2-第2讲-变压器-电能的输送-2024-2025学年高考物理一轮复习.docx

第2讲　变压器　电能的输送
[课标要求]　1．通过实验，探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系，知道远距离输电时通常采用高压输电的原因。2．了解发电机和电动机工作过程中的能量转化，认识电磁学在人类生活和社会发展中的作用。
考点一　变压器的工作原理与基本关系

1．构造和原理
(1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
(2)原理：利用电磁感应的互感现象。

2．基本关系式
(1)功率关系：P1＝P2。
(2)电压关系：只有一个副线圈时，＝；
有多个副线圈时，＝＝＝…＝。
(3)电流关系：只有一个副线圈时，＝；
有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。
(4)频率关系：f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)。
【高考情境链接】
(2023·广东高考·改编) 用一台理想变压器对电动汽车充电，该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，输出功率为8.8 kW，原线圈的输入电压u＝220sinV。

判断下列说法的正误：
(1)副线圈输出电压的最大值为110 V。(×)
(2)副线圈输出电压的有效值为440 V。(√)
(3)副线圈输出电流的有效值为20 A。(√)
(4)副线圈输出电流的频率为50 Hz。(√)

1．变压器原、副线圈的物理量间的制约关系
电压
副线圈电压U2由原线圈电压U1和原、副线圈匝数比决定
功率
原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定
电流
原线圈电流I1由副线圈电流I2和原、副线圈匝数比决定
2．含有多个副线圈的变压器的电路分析
副线圈有两个或两个以上时，一般从原、副线圈的功率相等入手。利用P1＝P2＋P3＋…，结合原、副线圈电压关系、欧姆定律等分析。
3．变压器原线圈所在电路中含有负载问题的分析
(1)将原线圈看作用电器，在原线圈电路中可应用串、并联电路规律、闭合电路的欧姆定律等。
(2)要求解原线圈电路中负载的电流、电压和功率，一般需先求副线圈中的电流，然后根据理想变压器原、副线圈中的电流关系求得原线圈电路中的电流，进而求解通过负载的电流。原、副线圈的电流关系往往是解决问题的突破口。
考向1　变压器的基本关系
学生用书第271页
(多选)(2022·湖南省娄底高三期末)理想变压器原、副线圈所接的电路如图甲所示，原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝5∶1，其中定值电阻R1＝R2＝R3＝110 Ω，两电表为理想交流电表，原线圈两端接有如图乙所示的交流电。当t＝ s时，原线圈的瞬时电压为u＝110 V。断开S1、S2，电源消耗的电功率为P1；闭合S1、S2，电源消耗的电功率为P2。则下列说法正确的是(　　)

A．闭合S1、断开S2，电压表的示数为44 V
B．闭合S1、S2，电流表的示数为4.0 A
C．断开S1、S2，电流表的示数为0.04 A
D．P1∶P2＝1∶4
答案：ACD
解析：由题图乙可得，周期T＝0.02 s，故可得ω＝＝100π rad/s，故交流电的表达式为u＝Umsin (100πt) V，又因为t＝ s时原线圈瞬时电压u＝110 V，所以Um＝220 V，原线圈电压有效值为U1＝＝220 V，根据＝可得，副线圈电压U2＝44 V，当闭合S1、断开S2，电压表测量副线圈电压，故电压表的示数为44 V，故A正确；闭合S1、S2，副线圈电流为I2′＝＋＝0.8 A，根据＝，可得I1′＝0.16 A，电流表的示数为0.16 A，故B错误；断开S1、S2，副线圈总电阻为R＝R1＋R2＝220 Ω，副线圈电流为I2＝＝0.2 A，根据＝，可得原线圈电流I1＝0.04 A，故C正确；P1＝U1I1＝8.8 W，P2＝U1I1′＝35.2 W，所以P1∶P2＝1∶4，故D正确。
考向2　原线圈有电阻的变压器
(2023·河北衡水模拟)如图所示，含理想变压器的电路中，a、b两端接在输出电压u＝40sin (100πt) V的交流电源上，R0的阻值是R的4倍。已知当S断开时，R消耗的电功率和R0消耗的电功率相等，下列说法正确的是(　　)

