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第三章 相互作用
（章节总结分3部分：知识归纳演练、专题、检测）
第一部分 知识归纳
内容1：重力与重心
一、力的描述
1．力的图示：用一条带箭头的按一定比例画出的线段来表示力．

2．力的示意图：只画出带箭头的线段来表示力，箭头表示力的方向，对线段的长度没有严格要求．
3．标矢性：力不但有大小，而且有方向，是矢量(选填“矢量”或“标量”)．
二、重力及其测量
1．重力
（1）定义：由于地球的吸引而使物体受到的力．
（2）重力的大小：可用公式G＝mg计算得出，式中g是比例系数，g＝9.8 N/kg.
（3）重力的方向：总是竖直向下．
2．重力的测量：重力的大小可以用弹簧测力计测出，测量时物体必须保持静止，这样物体对测力计的拉力大小才等于物体受到的重力大小．体检时常用磅秤来测量体重．
三、重心与稳定
1．重心：物体的各组成部分都受重力作用，从效果上看，可认为各部分所受到的重力集中作用于一点，这一点称为物体的重心．
2．决定物体重心位置的因素
（1）物体的形状．
（2）物体的质量分布．
3．确定物体重心的方法
（1）形状规则、质量分布均匀的物体，重心在其几何中心上．
（2）对不规则的细棒和薄板，可用支撑法或悬挂法确定其重心．
4．物体重心与稳定的关系：重心越高，物体的稳定性越差；重心越低，物体的稳定性越好．

知识演练
1．关于力，下列说法正确的是(　　)
A．有的物体自己就有力，如爆炸的手榴弹，所以有的力没有施力物体
B．力不能离开物体而存在
C．有的物体只是施力物体而不是受力物体
D．不接触的物体间一定没有力的作用
【解答】B　手榴弹爆炸时是火药燃烧产生的高温高压气体与弹片发生相互作用，A错；根据力的定义，力是物体与物体间的相互作用，B对，C错；物体间有力作用时不一定直接接触，如重力，D错．
2．一个重20 N的物体沿斜面下滑，关于该物体重力的图示，下列所示的四个图中正确的是(　　)

A　　　B　　　C　　　　D
【解答】A　首先由重力的方向竖直向下，可判定B、C错．因重力为20 N，标度为5 N，所以线段应有4个标度长度，D错，A对．
3．关于重力和重心，下列说法正确的是(　　)
A．当物体漂浮在水面上时重力会减小
B．放置在水平面上的物体对水平面的压力就是物体的重力
C．物体的重心位置总是在物体的几何中心上
D．物体的重心位置可能随物体形状的变化而改变
【解答】D　重力来源于地球对物体的引力，与物体是否漂浮在水面上无关，A错误；放置在水平面上的物体对水平面的压力和物体的重力不是一个力，B错误；重心位置取决于物体的形状和质量分布情况，只有形状规则，质量分布均匀的物体，重心才在物体的几何中心上，C错误，D正确．
4.如图所示，物体A对物体B的压力是10 N，试画出这个力的图示和示意图．
【解答】　画力的图示，要严格按照以下步骤进行．
(1)选定标度：此题选单位长度的线段表示2 N的力．

(2)从力的作用点沿力的方向画一线段，线段长短根据选定的标度和力的大小成正比，线段上加刻度，如图甲所示，也可以如图乙所示，从O点(用O点代替B物体)竖直向下画一段五倍于标度的线段．
(3)在线段上加箭头表示力的方向．
画力的示意图：从作用点或从B的中心处沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向，然后标明N＝10 N即可，如图丙所示．

