理由．

27.（本题10分）大学生李萌暑假为某报社推销报纸，订购价格每份0.7元，销售价每份1元，卖不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收。在一个月内（以31天计算）约有20天每天可卖出100份，其余11天每天可卖出60份，但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同。设李萌每天订购报纸x份，该月所获得的利润y元.
（1）①当0≤x≤60时，y与x的函数关系式是 。
②当60<x≤100时，y与x的函数关系式是 。
③当x>100时，y与x的函数关系式是 . 为了不亏本，请你求出这时x所能取得的最大值。

（2）①当0≤x≤60时，李萌该月获得的最大利润y是 元。
②当60<x≤100时，李萌该月获得的最大利润y是 元。
③当x>100时，李萌该月获得的最大利润y是 元。
综合三种情况，你认为李萌同学应该每天订购多少份该报纸，才能使该月获得的利润最大？最大利润是多少元？。