A．副线圈输出电压的频率为100 Hz
B．R0两端的电压为10 V
C．原、副线圈的匝数之比为2∶1
D．若开关S闭合，电阻R消耗的电功率变为原来的2倍
答案：C
解析：由电源输出电压表达式和ω＝2πf可知，交流电压的频率为50 Hz，变压器不改变电流的周期和频率，则副线圈输出电压的频率为50 Hz，故A错误；设变压器原、副线圈匝数的比值为k，由等效电阻知识可知，变压器和电阻R的等效电阻为k2R，可将题图电路等效为如图所示的电路，开关断开时，R消耗的电功率和R0消耗的功率相等，可得电阻R0两端的电压与等效电阻两端的电压相等，此时R0两端的电压为20 V，故B错误；结合上述分析可知R0＝k2R，解得k＝2，故C正确；若开关S闭合，原线圈两端的电压变为原来的2倍，电阻R两端的电压也变为原来的2倍，由P＝，可知电阻R消耗的电功率变为原来的4倍，故D错误。故选C。

考向3　“一原多副”变压器
(多选) (2023·河北张家口统考)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2∶n3＝2∶1∶1，a、b两端接u＝40sin (100πt) V的交流电源，定值电阻R＝2 Ω，两个完全相同的灯泡L额定电压均为20 V，其电阻恒定且均为1 Ω，下列说法正确的是(　　)

A．灯泡L均能正常工作
B．通过电阻R的电流为10 A
C．通过灯泡L的电流均为10 A
D．交流电源消耗的总功率为400 W
答案：BC
解析：根据原、副线圈电压与匝数的关系＝＝，所以三个线圈两端的电压之比为U1∶U2∶U3＝2∶1∶1，原、副线圈消耗的电功率相等，即U1I1＝2，原线圈回路满足的关系为U＝I1R＋U1，其中交流电源电压的有效值是U＝40 V，联立可得U1＝20 V，U2＝U3＝10 V，I1＝I2＝I3＝10 A，交流电源消耗的总功率为P＝UI1＝400 W。故选BC。
规律总结
具有两个(或两个以上)副线圈的变压器的三个关系
(1)电压关系：＝＝＝…
(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
(3)功率关系：P1＝P2＋P3＋…　　
考向4　含有二极管的变压器
(2023·安徽滁州统考)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1，电阻R1＝R2＝55 Ω，D1、D2为理想二极管，A为理想电流表。原线圈接u＝220sin (100πt)V的交流电，则(　　)
A．副线圈中交流电频率为100 Hz
B．电流表示数为2 A
C．理想变压器输入功率为440 W
D．二极管的反向耐压值应大于110 V

答案：B
解析：根据题意可知交流电的角速度ω＝100π rad/s，频率为f＝＝50 Hz，变压器可以改变电压和电流的值，但不能改变频率，因此副线圈中交流电频率仍为50 Hz，故A错误；原线圈两端电压的最大值U1m＝220 V，根据＝，副线圈两端电压的最大值U2m＝110 V，当最大电压为110 V时，二极管仍然正常工作，说明二极管的反向耐压值大于110 V，故D错误；由于二极管的作用，副线圈两个电阻交替工作，与没有二极管时一个电阻R始终工作完全相同，副线圈两端电压的有效值U2＝＝110 V，因此电流表的示数I2＝＝2 A，理想变压器输入功率等于电阻消耗的功率P＝U2I2＝110×2 W＝220 W，故B正确，C错误。故选B。
学生用书第272页
考点二　变压器的动态分析
1．匝数比不变，负载变化
如图甲所示，匝数比不变，负载变化的情况的分析思路：

(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。
(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。
2．负载不变，匝数比变化
如图乙所示，负载电阻不变，匝数比变化的情况的分析思路：

(1)U1不变，发生变化，U2变化。
(2)R不变，U2变化，I2发生变化。
(3)根据P2＝和P1＝P2、P1＝U1I1，可以判断P2变化时，P1发生变化；U1不变，I1发生变化。
考向1　匝数比不变，负载变化
(2021·福建高考)某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是(　　)