内容2：弹力
一、形变与弹力
1．形变：物体发生的伸长、缩短、弯曲等形状的变化称为形变．
2．弹性体及弹性形变
（1）弹性体是撤去外力后能恢复原状的物体．
（2）弹性形变指弹性体发生的形变．
3．范性形变：物体发生形变后不能恢复原状，这种形变叫范性形变．
4．弹性限度：当弹性体形变达到某一值时，即使撤去外力，物体也不能恢复原状，这个值叫弹性限度．
5．弹力的定义：相互接触的物体发生弹性形变时，由于物体要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力．
6．弹力的方向：弹力的方向总是与物体形变的趋向相反，以使物体恢复原状．
二、胡克定律
1．内容：在弹性限度内，弹性体(如弹簧)弹力的大小与弹性体伸长(或缩短)的长度成正比．
2．公式：F＝kx.
3．适用条件：在弹性体的弹性限度内．
4．劲度系数：是一个有单位的物理量，单位为N/m.弹簧的劲度系数为1 N/m的物理意义：弹簧伸长或缩短1 m时产生的弹力大小为1 N.

知识演练
1．如图为P物体对Q物体的压力的示意图，其中正确的是(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　　D
【解答】A　P物体对Q物体的压力应作用在Q物体上，且力的方向应垂直于接触面并指向Q物体，故B、C、D均是错误的．
2．铅球放在水平地面上处于静止状态，下列关于铅球和地面受力的叙述正确的是(　　)
A．地面受到向下的弹力是因为地面发生了弹性形变；铅球坚硬没发生形变
B．地面受到向下的弹力是因为地面发生了弹性形变；铅球受到向上的弹力，是因为铅球也发生了形变
C．地面受到向下的弹力是因为铅球发生了弹性形变；铅球受到向上的弹力，是因为地面发生了形变
D．铅球对地面的压力即为铅球的重力
【解答】C　两个物体之间有弹力，它们必定相互接触且发生了形变，地面受到向下的弹力是因为铅球发生了形变，铅球受到向上的弹力是由于地面发生了形变，故A、B错误．铅球对地面的压力的受力物体是地面而不是铅球，D错误．只有C项正确．
3．两个光滑的木板固定为如图所示的结构，其中下面的木板水平，小球A放于其中，且与两木板都接触，则(　　)

A．两个木板对A都有弹力作用
B．只有下面的木板对A有弹力作用
C．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球受两木板的弹力作用
D．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球仅受左边木板的弹力作用
【解答】BC　假设撤去上面的木板，则A仍会静止不动，但撤去下面的木板，A会掉下去，故B项正确，同理可判断C项正确．
4．轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，当下端悬挂一个钩码时，弹簧长度为L1＝15 cm，再悬挂两个钩码时，弹簧长度为L2＝25 cm.设每个钩码的质量均为100 g，g取10 m/s2，求弹簧的劲度系数k及原长L0.
【解答】　挂上一个钩码时，弹簧的伸长量为x1＝L1－L0，挂上三个钩码时，弹簧的伸长量为x2＝L2－L0，由重力等于弹力得：mg＝kx1,3mg＝kx2，联立上式得：k＝20 N/m，L0＝0.1 m.

内容3：摩擦力
一、滑动摩擦力
1．定义：当两个物体彼此接触和挤压，并发生相对滑动时，在接触面上产生的阻碍相对滑动的力．
2．滑动摩擦力的方向及效果：滑动摩擦力的方向总是与接触面相切，并与物体的相对运动方向相反．因此，滑动摩擦力的效果总是阻碍物体间的相对运动．
3．滑动摩擦力的大小
（1）滑动摩擦力的大小：与压力成正比，还与接触面的性质有关．
（2）公式：f＝μN.
其中N表示压力，μ叫动摩擦因数，与接触面的材料及接触面的情况有关．
二、静摩擦力
1．定义：当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生相对运动，但具有相对运动的趋势时，接触面上会产生一种阻碍相对运动趋势的力，这种力称为静摩擦力．
2．产生条件：物体直接接触，接触面粗糙，接触面间有压力，有相对滑动趋势．
3．方向：总是与接触面相切并且与相对滑动趋势的方向相反．
4．效果：阻碍物体间的相对滑动的趋势．
5．大小：由外部因素决定，随外力的变化而变化．
6．最大静摩擦力
（1）定义：物体与接触面之间的静摩擦力的最大值，也即在外力作用下物体将开始沿接触面滑动时的静摩擦力，用fmax表示．
（2）相关因素
① 与两物体间的压力成正比．
② 与接触面的性质有关．
三、摩擦力的调控

