4-实验十八-用双缝干涉实验测量光的波长-2024-2025学年高考物理一轮复习.docx

实验十八　用双缝干涉实验测量光的波长

一、实验目的
1．观察白光和单色光的双缝干涉图样。
2．测定单色光的波长。
二、实验原理与器材
1．实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与双缝间的距离d、双缝到屏的距离l、单色光的波长λ之间满足λ＝Δx。
2．实验器材
双缝干涉仪(由光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头组成)，另外还有学生电源、导线、刻度尺。
三、实验步骤与操作
1．观察干涉条纹
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。

学生用书第312页
(2)接好电源，打开开关，使灯丝正常发光。
(3)调节各器件的高度，使光源发出的光能沿遮光筒的轴线到达光屏。
(4)安装双缝和单缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约5～10 cm，这时，可观察白光的干涉条纹。
(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
2．测定单色光的波长
(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。
(2)使分划板中心线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，将该条亮条纹记为第n条亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝。
(3)用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的)。
(4)重复测量、计算，求出波长的平均值。
四、实验数据处理
1．条纹间距Δx＝。
2．波长λ＝Δx。
3．计算多组数据，求λ的平均值。
五、注意事项
1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，且注意保养。
2．安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当。
3．光源最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近。
4．照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹不清晰的一般原因是单缝与双缝不平行，故应正确调节。

类型一　教材原型实验
(2023·北京大兴三模)如图1所示，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中：

(1)在光具座上放置的光学元件依次为：①光源、②滤光片、③________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏(含测量头)。
(2)利用图1中装置研究双缝干涉现象时，下列说法中正确的是________。
A．将光屏移近双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，其他条件不变，干涉条纹间距变大
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变，干涉条纹间距变大
D．换一个两缝之间距离更大的双缝，其他条件不变，干涉条纹间距变小
E．去掉滤光片，其他条件不变，干涉现象消失
(3)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________nm。
答案：(1)单缝　双缝　(2)ABD　(3)　660
解析：(1)由题图1可知，③为单缝，④为双缝。
(2)将光屏移近双缝，l减小，则由Δx＝λ可知，在其他条件不变时，干涉条纹间距变小，故A正确；将滤光片由蓝色的换成红色的，则波长λ变大，所以其他条件不变时，干涉条纹间距变大，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变时，干涉条纹间距不变，故C错误；换一个两缝之间距离更大的双缝，则d变大，在其他条件不变时，干涉条纹间距变小，故D正确；去掉滤光片，其他条件不变，会形成彩色干涉条纹，故E错误。
(3)由Δx＝λ可得λ＝Δx，代入数据解得波长为λ＝ m＝6.6×10－7 m＝660 nm。
(2023·浙江镇海中学模拟)(1)如图所示，小王同学在做“用双缝干涉测量光的波长”实验中发现目镜中干涉条纹与分划板中心刻线始终有一定的角度，下列哪个操作可以使得分划板中心刻线与干涉条纹平行________。

学生用书第313页
A．仅拨动拨杆
B．仅旋转单缝
C．仅前后移动凸透镜
D．仅旋转毛玻璃处的测量头
(2)实验中观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是________。
A．旋转测量头
B．增大单缝与双缝间的距离
C．调节拨杆使单缝与双缝平行
(3)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________。
A．减小单缝与光源间的距离
B．减小单缝与双缝间的距离
C．增大透镜与单缝间的距离
D．增大双缝与测量头间的距离
答案：(1)D　(2)C　(3)D
解析：(1)若要使得分划板中心刻线与干涉条纹平行，则仅旋转毛玻璃处的测量头即可，故选D。
(2)若粗调后看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行，要使条纹变得清晰，可尝试调节拨杆使单缝与双缝平行，故选C。
(3)根据Δx＝λ，可知要增大条纹间距，可以增大双缝到光屏的距离l或减小双缝的间距d，故选D。
对点练．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，用图甲装置测量红光的波长。

(1)图甲中标示的器材P应为________；
A．凸透镜 B．凹透镜
C．红色滤光片 D．红色毛玻璃片
(2)图乙为干涉图样，转动测量头上的手轮，使分划板中心刻线对准图乙所示的明条纹A的中心，此时游标卡尺的示数如图丙所示，则游标卡尺的读数x1＝________mm。
(3)再转动手轮，使分划板中心刻线向右边移动，直到对准明条纹B的中心，此时游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距离d＝0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为l＝75.0 cm。则该单色光的波长是________nm。
答案：(1)C　(2)0.4　(3)720
解析：(1)题图甲中标示的器材P应为红色滤光片，C正确，A、B、D错误。
(2)游标卡尺的分度值为10，精确值为0.1 mm，题图丙的读数为0 mm＋4×0.1 mm＝0.4 mm。
(3)题图丁的读数为16 mm＋6×0.1 mm＝16.6 mm
由题图乙可知6Δx＝16.6 mm－0.4 mm＝16.2 mm
解得Δx＝2.7 mm
根据公式Δx＝λ
解得λ＝＝ m＝720 nm。
类型二　拓展创新实验
洛埃德(H.Lloyd)在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。