A．A1增大，V2不变，V3增大
B．A1增大，V2减小，V3增大
C．A2增大，V2增大，V3减小
D．A2增大，V2不变，V3减小
答案：D
解析：不考虑变压器的输入电压随负载变化，即变压器原线圈的输入电压U1不变，根据＝可知，变压器副线圈的输出电压U2即V2示数不变；因为住户的用电器均为并联，所以用电器增加时，用户的总电阻R总＝R＋R用变小，由I2＝可知，副线圈的电流I2即A2示数变大，而由U3＝U2－I2R，可知U3即V3示数减小；由理想变压器的关系U1I1＝U2I2，可知原线圈的电流I1即A1示数变大，故选D。
对点练．(多选)(2023·河南周口联考)如图甲所示，理想变压器三个线圈匝数分别n1＝600、n2＝300、n3＝1 200，定值电阻R1＝10 Ω、R3＝20 Ω，R2是半导体热敏电阻(电阻随温度升高而减小)，电压表和电流表均为理想电表。原线圈接线柱a、b所接正弦交流电压随时间t的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是(　　)

A．电压表的示数为10 V
B．开关K闭合前，若环境温度降低，电流表A1的示数将减小
C．开关K闭合前，电流表A1和A2的示数之比大于1∶2
D．若闭合开关K，电流表A1的示数将增大4 A
答案：BD
解析：根据理想变压器电压的关系＝可得副线圈n2两端的电压U2＝U1＝10 V，但电压表V测量半导体热敏电阻R2两端的电压，A错误；若环境温度降低，半导体热敏电阻R2的阻值增大，副线圈n2输出的电功率P2＝减小，根据能量守恒定律得P2＝P1＝U1I1，所以电流表A1的示数将减小，B正确；由理想变压器原理可得＝＝，C错误；若闭合开关K，根据理想变压器原理可得副线圈n3两端的电压U3＝U1＝40 V，由能量守恒定律得ΔP1＝U1ΔI1＝P3＝，所以电流表A1的示数增加量ΔI1＝4 A，D正确。故选BD。
考向2　负载不变，匝数比变化
(2023·河北唐山统考)一线圈在匀强磁场中匀速转动，输出的电压随时间变化的规律如图甲所示，发电机与如图乙所示的变压器电路相连，副线圈匝数可通过滑片P来调节，原线圈的匝数n1＝2 000，当滑片P位于副线圈正中间位置时，额定电压为44 V的灯泡恰好正常发光。发电机线圈电阻忽略不计，灯泡的电阻保持不变，且灯泡没有烧毁。下列说法正确的是(　　)
学生用书第273页

A．t＝0.5 s时，穿过线圈的磁通量为零
B．副线圈的匝数n2＝400
C．若滑片P由如图乙所示的位置向下移动，则灯泡的亮度变暗
D．若仅将线圈的转速提高1倍，则灯泡的功率也增加1倍
答案：C
解析：由题图甲可知交变电流的周期T＝0.02 s，t＝0.5 s时穿过线圈的磁通量与t＝0时穿过线圈的磁通量相等，而t＝0时线圈的电动势为零，此时穿过线圈的磁通量最大，故A错误；由题图甲可知原线圈的输入电压U1＝220 V，当滑片P位于中间位置时有＝，解得n2＝800，故B错误；当滑片P向下滑动时，副线圈接入电路的匝数减小，副线圈的输出电压减小，所以灯泡的功率减小，即灯泡变暗，故C正确；若仅将发电机线圈的转速提高一倍，由Em＝NBSω＝2πNBSn，可知发电机的输出电压提高一倍，所以灯泡两端电压也提高一倍，由P＝，可知，灯泡的功率变为原来的四倍，故D错误。故选C。
对点练．(多选)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为U的正弦式交流电，则(　　)

A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大
B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小
C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大
D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小
答案：BC
解析：保持Q的位置不动，则副线圈两端电压U2不变，P向上滑动，则R增大，副线圈电流I2减小，由P1＝UI1＝U2I2，可知I1减小，电流表读数减小，故A错误，B正确；保持P的位置不动，则R不变，Q向上滑动，n2变大，根据＝得，U2＝U，则U2增大，由I2＝知I2增大，U不变，由UI1＝U2I2知I1增大，电流表读数变大，故C正确，D错误。
考点三　远距离输电

1．输电过程(如图所示)