知识演练
1．关于动摩擦因数，下列说法正确的是(　　)
A．两接触面间压力越大，动摩擦因数越大
B．两物体间滑动摩擦力越大，动摩擦因数越大
C．两物体间的动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与两物体间的压力成反比
D．两物体间的动摩擦因数是由两物体的材料和接触面的粗糙程度等决定的，与滑动摩擦力和正压力无关
【解答】D　动摩擦因数是由两物体的材料和接触面的粗糙程度等决定的，与滑动摩擦力和正压力无关，选项A、B、C错误，选项D正确．
2．(多选)如图所示为倾斜的传送带传送装置．关于传送带上的物体所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　)

A．若传送带静止，物体也静止，则物体受到沿传送带向上的静摩擦力
B．若传送带静止，物体也静止，则物体受到沿传送带向下的静摩擦力
C．若传送带顺时针匀速转动，物体随传送带一起向上做匀速运动，则物体受到沿传送带向上的静摩擦力
D．若传送带顺时针匀速转动，物体随传送带一起向上做匀速运动，则物体受到沿传送带向上的滑动摩擦力
【解答】AC　物体静止在静止的传送带上时，或物体随传送带一起向上匀速运动的过程中，都具有沿传送带下滑的趋势，所以物体均受到沿传送带向上的静摩擦力作用．
3．(多选)如图所示，有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面上，物体之间不光滑．现用一水平力F作用在乙物体上，物体之间仍保持静止，下列说法正确的是(　　)

A．丙受到地面的摩擦力大小为F，方向水平向左
B．甲受到水平向右的摩擦力作用
C．乙对丙的摩擦力大小为F，方向水平向右
D．丙对乙的摩擦力大小为F，方向水平向右
【解答】AC　以甲、乙、丙三者整体为研究对象，此整体在水平方向上受力平衡，因此丙受到地面的摩擦力大小等于F，方向水平向左，选项A正确；以甲为研究对象，甲不受摩擦力，选项B错误；乙对丙的摩擦力与丙对乙的摩擦力大小相等、方向相反，以甲、乙为整体分析可知，丙对乙的摩擦力大小等于F，方向水平向左，故选项D错误，选项C正确．
4.木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，轻弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动，如图所示．现将F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，则下列说法正确的是(　　)
A．木块A所受摩擦力大小是12.5 N
B．木块A所受摩擦力大小是11.5 N
C．木块B所受摩擦力大小是9 N
D．木块B所受摩擦力大小是7 N
【解答】C　未加F时，木块A在水平地面上受轻弹簧的弹力F1和静摩擦力fA作用，且F1＝fA＝kx＝8 N，木块B在水平地面上受轻弹簧弹力F2和静摩擦力fB作用，且F2＝fB＝kx＝8 N，在木块B上施加水平向右的拉力F＝1 N后，由于F2＋F＜μGB，故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小f′B＝F2＋F＝9 N，木块A的受力情况不变，C正确，A、B、D错误．

内容4：实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
一、实验原理和方法
1．用悬挂法测量弹簧的弹力F
弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂的钩码的重力相等，即F＝mg.
2．测出弹簧的伸长量x
弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，其伸长量x＝l－l0.
3．探究弹力和弹簧伸长量的关系
建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力和弹簧伸长量的关系．
二、实验器材
铁架台、下端带挂钩的弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．
三、实验步骤
1．如图所示，将弹簧上端固定在铁架台上，在弹簧旁边固定一刻度尺，刻度尺的零刻度线与弹簧的上端重合．读出弹簧的原长l0填入下表．

2．在弹簧下挂一个钩码，测出弹簧的总长度l1.然后再在弹簧下挂一个钩码，测出弹簧的总长度l2……将各次弹簧总长度计入下表相应的表格内．
3．根据每个钩码的质量计算出其重力．弹簧的弹力的大小等于所挂钩码的重力，即F1＝mg、F2＝2mg、F3＝3mg……将各次弹簧弹力大小填入下表相应表格内．
实验次数
1
2
3
4
5
6
7
拉力F/N

