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《垂直与平行》说课稿
濮院桐星学校 陈桂芬
一、说教材
１、教材分析：
《垂直与平行》这一教学内容是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。本课是本单元的第一课时，主要解决平行和垂直的概念问题，在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。 “垂直”和“平行”的现象在生活中经常看到，但是从实物抽象到同一平面，并理解其中的含义，对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说，是比较困难的。另外要了解两条直线的相互关系，是思维层次的一次提高，在教学过程中，需要帮助学生建立表象，培养空间的想象能力。   
２、教学目标： 
 （１）知识与技能：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。  
（２）过程与方法：通过分类使学生认识在同一平面内的两条直线的位置关系。
（３）情感与态度：使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系。   
3、教学重难点：   
教学重点：正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。   
教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
二、说教法、学法：   
根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，本课时设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。四年级的学生仍以直观形象思维为主，为此本课在学生学习方法上我力求体现：在学生的学习过程中，积极组织学生通过观察、思考、交流，理解两条直线在同一平面内的位置情况有相交、平行两种，垂直属于相交中的特殊情况。引导让学生找找生活中的平行和垂直现象，体会平行和垂直在生活中的作用，培养学生善于观察，从生活中发现数学的良好习惯。    
三、说教学过程：
根据新课程的教学理念，体现学生学习的主体性，本课时我从以下四个环节进行教学：  
  〈一〉、猜想、画图，感知两条直线的位置关系   
1、我是这样开始课的：每个同学手上都有一张白纸，请你在白纸上画两条直线，，先想一想这两条直线可能有怎样的位置关系。     
这一环节中，我开门见山，直接引出在同一个平面上两条直线，因为学生刚刚上过直线，对直线的特点记忆犹新，所以就不复习直线的特点了。请学生把想象中的两条直线画在白纸上，是为接下来分类打下基础。   
  〈二〉、观察、分类，初步了解平行与垂直的特征在学生画直线的过程中组织学生展示作品  
 1、展示学生作品：收取学生中的一些典型作品张贴在黑板上，同时让学生观察，说说可以怎么分类。
2、汇报交流， 我预设了三种情况：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条直线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。引发学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论，“对于这些分法你有什么意见吗？”把探究的问题又抛向学生，由学生自己再观察，讨论汇报，最后达成共识——在同一平面内两条直线的位置关系只有两种情况—相交和不相交。尤其是对于那些看起来不相交实际上相交的这些情况，这是教学的难点。该如何突破？首先让学生想一想直线有什么特点，引导学生理解虽然画的两条直线看起来没相交，但延长后相交。让学生们试着画一画，然后教师课件演示，把抽象变形象，消除了学生心中的疑团，从而牢固地建立起相交的概念。  
 〈三〉、认识、归纳，理解平行与垂直的含义
  了解两条直线的位置关系后，就要进一步组织学生认识两种特殊的关系，“垂直”和平行。    
1、 “认识平行”：首先展示学生画的一组平行线，给学生有一个初步印象，通过提问：为什么不相交？有什么办法验证？引发学生往深处想，引导学生用直尺量一量平行线两端距离，然后老师再出示在方格上的一组平行线，使学生对于平行的印象更加深刻，接着出示平行的概念，分别理解“同一平面”“互相平行”等概念。再让学生找一找身边的或生活中平行的例子，既巩固了新知，又向学生渗透了数学来源于生活的思想。   
2、认识“垂直”：引导学生观察相交，发现同一平面内两条直线相交能形成交叉点和四个角，先让学生猜一猜这四个角可能是什么角，以猜想——验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。接着问，哪幅作品是相交成直角的？于是教师引导学生想办法证明，用量角器或三角形来量，这时教师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。出示垂直的概念。
四、巩固、运用，深化对垂直与平行的理解
   为了进一步强化了新知，同时让学生体会到学习数学的乐趣。我设计了这样一个练练习的教学：让学生在一个长方体中找垂直与平行。