(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，________________________相当于另一个“缝”；
(2)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离________。
A．将平面镜稍向上移动一些
B．将平面镜稍向右移动一些
C．将光屏稍向右移动一些
D．将光源由红色光改为绿色光
(3)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射时，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是________(选填“亮条纹”或“暗条纹”)；
(4)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________m(结果保留3位有效数字)。
答案：(1)S经平面镜成的像S′(或S′)　(2)AC
(3)暗条纹　(4)6.33×10－7
解析：(1)根据题图可知，如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像S′相当于另一个“缝”。
(2)根据双缝干涉条纹间距Δx＝λ可知，仅增大D、仅减小d或仅增大波长λ都能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离，所以A、C正确，B、D错误。
(3)根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗条纹。
(4)每两条相邻亮条纹中心间距为
Δx＝ m≈2.53×10－3 m。
根据公式Δx＝λ得λ＝Δx
代入数据解得λ≈6.33×10－7 m。
创新点评
实验中通过洛埃德镜得到光源S的像S′，S发出的光线与通过镜面反射的光线发生干涉，相当于S与S′处有相干光源。　　
课时测评68　用双缝干涉实验测量光的波长
(时间：30分钟　满分：30分)
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1．(10分) (2024·北京市十一学校模拟)物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。物理小组用如图甲所示的实验装置测光的波长。

(1)实验仪器。如图乙所示，将测量头的分划板中心刻线与A亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮的示数x1＝2.331 mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与B亮条纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数x6＝________mm；

(2)实验原理。已知双缝间距d＝0.3 mm，双缝到屏的距离l＝1.2 m，由计算式λ＝________，可得所测光的波长为________m；(计算式用题中出现的字母表示，波长保留2位有效数字)
(3)误差分析。在其他操作都正确的前提下，下列操作中一定会使测量结果偏小的是________。
A．数到第7条亮条纹时误记为第6条
B．测量相邻两条亮条纹的间距作为Δx
C．测量单缝到屏的距离作为l
D．测间距时使分划板中心刻线与暗条纹中心对齐
答案：(1)15.375(15.374～15.376均可)
(2)　6.5×10－7　(3)C
解析：(1)由题图丙可知x6＝15 mm＋37.5×0.01 mm＝15.375 mm。
(2)相邻两亮条纹间距离为Δx＝
相邻两亮条纹间距公式为Δx＝λ
联立以上两式可得λ＝
代入数据解得λ≈6.5×10－7 m。
(3)数到第7条亮条纹时误记为第6条，由λ表达式可知测量值偏大，故A不符合题意；测量相邻两条亮条纹的间距作为Δx，虽然没有通过累积法而减小误差，但测量结果不一定偏小，也可能偏大，故B不符合题意；测量单缝到屏的距离作为l，即l比真实值偏大，根据λ表达式可知测量值偏小，故C符合题意；测间距时使分划板中心刻线与暗条纹中心对齐，由于明暗条纹宽度相同，所以该操作对实验结果无影响，故D不符合题意。故选C。
2．(10分)(2024·辽宁丹东模拟)“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置如图1所示，光源为白炽灯。

(1)下列说法正确的是________；
A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
B．为了减小测量误差，可测出n条亮条纹中心间的距离a，求出相邻两亮条纹间距Δx＝
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．去掉滤光片后，干涉现象消失
(2)已知双缝间距d＝0.2 mm，双缝到屏间的距离L＝800 mm。将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹的中心对齐，将该两条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图2甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图2乙所示，求得这种色光的波长λ＝________nm(结果保留3位有效数字)。

(3)若在目镜中观察到如图3所示的情形。实验中其他操作无误，则此情形下测得的单色光波长将________(选填“偏大”、“不变”或“偏小”)。

答案：(1)B　(2)578　(3)偏大
解析：(1)调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故A错误；n条亮条纹之间有n－1个间距，相邻两亮条纹的间距为Δx＝，故B正确；条纹的宽度与单缝和双缝间的距离无关，所以将单缝向双缝移动之后，并不影响条纹的宽度，故C错误；去掉滤光片后，入射光是复合光，而两列光相干的条件是他们的频率相同，故能发生干涉现象，但条纹是彩色的，故D错误。故选B。
(2)题图2甲中螺旋测微器的固定刻度读数为2 mm，可动刻度读数为0.01×32.0 mm＝0.320 mm，所以最终读数为2.320 mm
题图2乙中螺旋测微器的固定刻度读数为13.5 mm，可动刻度读数为0.01×37.0 mm＝0.370 mm，所以最终读数为13.870 mm
则有Δx＝ mm＝2.310 mm
根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ
可得λ＝
代入数据解得λ≈5.78×10－7 m＝578 nm。
(3) 在目镜中观察到题图3所示的情形，会导致条纹间距测量偏大，由公式Δx＝λ，可知导致测量的单色光波长偏大。
3．(10分)寒假期间小明利用图甲所示生活中的物品，测量了某型号刀片的厚度。

实验过程如下：
(1)点燃蜡烛，用蜡烛火焰把玻璃片的一面熏黑；
(2)并齐捏紧两片刀片，在玻璃片的熏黑面划出两条平直划痕；

(3)如图乙所示，将激光光源和玻璃片固定在桌上，并将作为光屏的白纸固定在距离足够远的墙上。
(4)打开激光光源，调整光源的高度并使激光沿水平方向射出，恰好能垂直入射在两划痕上。
(5)观察白纸上的干涉条纹如图丙所示。用刻度尺测出a、b两点间的距离为________cm，则两相邻暗纹中心之间的距离Δy＝________cm。

(6)测量玻璃片到光屏的距离L＝3.00 m，已知该红色激光的波长λ＝700 nm，利用公式求出双划痕间距d＝________mm，即为刀片厚度(结果保留2位有效数字)。
答案：(5)10.50　2.1　(6)0.10
解析：(5)用刻度尺测出a、b两点间的距离为10.50 cm
两相邻暗条纹中心之间的距离为Δy＝ cm＝2.1 cm。
(6)由Δy＝λ，得d＝＝0.10 mm。
学生用书第314页