弹簧总长度l/cm

弹簧伸长x/cm

弹簧原长l0/cm

四、数据处理
1．图像法
以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．可以发现F­x图线是一条过原点的直线．

2．函数法
弹力F与弹簧的伸长量x应满足函数F＝kx的关系．
五、误差分析

产生原因
减小方法
偶然误差
测弹簧长度的读数不准
钩码静止，眼睛平视
描点画图不准
点描小些，画图时点尽可能在线上，不在线上的点尽可能分布在线的两侧
系统误差
弹簧自重
选轻质弹簧
六、注意事项
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧超出它的弹性限度．
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点间距尽量大些，这样作出的图线更精确．
3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量．
4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
5．尽量选用轻质弹簧以便能忽略自身重力的影响．

知识演练
1．在“探究弹簧的弹力和其伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是(　　)
A．弹簧被拉伸时，可以超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几根不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
【解答】B　本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，在竖直方向上改变对弹簧的拉力，来探究弹力与弹簧伸长的关系，所以选B.
2．某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．

(1)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝________ cm，劲度系数k＝________N/m.
(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x＝__________ cm.
【解答】　(1)从题图(b)中可以看出，当外力为零时，弹簧的长度为4 cm，即弹簧的原长为4 cm，从图中可得当F＝2 N时，弹簧的长度为8 cm，即Δx＝4 cm，所以劲度系数为k＝＝ N/m＝50 N/m.
(2)从题图(c)中可得弹簧的弹力为3.0 N，所以从题图(b)中可以找出，当F＝3 N时，弹簧的长度为10 cm.
【答案】　(1)4　50　(2)10
3．图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景．用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)．所得数据记录在表格中：
拉力大小F/N
0.45
0.69
0.93
1.14
1.44
1.69
标尺刻度x/cm
57.02
58.01
59.00
60.00
61.03
62.00

(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm.
(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像．
(3)由图像求出该弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长为________cm.(均保留三位有效数字)
【解答】　(1)由图可知，弹簧测力计的最小分度值为0.1 N，故读数为63.60 N.
(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图像如图所示．

(3)由胡克定律可知，图像的斜率表示劲度系数，则可知k＝ N/m＝24.3 N/m.图像与横轴的交点为弹簧原长．
【答案】　(1)63.60(63.55～63.65都正确)
(2)图见解析
(3)24.3(24.0～25.0都正确)　55.2(55.0～55.5都正确)
4．某同学用如图所示装置做探究弹簧弹力和伸长关系的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上1个钩码，并逐渐增加钩码的个数，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度取g＝9.8 N/kg)

砝码质量
m/(×102 g)
0
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
标尺刻度x/
(×10－2 m)
15.00
18.94
22.82
26.78
30.66
34.60
42.00
54.50
(1)根据所测数据，在如图所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线．

(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的劲度系数为________N/m.
【解答】　(1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上．(偏差比较大的点舍去)不在线上的点尽量平均分布在线的两侧，如图．

(2)根据所画图像可以看出，当m≤5.00×102 g＝0.5 kg时，标尺刻度x与钩码质量m成一次函数关系，所以当F≤4.9 N时弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，由ΔF＝kΔx，可得k＝＝＝25 N/m.
【答案】　(1)见解析　(2)4.9　25
5．某研究性学习小组采用实验法探究弹簧的弹力与其伸长量的关系．他们的实验装置如图所示．

(1)多次实验得到下列表格中的数据，分析此表中的数据，说明与弹簧弹力的大小有关的因素为________．
所挂钩码的重力/N
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
弹簧长度/cm
甲(粗、短)
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
12.5
乙(细、长)
20.0
22.0
24.0
26.0
28.0
30.0
(2)用图像法分析，建立直角坐标系，以力F为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标(如图所示)．根据所测的数据在坐标纸上描点，并尝试着作出一条平滑的图线．