2．输送电流
(1)I＝；(2)I＝。
3．电压损失
(1)ΔU＝U－U′；(2)ΔU＝IR。
4．功率损失
(1)ΔP＝P－P′；(2)ΔP＝I2R＝R＝。
5．减少输电线上电能损失的方法
(1)减小输电线的电阻R：由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。
(2)减小输电线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。
【高考情境链接】
(2023·天津高考·改编)如图为输电线为用户输电的情景，电路中升压变压器T1和降压变压器T2都认为是理想变压器，中间输电电路电阻为R。

学生用书第274页
判断下列说法的正误：
(1)T1输出电压与T2输入电压相等。(×)
(2)T1输出功率与T2输入功率相等。(×)
(3)若用户接入的用电器增多，输送电流增大。(√)
(4)若用户接入的用电器增多，输电线上的电压损失和功率损失增大。(√)

远距离输电问题的分析技巧
1．理清三个回路

2．抓住两个联系
(1)理想的升压变压器联系了回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2。
(2)理想的降压变压器联系了回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4。
3．掌握一个守恒：能量守恒关系式P1＝P损＋P3。
(多选) (2023·河北邯郸统考)绿色环保、低碳出行已经成为一种时尚，新能源汽车越来越受市民的喜爱，正在加速“驶入”百姓家，某物理老师为自家电动汽车安装充电桩的电路图如图所示，已知总电源的输出电压为U1＝ 220 V，输出功率为P1＝3.3×105 W，输电线的总电阻r ＝12 Ω，变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比为n1∶n2＝1∶15，汽车充电桩的额定电压为50 V。则下列说法中正确的有(　　)

A．输电线上的电流为100 A
B．用户获得的功率为1.5×105 W
C．降压变压器的匝数比为n3∶n4＝66∶1
D．若充电桩消耗的功率增大，在总电压不变的情况下，充电桩用户端获得的电压减小
答案：AD
解析：升压变压器原线圈电流为I1＝＝1 500 A，所以I2＝I1＝100 A，故A正确；输电线损耗的功率为ΔP＝Ir＝1.2×105 W，所以用户获得的功率为P4＝P1－ΔP＝2.1×105 W，故B错误；升压变压器副线圈电压为U2＝U1＝3 300 V，输电线损耗的电压为ΔU＝I2r＝1 200 V，所以降压变压器的匝数比为＝＝＝42，故C错误；若充电桩消耗的功率增大，则电源输入总功率变大，因为总电压不变，由I＝可知升压变压器原线圈电流变大，升压变压器副线圈电流变大，则输电线上的损耗电压变大，降压变压器原线圈电压变小，则降压变压器副线圈电压也变小，故D正确。故选AD。
易错警示
1．输送功率是指升压变压器输出的功率，损失功率是指由于输电线发热而消耗的功率。两者关系为P损＝P－P′(P为输送功率，P′为用户所得功率)。
2．P损＝IR线，I线为输电线路上的电流，R线为线路电阻。
3．P损＝，ΔU为输电线路上损失的电压。
4．P损＝ΔUI线。
5．在远距离输电问题中，计算线路功率损耗时应用P损＝IR线，其原因是I线可以由公式P输出＝I线U输出求出，而P损＝ΔUI线和P损＝则不常用，其原因是在一般情况下，ΔU不易求出，且易将ΔU和U输出相混而出错。　　
对点练1．白鹤滩水电站，是我国实施“西电东送”的大国重器，其远距离输电电路示意图如图所示。如果升压变压器与降压变压器均为理想变压器，发电机输出电压恒定，R表示输电线电阻，则当用户功率增大时(　　)
A．A2示数增大，A1示数减小
B．V1、V2示数都减小
C．输电线上的功率损失减小
D．V1、A1示数的乘积大于V2、A2示数的乘积

