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第2节 交变电流的描述
一、 周期和频率
1.关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是( )
A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期
B．1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率
C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍
D．频率为50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s
2.[多选]某小型发电机产生的交变电动势e＝50sin 100πt(V)，对此电动势，下列表述正确的是( )
A．频率是50 Hz B．频率是100 Hz
C．周期是0.01 s D．周期是0.02 s
3.[多选]一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势—时间图像。根据图像提供的信息，以下说法正确的是( )
A．线圈转动的角速度为 rad/s
B．电动势的最大值为20 V
C．t＝1.0×10－2 s时，线圈平面和磁场方向的夹角为30°
D．t＝1.5×10－2 s时，穿过线圈平面的磁通量最大
二、 交变电流有效值的理解和计算
4.一交变电流随时间而变化的图像如图所示，此交变电流的有效值是( )
A．5 A B．5 A
C．3.5 A D．3.5 A
5．某种交变电流随时间变化的图像如图所示，i>0部分的图线是一个正弦曲线的正半周，i<0部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，则这种交变电流的有效值为( )
A．I0 B．I0
C．I0 D．I0
6．匝数为100的线圈通有如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分)，单匝线圈电阻r＝0.02 Ω，则在0～10 s内线圈产生的焦耳热为( )
A．80 J B．85 J
C．90 J D．125 J
三、 交变电流的四值比较
7.在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动。已知线圈的匝数N＝100，边长l＝20 cm，电阻R＝10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度B＝0.5 T，求：
(1)外力驱动线圈转动的功率；(结果保留三位有效数字)
(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；
(3)线圈由中性面转至与中性面成60°角的过程中，通过导线横截面的电荷量。
8．[多选]在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω，则( )
A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线
B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向
C．t＝1．5 s时，线圈中的感应电动势最大
D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J
9．如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R为9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T。当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，则：
(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
(2)线圈转过 s时，电动势的瞬时值多大？(结果保留一位小数)
(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？
(4)从中性面开始计时，经 s通过电阻R的电荷量为多少？
10. (2023·广东省江门市·单元测试)一交变电流的电压表达式为u=100 sin120πt(V)，由此表达式可知( )
A. 用电压表测该电压其示数为100 V
B. 该交变电压的频率为60Hz
C. 将该电压加在100Ω的电阻两端，则该电阻消耗的电功率为100 W
D. t=1480s时，该交流电压的瞬时值为50 V
11. (2023·云南省曲靖市·单元测试)两个完全相同的电热器，分别通以图甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P甲:P乙等于( )
A. 2:1 B. 2:1 C. 4:1 D. 1:1
12. (2023·广东省江门市·单元测试)某交变电流电压随时间变化的规律如图所示(初始部分为正弦函数的四分之一周期)，下列说法正确的是( )
A. 该交变电流的周期为2s
B. 该交变电流电压的有效值为200V
C. 将该交变电流加在交流电压表两端时，电压表读数为2002V
D. 将该交变电流加在启辉电压(达到或超过启辉电压后氖管会发光)为200 V的氖管上，氖管未被击穿，氖管1秒钟内发光次数为100次
13. (2023·云南省曲靖市·单元测试)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法不正确的是( )
A. 线圈先后两次转速之比为3:2 B. 在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量为零
C. 交流电a的瞬时值为u=10sin 5πt V D. 交流电b的最大值为203V
14.(2023·天津市·模拟题)在匀强磁场中，一矩形金属线框在匀强磁场中绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是
A. t=0.01s时穿过线框的磁通量最小
B. t=0.01s时穿过线框的磁通量变化率最大
C. 该线框匀速转动的角速度大小为100π
D. 电动势瞬时值为22V时，线圈平面与中性面的夹角可能为45∘
15. (2023·重庆市市辖区·单元测试)如图所示，单匝线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边以角速度ω匀速转动，其线圈中感应电动势的峰值为Em，闭合回路中两只灯泡均能正常发光。则( )
A. 从图中位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e=E msinωt
B. 增大线圈转动角速度ω时，感应电动势的峰值E m不变
C. 减小电容器C两极板间的距离时，灯泡A1变暗
D. 抽去电感器L的铁芯时，灯泡A2变亮
16. (2023·安徽省宣城市·单元测试)交流发电机的线圈绕垂直于匀强磁场的中心轴逆时针匀速转动，角速度ω=100π rad/s，线圈从图示位置开始计时(此时线圈平面与磁场平行)，理想电流表的示数为1 A，已知线圈匝数为100匝，内阻r=1 Ω，外接电阻R=9 Ω，则
A. t=0.05 s时线圈磁通量的变化率最大
B. 通过线圈磁通量的最大值为1π×10−3Wb
C. t=0时刻与t=0.05 s时刻通过R的电流方向相同
D. 电动势的瞬时值表达式为e=102cos100πt(V)
17.(2023·湖南省长沙市·单元测试)如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，匝数N=100匝，电阻为r=1Ω的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈两端经集流环和电刷与电路连接，定值电阻R1=6Ω，R2=3Ω，其他电阻不计，线圈匀速转动的周期T=0.2s.从线圈与磁场方向平行的位置开始计时，在线圈转动的过程中，理想电压表的示数为2V.下列说法中正确的是( )
A. 电阻R1消耗的电功率为23W
B. t=0.4s时，电阻R2两端的电压瞬时值为零
C. 从开始计时到120s通过电阻R2的电荷量为210πC
D. 若线圈转速增大为原来的2倍，线圈中产生的电动势随时间变化规律为e=62cos20πt(V)
18. (2023·湖北省荆门市·单元测试)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 该交变电流的频率为100Hz
B. 该交变电流的有效值是10A
C. t=0.01s时，穿过线圈的磁通量最大
D. 该交变电流瞬时值表达式为i=102cos100πt(A)
19. (2022·广东省)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是( )
A. 两线圈产生的电动势的有效值相等 B. 两线圈产生的交变电流频率相等
C. 两线圈产生的电动势同时达到最大值 D. 两电阻消耗的电功率相等
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