(3)通过分析弹簧的弹力F与其伸长量x的关系图像，能得到______________.(要求用语言和公式两种形式表述)
(4)若将弹簧的弹力大小与对应的形变量之比定义为弹簧的劲度系数k，则甲、乙弹簧的劲度系数分别是______和________．你认为与弹簧的劲度系数有关的因素为_____________________________.
【解答】　(1)弹簧弹力的大小跟弹簧的伸长量和弹簧本身的性质(如弹簧的粗细、长短等)有关系．
(2)如图所示：

(3)通过分析图像可知，图线为两条过原点的直线，说明弹簧的弹力跟它的伸长量成正比，即F＝kx.
(4)由(3)知，图线的斜率为弹簧的劲度系数，由图可知
k甲＝ N/m＝20 N/m
k乙＝ N/m＝5 N/m
劲度系数的大小只与弹簧本身的因素如弹簧的材料、硬度、粗细、长短等有关，而与形变量无关．
【答案】　见解析

第二部分 专题讲解
专题1：弹力与摩擦力的分析
1.弹力和摩擦力的区别

弹力
摩擦力
产生条件
(1)相互接触
(2)发生弹性形变
(1)相互挤压
(2)接触面粗糙
(3)两物体相对运动或有相对运动趋势
方向
与物体发生弹性形变的方向相反：
(1)支持力、压力的方向垂直于接触面
(2)绳子拉力沿绳
与相对运动或相对运动趋势的方向相反
大小
(1)弹簧弹力：胡克定律
(2)发生微小形变物体的弹力：二力平衡
(1)静摩擦力用二力平衡判断
(2)滑动摩擦力：f＝μN
2.弹力或摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法．
(2)结合物体运动状态判断．
(3)效果法．
【例1】　如图所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法中正确的是(　　)
A．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上
B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，当撤去F时，木块受到的滑动摩擦力大小等于μmg
D．若撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块受三个力作用
【解答】A　由二力平衡条件可知，若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上，F增大时，木块受到的静摩擦力不变，A选项正确，B选项错误；当撤去F时，木块与墙之间不再挤压，它们间没有弹力，当然也就不存在摩擦力，C、D选项错误．

【技巧与方法】
1 静摩擦力大小与压力大小无关，根据物体的状态进行判断.
2 无弹力，就无摩擦力；有弹力，未必有摩擦力；有摩擦力，必有弹力.
【针对训练】
1.(多选)如图所示，A叠放在B上，B放在斜面上，A、B处于静止状态，下列叙述正确的是(　　)
A．B相对A与B相对斜面的运动趋势相同
B．B相对A的运动趋势方向沿斜面向上
C．A相对B的运动趋势方向沿斜面向上
D．B相对斜面的运动趋势方向沿斜面向下
【解答】BD　对A分析，假设A、B间光滑，则A相对B向下运动，故A相对B的运动趋势沿斜面向下，由相对运动知，B相对A的运动趋势沿斜面向上，假设B与斜面间光滑，则B相对斜面向下滑动，故B相对斜面的运动趋势沿斜面向下，所以B、D正确．
2．(多选)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且力F通过球心，下列说法正确的是(　　)
A．球一定受墙的弹力且水平向左
B．球可能受墙的弹力且水平向左
C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上
D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上
【解答】BC　力F大小合适时，球可以静止在斜面上，当力F增大到一定程度时墙才对球有水平向左的弹力，故A错误，B正确；而斜面对球必须有垂直斜面向上的弹力才能使球不下落，故C正确，D错误．
3．(多选)如图所示，有一个重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是(　　)

A．容器受到的摩擦力不变
B．容器受到的摩擦力逐渐增大
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
【解答】BC　由于容器静止不动，容器和墙面之间的摩擦力应和水的重力等大，故逐渐增大，A错误，B正确；如果力F比较大，当水充满容器时，水的重力仍未达到墙面和容器间的最大静摩擦力，就不用改变力F的大小，故C正确，D错误．