答案：D
解析：当用户功率增大时，降压变压器的输出功率增大，输出电流增大，A2示数增大，根据理想变压器原、副线圈电流与线圈匝数的关系可知，降压变压器中的输入电流增大，A1示数增大，故A错误；升压变压器线圈匝数以及升压变压器输入电压不变，则升压变压器输出电压不变，则V1的示数不变，降压变压器中的输入电流增大，输电线电阻消耗的电压增大，则降压变压器输入电压减小，根据理想变压器原、副线圈电压与线圈匝数的关系可知，降压变压器输出电压减小，故V2示数减小，故B错误；输电线上的电流增大，输电线上的功率损失增大，故C错误；根据降压变压器原、副线圈电流与线圈匝数的关系可知＝，设降压变压器的输入电压为U0，有U1＞U0，根据降压变压器原、副线圈电压与线圈匝数的关系可知＝，故I1U1＞I1U0＝I2U2，故D正确。故选D。
学生用书第275页
对点练2．(多选)(2023·山东日照高三期末)如图所示，某小型水电站发电机的输出电压U1＝250 V，经升压变压器和降压变压器后为养殖场供电。已知输电线的总电阻R线＝5 Ω，输电线上损失的功率P线＝2 kW，养殖场共有1 100盏标有“220 V　40 W”字样的灯泡正常工作(除此之外没有其他用电器)。假设两个变压器均为理想变压器，下列说法正确的是(　　)

A．输电线上的电流I线＝20 A
B．升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶10
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝10∶1
D．发电机的输出功率为44 kW
答案：AC
解析：根据P线＝IR，解得I线＝20 A，故A正确；设升压变压器原线圈电流为I1，P出＝U1I1＝P线＋1 100×40 W＝46 kW，解得I1＝184 A，升压变压器的匝数比为n1∶n2＝I2∶I1＝20∶184＝5∶46，故B、D错误；降压变压器的副线圈的电流为I4＝1 100×＝1 100× A＝200 A，降压变压器的匝数比为n3∶n4＝I4∶I3＝200∶20＝10∶1，故C正确。

类型1　自耦变压器
自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，原、副线圈共用其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压(如图甲所示)也可以降压(如图乙所示)，变压器的基本关系对自耦变压器同样适用。

应用1．如图所示，10匝矩形线框处在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以恒定角速度ω＝10 rad/s在匀强磁场中转动，线框电阻不计，面积为0.4 m2，线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡L(规格为“4 W　100 Ω”)和滑动变阻器，电流表视为理想电表，则下列说法正确的是 (　　)

A．若从图示线框位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为40sin (10t) V
B．当灯泡正常发光时，原、副线圈的匝数比为2∶1
C．若将滑动变阻器滑片向上移动，则电流表示数增大
D．若将自耦变压器触头向下滑动，灯泡会变亮
答案：B
解析：若从题图示线框位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为e＝NBSωcos ωt＝40cos (10t) V，故A错误；原线圈电压为U1＝40 V，灯泡电压即副线圈电压为U2＝＝20 V，所以原、副线圈的匝数比为U1∶U2＝2∶1，故B正确；若将滑动变阻器滑片向上移动，有效电阻增大，则副线圈电流变小，根据电流关系可知电流表示数变小，故C错误；若将自耦变压器触头向下滑动，则副线圈匝数减小，根据变压器电压规律可知副线圈电压减小，灯泡会变暗，故D错误。
类型2　互感器
互感器
电压互感器
电流互感器
原理图

原线圈的连接
并联在交流电路中
串联在交流电路中
副线圈的连接
连接电压表
连接电流表
互感器的作用
将高电压变为低电压
将大电流变成小电流
利用的公式
＝
I1n1＝I2n2
应用2．如图所示，甲、乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中，甲图中变压器原、副线圈的匝数比为k1，电压表读数为U，乙图中变压器原、副线圈的匝数比为k2，电流表读数为I，则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为(　　)

A．k1U，k2I B．k1U，
C．，k2I D．，
答案：B
解析：根据原、副线圈的电压、电流与线圈匝数关系可知＝＝k1，＝＝，由此可知U1＝k1U，I1＝，故B正确。
课时测评58　变压器　电能的输送
(时间：45分钟　满分：60分)
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
(选择题每题5分，共60分)

1．(多选)如图甲所示，用电器额定电压为40 V，通过一理想变压器接在如图乙所示的正弦式交变电源上。闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表均为理想电表，交流电流表的示数为2.2 A。以下判断正确的是(　　)

