追赶问题.doc

第五章 一元一次方程
应用一元一次方程——追赶小明
1、 能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程。
2、 发展文字语言、图形语言、符号语言这三种语言的转换能力。
3、 交流中学会肯定自己和倾听他人意见，感受数学在生活中的应用。
重点难点：
重点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题。
难点：寻找等量关系。
教学设计：
一、出示学习目标
1、 这节课的内容是应用一元一次方程，应用一元一次方程关键是找等量关系式列方程，本节课借助“线段图”这个工具完成这一过程。
2、 解释文字语言、图形语言、符号语言。借助弟弟比哥哥小3岁这一实例来解释。
二、探究新课
出示例1
小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
　　（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
1、分析题目，找出数学信息和问题。（文字语言）
2、以小品的形式表示这个题目。
3、以线段图的形式表示这一过程。（图形语言）

4、 根据线段图找出等量关系
小明所用时间＝5＋爸爸所用时间；
小明走过的路程＝爸爸走过的路程.
5、 根据等量关系式列方程解答。
一位同学扮演，其他同学自主完成在导学案上。教师规范解答过程。
解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，
据题意得 80×5＋80x=180x.
解，得x=4.
答：爸爸追上小明用了4分钟．
（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）.
答：追上小明时，距离学校还有280米。
三、巩固运用
甲在乙前方10千米，甲与乙分别以10千米/小时和15千米/小时的速度同向出发，经多少小时后乙追上甲？
1、 独立思考，自主完成在练习本上。
2、 一位同学订正答案。
四、课堂小结
学生归纳总结本节课所学知识：
1.会借线段图分析行程问题.
2.各种行程问题中的规律及等量关系.
五、当堂检测
1、小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米。
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两天人相遇？
（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？
2、给定方程2.5x+2.5（x+2）=55，你能联系生活实际编写一道数学问题吗？
六、作业
习题5.9 1——3