专题2：物体的受力分析
对物体进行受力分析时，要特别注意以下几个重要环节：
(1)按一定的顺序去分析力
根据各种力产生的条件、力的方向，本着先重力，再接触力(弹力、摩擦力)，后其他力的顺序分析．
(2)明确研究对象，分清物体与“外界”
就是要把进行受力分析的物体从周围物体中隔离出来，分清物体与“外界”．受力分析时，只考虑“外界”对物体的作用力，而不考虑物体对“外界”其他物体的作用力；同时也不要错误地认为：作用在其他物体上的力通过“力的传递”作用在研究对象上．
(3)抓住力的本质，不盲目“添力”
力是物体对物体的作用，力不能离开物体单独存在，所以物体所受的每个力都应该有相应的施力物体，找不出施力物体的力是不存在的．
【例2】　如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止，物体B的受力个数为(　　)
A．2　　　　　　　　　 B．3
C．4 D．5

【解答】C　若使物体A保持静止，物体B必对物体A施加一个垂直接触面向上的弹力，由力的相互性可知，物体A必然对物体B施加垂直接触面向下的作用力．再对物体B受力分析，由于物体B处于静止状态，则它必然受到重力、力F、物体A对物体B的弹力和摩擦力共四个力的作用，故选C.

【技巧与方法】
1 只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力.
2 每分析一个力，都应找出施力物体.
3 如果一个力的有无难以确定，可用假设法分析或转换研究对象分析.
【针对训练】
4．静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，下列说法正确的是(　　)

A．细线对它一定有拉力作用
B．细线可能对它没有拉力作用
C．斜面对它可能有支持力作用
D．斜面对它一定有支持力作用
【解答】A　小球必定受到重力和细线的拉力．小球和光滑斜面接触，斜面对小球没有弹力(假设有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力)，故小球只受到重力和细线对它的拉力两个力，故选项A正确，选项B、C、D错误．
5．如图所示，两个等大、反向的水平力F1、F2分别作用在物体B和A上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体的受力个数分别为(　　)

A．3个、4个 B．4个、4个
C．4个、5个 D．4个、6个
【解答】C　隔离A物体：A受重力、B对A的支持力、拉力、静摩擦力的作用．整体法：由于两拉力等大反向，故地面对B没有摩擦力．隔离B物体：B受重力、A对B的压力、地面对B的支持力、拉力和A对B的静摩擦力．综上所述，C项正确．

6.如图所示，用两个相同的夹板夹住三个重为G的物体A、B、C，三个物体均保持静止，请分析各个物体的受力情况．
【解答】要分析各物体的受力情况，关键是分析A、B间和B、C间是否有摩擦力，所以可用先整体后隔离的方法．首先以三物体为一整体，竖直方向上，受重力3G，竖直向下，两板对它向上的摩擦力，分别为f；水平方向上，受两侧板对它的压力N1、N2.根据平衡条件得，每一侧受的摩擦力大小等于1.5G.然后再用隔离法分析A、B、C的受力情况，先隔离A，A物体受重力G，方向竖直向下，板对它的向上的摩擦力f，大小等于1.5G，A物体要平衡，就必须受到一个B对它的向下的摩擦力fBA，根据平衡条件得，大小应等于0.5G；水平方向上，A物体受板对它的压力N2和B对它的压力NBA.再隔离C，C物体的受力情况与A物体类似，竖直方向上受重力G、板对它的向上的摩擦力f、B对它的向下的摩擦力fBC，水平方向上受板对它的压力N1、B对它的压力NBC.再隔离B，竖直方向上B物体受重力G、由牛顿第三定律得，B受到A对它的向上的摩擦力fAB、C对它
的向上的摩擦力fCB，以及水平方向上A对它的压力NAB和C对它的压力NCB.