A．交流电压表的示数为220 V
B．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶2
C．通过原线圈的电流的最大值为2.2 A
D．开关S断开后，交流电压表示数为0
答案：AB
解析：由题图乙可知，交流电源电压的最大值为Um＝220 V，则有效值为U＝ V＝220 V，则交流电压表的示数为220 V，故A正确；变压器原、副线圈匝数比等于电压比，因此有n1∶n2＝220∶40＝11∶2，故B正确；由变压器原、副线圈的电流比与匝数比I1∶I2＝n2∶n1得I1＝I2＝×2.2 A＝0.4 A，原线圈的电流最大值为I1m＝I1＝0.4 A，故C错误；开关S断开后，交流电流表示数为0，交流电压表示数仍为220 V，故D错误。
2．(多选)(2023·广东省茂名一模)无线充电技术已经逐渐应用于智能手机上，手机无线充电器的原理类似于理想变压器，由发射器和接收器组成，分别有一发射线圈和接收线圈，简化模型如图所示，已知发射、接收线圈匝数比n1∶n2＝5∶1，E、F端输入电流i＝sin (100πt) A，下列说法正确的是(　　)

A．发射线圈的输入功率等于接收线圈的输出功率
B．E、F端输入的交变电流方向每秒变化50次
C．接收线圈两端输出电流的有效值为1 A
D．接收线圈两端输出电流的有效值为 A
答案：AC
解析：理想变压器原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，故A正确；由题意得f＝＝ Hz＝50 Hz，因为正弦式交流电每个周期内电流方向改变两次，故每秒变化100次，故B错误；由表达式i＝sin (100πt) A可得原线圈电流的有效值为I1＝＝0.2 A，由于＝＝5，所以接收线圈两端输出电流的有效值为I2＝1 A，故C正确，D错误。
3．(多选)(2023·福建莆田二模)如图是一种调压变压器的原理图，线圈AB绕在一个圆形的铁芯上，A、B端加上u＝220sin (100πt) V的交流电压，通过移动滑动触头P来调节C、D端输出电压。当P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，现想将一个“38 V　19 W”的灯泡接到输出端C、D，下列操作可使灯泡正常发光的是(　　)

A．仅将P顺时针旋转到合适位置
B．仅将P逆时针旋转到合适位置
C．仅将灯泡并联一个阻值为144 Ω的电阻
D．仅将灯泡串联一个阻值为144 Ω的电阻
答案：AD
解析：输入电压的有效值为U1＝＝220 V，根据变压器两端的电压与线圈匝数的关系可知U2＝U1＝110 V，灯泡的额定电压为38 V，可知现想将一个“38 V　19 W”的灯泡接到输出端C、D，要使灯泡正常发光，可以仅将P顺时针旋转到合适位置减小副线圈的匝数或串联一个电阻，根据RL∶R＝UL∶UR，又RL＝，UL＋UR＝110 V，联立解得R＝144 Ω，故A、D正确，B、C错误。
4．(多选)(2023·河南开封一模)如图为一理想变压器，其中所接的4盏灯泡规格均为“10 V　5 W”。当接入电压u＝U0sin的电源时，4盏灯均正常发光。下列说法正确的是(　　)
A．原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝3∶1∶2
B．电流在1 s时间内改变50次方向
C．U0＝40 V
D．变压器的输出功率为20 W

答案：AC
解析：由ω＝2πf可知，交流电的频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，所以在1 s时间内方向要改变100次，B错误；4盏灯相同且均正常发光，所以加在灯泡两端的电压均为U，理想变压器的输入功率等于输出功率，则有 U1I＝UI＋2UI(I、U分别为灯泡的额定电流和额定电压)，可得U1＝3U，根据＝＝ ，＝＝，则有原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝3∶1∶2，A正确；电源电压的有效值为U＋U1＝40 V，则U0＝40 V，C正确；变压器的输出功率等于副线圈各用电器功率之和，即三个灯泡的功率之和为15 W，D错误。故选AC。
5．如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsin ωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示，变压器原、副线圈匝数分别为n1和n2。下列说法正确的是(　　)