第三部分 章节检测
(时间：90分钟　分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．下列有关力的一些说法正确的是(　　)
A．物体被竖直向上抛出后，因为受到一个竖直向上的升力作用才上升
B．放在斜面上的物体会沿斜面下滑，是因为受了一个下滑力的作用
C．放在水中的木块浮于水面，是因为受了一个浮力的作用
D．运动员跳远腾空后，是因为受了一个强大的冲力作用，所以能前进几米
【解答】C　竖直向上抛出去的物体的上升过程，升力是谁施予的？沿斜面下滑的物体，下滑力是谁施予的？运动员腾空后冲力是谁施予的？因为都找不到施力物体，所以A、B、D均错误，浮力的施力物体是水，所以C正确．
2．如图所示各种情况下，光滑的小球均处于静止状态，a、b两者之间一定有弹力的是(　　)

A　　　B　　　　C　　　　D
【解答】B　假设A、C、D中小球除拉力外还受到接触面上的弹力，则小球不可能处于静止状态，故小球只是接触，而无形变，故没有弹力作用；B中由于绳子的拉力不竖直，故两球间存在弹力，则B正确，A、C、D错误．
3．如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为(　　)

A．μ1Mg　　　　　　　　 B．μ1(m＋M)g
C．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg
C　长木板ab未动，即地面对长木板ab的摩擦力为静摩擦力，由于P在长木板ab上滑动，即P对长木板ab的摩擦力大小为μ2mg.由平衡条件可知，地面对ab的静摩擦力大小为μ2mg，即只有C正确．
4.如图所示，两个物体A、B的质量均为1 kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，同时用F＝1 N的两个水平力分别作用在A、B上，则地面对物体B，B对物体A的摩擦力分别为(　　)
A．6 N　3 N　　　　 B．1 N　1 N
C．0　1 N D．0　2 N
【解答】C　以A、B整体为研究对象进行受力分析，可知地面对B的摩擦力为零；再以A为研究对象进行受力分析，可知B对A的摩擦力与力F大小相等、方向相反，大小为1 N，所以选项C正确．
5.如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，两木块与地面间的动摩擦因数均为μ.现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是(　　)
A．l＋ m1g B．l＋(m1＋m2)g
C．l＋ m2g D．l＋g
【解答】A　对木块1，它受到弹簧的弹力F＝kΔl与它受到的摩擦力f＝μm1g平衡，即kΔl＝μm1g，所以当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是l＋ m1g，选项A正确．
6．如图所示，在水平力F作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是(　　)

A．3个或4个 B．3个或5个
C．4个或5个 D．4个或6个
【解答】C　木块B静止，受到重力、斜面的支持力、A给的压力作用，木块A必受到B施加的向右的摩擦力作用，则A对B施加向左的摩擦力作用，斜面对B施加的摩擦力可有可无，故C正确．
7．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图所示为四种与足球有关的情景．下列说法错误的是(　　)

甲　　　乙　　　　丙　　　丁
A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用
D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变
【解答】ABD　静止在草地上的足球受到的弹力是地面对球的向上的力，受到的重力是地球对球的向下的力，选项A错误；静止在光滑水平面上的两个足球间没有相互作用的弹力，选项B错误；踩在脚下的球可能受重力、地面对它的弹力、脚对它的弹力三个力的作用，选项C正确；网中的足球受到弹力是由于网发生了形变，选项D错误．
8.为保障市民安全出行，有关部门规定：对乘坐轨道交通的乘客所携带的物品实施安全检查．如图所示为乘客在进入地铁站乘车前，将携带的物品放到以恒定速率运动的水平传送带上，使物品随传送带一起运动并通过检测仪接受检查时的情景．当乘客将携带的物品轻放在传送带上之后，关于物品受到的摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．当物品与传送带相对静止时，物品受到静摩擦力
B．由于物品相对于地面是运动的，物品一定受到滑动摩擦力
C．当物品受到摩擦力作用时，物品一定受到弹力作用
D．当物品受到摩擦力作用时，摩擦力方向与物品运动方向相同
【解答】CD　当物品与传送带相对静止时，物体与传送带做匀速直线运动，两者之间没有要发生相对运动的趋势，故物品不受静摩擦力，A错误；判断物体是否受滑动摩擦力，是看与接触面有没有发生相对运动，与物品相对地面的运动情况无关，这里物品相对与之接触的传送带是静止的，故不受滑动摩擦力，B错误；摩擦力存在的条件：①接触面粗糙，②有弹力，③有相对运动或者相对运动趋势，即有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力一定有弹力，C正确；物品是在摩擦力作用下运动的，该摩擦力对物品来说是动力，故方向与物品运动的方向相同，D正确．
9.如图所示，A、B、C叠放在一起，F作用在B上，三物体仍保持静止，则下列说法正确的是(　　)
A．C受到地面对其向左的摩擦力
B．A受到水平向右的摩擦力
C．B对C的摩擦力方向水平向右
D．C共受到五个力作用
【解答】ACD　以A、B、C为整体进行研究，整体在水平方向上受力平衡，因此C受到地面的摩擦力大小等于拉力F，方向向左，A正确；以A为研究对象，A不受摩擦力，B错误；以A、B为整体，B受到C对其向左的摩擦力，所以B对C的摩擦力方向水平向右，C正确；以C为研究对象，受力分析可知，C受重力、地面支持力、B的压力、B的摩擦力以及地面的摩擦力，共五个力，D正确．
10．如图所示，木块m和M叠放在一固定在地面不动的斜面上，它们一起沿斜面匀速下滑，则m、M间的动摩擦因数μ1和M、斜面间的动摩擦因数μ2可能正确的有(　　)

A．μ1＝0，μ2＝0 B．μ1＝0，μ2≠0
C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠0
【解答】BD　因木块m和M整体沿斜面匀速下滑，所以M与斜面之间一定存在摩擦力，故M、斜面间的动摩擦因数μ2一定不等于零；因木块m和M的接触面水平，由m的运动状态可知，它一定不受M的摩擦力，所以木块m和M之间的动摩擦因数μ1可以为零，也可以不为零，B、D项正确．
二、非选择题(本题共6小题，共60分，按题目要求作答)
11．(6分)如图所示，甲、乙是测定动摩擦因数常用的两种方案，根据你的经验和相关知识回答下列问题．

甲　 　 　乙
(1)用水平力拉木块A或B，为了保证弹簧测力计的读数表示A、B间的滑动摩擦力，下列说法中正确的是________．
A．甲图中只要A相对B滑动即可，乙图中A必须做匀速运动
B．乙图中只要A相对B滑动即可，甲图中B必须做匀速运动
C．若两种装置中，被拉木块均做匀速运动，则两种情况下两弹簧测力计的读数相同
D．若两种装置中，被拉木块均做匀速运动，则甲图中弹簧测力计的读数较大
(2)设木块A和B的质量分别为mA＝2 kg，mB＝4 kg，木块A和B间的动摩擦因数μ1＝0.2，木块B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.3，弹簧测力计中弹簧的劲度系数k＝100 N/m，g取10 m/s2.则在甲图中，B匀速运动时，外力FB的大小为________N，弹簧测力计中弹簧的伸长量为________cm.
【解答】　(1)实验时如果木块不保持匀速直线运动，则摩擦力不等于拉力，只有当弹簧测力计拉动木块匀速运动时，拉力才与摩擦力成一对平衡力．题图甲中拉动B时，木块B受到向左的摩擦力，由于木块A相对地面静止，只要A相对B滑动即可；题图乙中，A必须做匀速运动，摩擦力才等于拉力，A正确，B错误．若两种装置中，被拉木块均做匀速运动，滑动摩擦力等于弹簧弹力，由于A对B压力相等，因此滑动摩擦力相等，故弹簧测力计示数相等，C正确，D错误．
(2)A、B间滑动摩擦力f1＝μ1mAg＝4 N，B与地面间滑动摩擦力f2＝μ2(mA＋mB)g＝18 N．题图甲中，B受f1、f2两个摩擦力作用，且方向均向左，故FB＝f1＋f2＝22 N，弹簧测力计弹力F1＝f1＝4 N，由F1＝kx1得x1＝4 cm.
【答案】(1)AC　(2)22　4
12．(10分)某同学和你一起探究弹簧弹力和伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作