A．＝
B．＝
C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大
D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小
答案：B
解析：由题图可知，原、副线圈两端电压满足电压之比为匝数之比，而U2不是副线圈两端电压，为滑动变阻器两端电压，即≠，故A错误；I1和I2是原、副线圈电路中的电流，满足＝，故B正确；滑片P向下滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，所以副线圈所在回路的电流I2变大，则由＝，可知I1变大，又因为U1不变，即副线圈两端电压不变，而定值电阻两端电压增大，所以U2变小，故C、D错误。
6．(2024·安徽安庆模拟)如图为远距离输电的原理图，升压变压器T1、降压变压器T2均为理想变压器，T1、T2的原、副线圈匝数比分别为k、，输电线的总电阻为R0。已知发电机输出电压为U1、用户两端的电压为U2，则升压变压器T1的输送功率为(　　)

A． B．
C． D．
答案：D
解析：T1、T2的原、副线圈匝数比分别为k、，输电线的总电阻为R0。已知发电机输出电压为U1、用户两端的电压为U2，则T1副线圈两端电压为，T2原线圈两端电压为，R0两端电压为UR＝，R0中电流为IR＝＝，则升压变压器T1的输送功率为P＝IR＝，故选D。
7．(多选)理想变压器原线圈a的匝数为800匝，副线圈b的匝数为200匝，原线圈接在u＝220sin (314t) V的交流电源上，副线圈中“12 V　6 W”的灯泡L恰好正常发光，电阻R2＝16 Ω，电压表V为理想电表。则下列推断正确的是(　　)

A．穿过铁芯的磁通量的变化率最大为0.1 Wb·s－1
B．电压表V的示数为20 V
C．R2消耗的功率为8 W
D．电阻R1的阻值为100 Ω
答案：AB
解析：变压器副线圈电流为I2＝＝0.5 A，因此副线圈电压即电压表示数为U2＝UL＋I2R2＝20 V，则副线圈电压峰值为U2m＝20 V，穿过铁芯的磁通量的变化率最大为＝＝0.1 Wb/s，故A、B正确；R2消耗的功率为PR2＝IR2＝4 W，故C错误；根据＝，＝，得原线圈电流I1＝0.125 A，U1＝80 V，电阻R1的阻值为R1＝ Ω＝1 120 Ω，故D错误。
8．(多选)(2024·安徽滁州模拟)如图所示，一个小型交流发电机输出端连接在理想变压器的原线圈n1上，副线圈n2通过理想二极管接有电容C＝2×10－4 F的电容器和阻值R＝20 Ω的电阻，理想变压器匝数比n1∶n2＝1∶2。已知交流发电机内匀强磁场的磁感应强度B＝0.2 T，发电机线圈匝数N＝10，内阻不计且线圈面积是0.2 m2，发电机转动的角速度大小为25 rad/s，电压表是理想电表，下列说法正确的是(　　)

A．电压表示数为10 V
B．电阻R的电功率为10 W
C．电容器上的电荷量为2×10－3 C
D．电容器上的电荷量为4×10－3 C
答案：BD
解析：发电机产生的电动势峰值Em＝NBSω＝10×0.2×0.2×25 V＝10 V，电压表示数为有效值，则U1＝＝5 V，即电压表示数为5 V，A错误；电阻R两端的电压U2＝n2＝10 V，故电阻R的电功率P＝＝10 W，B正确；由于二极管的单向导电性，电容器只充电不放电，故电容器两端的电压最大值为交流电峰值，由变压器的匝数比关系可知电阻R两端的电压最大值为20 V，此即电容器两端的电压最大值，故电容器上的电荷量Q＝CU＝2×10－4×20 C＝4×10－3 C，C错误，D正确。故选BD。

9．(2022·湖南高考)如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I。下列说法正确的是(　　)

A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变
B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大
D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小
答案：B
解析：如图所示，

将理想变压器等效为电阻，R等＝·R1(n1和n2分别为变压器原、副线圈匝数)，若保持P1位置不变，则R等＝4R，P2向左缓慢滑动，R2接入电路的阻值减小，由I＝知I增大，由U＝U总－IR等知U减小；由PR1＝P等＝I2R等知PR1增大，故A错误，B正确；若保持P2在最右端位置不变，R2＝9R，P1向下缓慢滑动，n2减小，R等增大，I减小，由U＝UR2＝IR2知U减小，故C错误；将R2等效为电源内阻R内，当R等＝R内＝9R时，R1消耗的功率最大，故R1消耗的功率先增大后减小，故D错误。
10．(2023·山东省实验中学一模)如图所示，理想变压器原线圈电源电压U1＝3 300 V，副线圈两端电压U2＝220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为3 V，当开关S断开时，电流表A2的示数为15 A。电表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)

A．原线圈匝数为75匝
B．当开关S断开时，电流表A1的示数为2 A
C．当开关S闭合时，电流表A1的示数变小
D．当开关S闭合时，电流表A2的示数为30 A
答案：D
解析：设单匝线圈的匝数用n3表示，电压为U3，原线圈的匝数为n1，由电压与匝数的关系＝，可得n1＝1 100匝，故A错误；当开关S断开时，由输入功率等于输出功率有U1I1＝U2I2，代入数据解得I1＝1 A，故B错误；当开关S闭合时，副线圈回路中的总电阻减小，故电流增大，而原副线圈的匝数比不变，则可知原线圈中的电流也增大，即电流表A1的示数变大，故C错误；当开关S闭合时，两灯泡完全相同，并联后总电阻变为原来的一半，而输入端的电压以及线圈的匝数都不变，则可知副线圈两端的电压不变，因此副线圈回路中的电流变为原来的两倍，即电流表A2的示数为30 A，故D正确。故选D。
11．如图所示的理想变压器的原、副线圈中接有定值电阻R1、R2、R3，其中R1＝400 Ω、R2＝5 Ω、R3＝10 Ω，已知电源电压有效值为U＝220 V，通过R2的电流随时间变化的关系为i＝2sin (100πt) A，电表均为理想电表，则下列说法可能正确的是(　　)

A．原线圈交流电的频率为100 Hz
B．原、副线圈的匝数比n1∶n2＝15∶1
C．R1、R2、R3消耗的电功率之比为18∶10∶5
D．电压表和电流表的读数分别为120 V和2 A
答案：C
解析：原、副线圈回路中电流频率一样，由通过R2的电流随时间变化的关系可知ω＝＝100π rad/s，f＝，解得f＝50 Hz，故A错误；由题意知通过R2的电流有效值为I2＝＝2 A，R2两端电压U2＝I2R2＝10 V，由并联电路规律可知R3两端的电压为U3＝10 V，可得通过R3的电流为I3＝1 A，则副线圈电流为I副＝I2＋I3＝3 A；副线圈两端电压U副＝U3＝10 V，则原线圈电流为I原＝I副，由串联电路特点可知U＝I原R1＋U副，可得n1∶n2＝10∶1或n1∶n2＝12∶1，I1＝I原＝0.3 A或I1＝I原＝0.25 A，则可知R1消耗的电功率为P1＝IR1＝36 W或P1＝IR1＝25 W，R2消耗的电功率为P2＝U2I2＝20 W，R3消耗的电功率为P3＝U3I3＝10 W，R1、R2、R3消耗的电功率之比为P1∶P2∶P3＝18∶10∶5或P1∶P2∶P3＝5∶4∶2，故B错误，C正确；电流表读数为电流的有效值，为I3＝1 A，电压表读数为U1＝I1R1＝120 V或U1＝I1R1＝100 V，故D错误。故选C。
12．(2023·山东高考)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝ 250 V，输出功率为500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4＝ 50∶1，输电线总电阻R ＝ 62.5 Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4＝ 220 V，功率为88 kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是(　　)

A．发电机的输出电流为368 A
B．输电线上损失的功率为4.8 kW
C．输送给储能站的功率为408 kW
D．升压变压器的匝数比n1∶n2＝ 1∶44
答案：C
解析：由P＝UI得发电机的输出电流I1＝＝ A＝2×103 A，A错误；用户端电流I4＝＝ A＝400 A，由理想变压器原、副线圈的电流之比与原、副线圈的匝数之比的关系得＝，则I3＝I4＝×400 A＝8 A，则输电线上损失的功率ΔP＝IR＝82×62.5 W＝4 kW，B错误；输送功率P2＝P4＋ΔP＝88 kW＋4 kW＝92 kW，则输送给储能站的功率P′＝P－P2＝500 kW－92 kW＝408 kW，C正确；输送电压U2＝＝ V＝1.15×104 V，由理想变压器原、副线圈的电压之比与原、副线圈的匝数之比的关系得＝＝＝，则升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶46，D错误。
学生用书第276页