高等数学D10绪论.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,高等数学,主 讲 人：慕 运 动,职 称 学 位：教授 博士,学 科 专 业：运 筹 学,研 究 方 向：组合数学与最优化,E-mail:muyd,Mobile:[phone],河南工业大学理学院数学系,高等数学,我们的宗旨,一切为了学生，,为了学生一切，,为了一切学生。,高等数学,问题,一、,你为什么要上大学？,问题二、你准备怎样上大学？,调查一、河南工业大学是你的第一志愿吗？,调查二、现在的专业是你的理想专业吗？,问题一、如果是，你该如何？,问题二、如果不是，你又该如何？,高等数学,数学，如果你正确地看待它，则会发现它,具有一种至高无上的美，一种冷峻而严肃的美，,这种美没有音乐和绘画那般华丽的装饰，它纯洁,到崇高的地步，达到了只有最伟大的艺术才能显,示的那种完美的境界,Russell,（罗素，,1872-1970,，英国数学家，诺贝尔文学奖得主）,高等数学,当我们感受到自然界和人类的美并,用美丽的语言去讴歌她，这就是,诗歌,；,用美丽的颜色和笔调去描述她，这就是,绘画,;,用美丽的音符和旋律去表现她，这就是,音乐,;,当我们感受到存在于自然中的数和形之美,并以理智引导下的证明和计算去表现她，这就是,数学,。,张楚廷,数学文化,高等数学,诗人们用想象去预见未来，,政治家用意志去预见未来，,慈善家用情感去预见未来，,数学家用理智、数学公式去预见未来。,学好数学自发的动力,体验到过数学的魅力,学好高等数学自觉的动力,理解并认同数学具有的超越一般学科的独特的魅力,高等数学,学科特点,-,内容的,高度,抽象性,推理的严谨性和结论的确定性,应用的广泛性,数学抽象的三个特征,-,只保留量的关系和空间形式；多阶段从简单到复杂，从具体到抽象逐步深化；不仅数学概念是抽象的，数学方法也是抽象的。,高等数学,故事,：,有三位名人坐火车访问云南，一位数学家，一位物理学家，一位作家。作家看到窗外田野上有一只黑羊，感慨道：,想不到云南的羊都是黑的！,物理学家说：,不对，云南至少有一只羊是黑的。,数学家举头看看窗外说：,云南至少有一块地上有一只羊，至少半边是黑的。,历史上数学应用的光辉例子,-,海王星的发现，电磁波的发现，,爱因斯坦（,Einstein,）,相对论，计算机的发明等,高等数学,数学迷人的特点,-,就是存在某些完全违背直观的结论，这些结论虽能令人信服地被证明，但却超出人们的想象，与情理的推断似乎相矛盾。如由 的部分绕,x,轴旋转得到的旋转曲面称为,Gabriel,喇叭。,神奇,：利用积分法可以证明这个喇叭所围体积有限，但表面积却无限。,神奇,：直观地说，我们可以用有限的涂料把喇叭填满，但决不可能有足够的涂料把它的表面涂满。,x,y,o,高等数学,异想天开,：一个地球可以变为两个地球吗？,异想天开,：,1914,年，,Felix Hausdorff,说明了：一张球面，可以分解为有限块，并且可以通过刚体运动重新拼合成两张球面，每张球面都有原球面的半径。十年后，另一位数学家证明实心球也有此性质，按照他们的结论，地球可以分解为有限多块，然后再拼成和原地球一样大的两个地球！,高等数学,本教材特色如下：,1.,本教材是普通高等教育,“,十一五,”,国家级规划教材，国家级优秀教材，国家级教学成果一等奖教材；,2.,本教材具有结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点；,3.,本教材反映了国内外高等数学课程改革和学科建设的最新成果和最高水平，体现创新教学理念，有利于激发学生自主学习，有利于提高学生的综合素质和创新能力。,高等数学,本教材,由上、下两册构成。,上册内容包括：函数与极限，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程。,下册内容包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数。,高等数学,高等数学课程的内容提纲,1,、函数与极限（,CH1,）,2,、微分学（,CH239,）,（包括一元和多元微分学）,3,、积分学（,CH4561011,）,（包括一元和多元积分学）,4,、空间解析几何与向量代数（,CH8,）,5,、无穷级数（,CH12,）,6,、微分方程（,CH7,）,高等数学,科学的研究任务：,“,判天地之美，析万物之理。,”,-,庄子,判天地之美,就是发现和鉴赏宇宙的和谐与韵律；,析万物之理,就是探索宇宙的规律。,这样我们才能做到人与宇宙的和谐共处。,高等数学,科学包括哲学、数学、自然科学和社会科学四大门类，,其中哲学和数学以及它们之间的交互影响是人类文化中最深刻的部分。,B.Demollins,说的好：,“,没有数学，我们无法看透哲学的深度；没有哲学，人们也无法看透数学的深度；而没有两者，人们什么也看不透。,”,高等数学,微积分学是高等数学最基本、最重要的组成部分，是现代数学许多分支的基础，是人类认识客观世界、探索宇宙奥秘乃至人类自身的典型数学模型之一。,F.Engels,（恩格斯，德国哲学家，马克思主义创始人之一）曾指出：,“,在一切理论成就中，未必再有什么像,17,世纪下半叶微积分的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。,”,高等数学,希望通过高等数学课程的学习，能够达到这样的目的，正如北京大学张顺燕教授在,数学的美与理,中所说：,“,给你打开一个窗口，让你领略另一个世界的风光,-,数学的博大精深，数学的广阔用场；,给你一双数学家的眼睛，丰富你观察世界的方式；给你一颗好奇的心，点燃你胸中求知的欲望；,给你一个睿智的头脑，帮助你进行理性思维；,给你一套研究模式，使它成为你探索世界奥秘的望远镜和显微镜；,给你提供新的机会，让你在交叉学科中寻找乐土，利用你的勤奋和智慧去做出发明和创造。,”,高等数学,正是这样，数学素质已成为现代人的基本素质。因此，学习数学，学会数学，享受数学，应用数学模型和方法研究问题和解决问题已成为一种时尚。,希望无论是作为以高等数学为主课，或是以选修的大学生们，不要在感到自己就好像进入了一个令人迷惑的地方，看着黑板上一个接一个的式子，听着像英语而又不是的一种谜一样的语言，自己就如同意外的进入到一个极为陌生的国家中徘徊的游客一样失落。我们努力为学生的学习和老师的传授过程创造一种和谐的娱乐的环境。作为学生，学习数学不仅是一种任务，更应该是一种快乐；作为老师，教授数学不仅是一种职业，更应该是一种享受。,高等数学,一、什么是高等数学,初等数学,研究对象为,常量,以静止观点研究问题,.,高等数学,研究对象为,变量,运动,和,辩证法,进入了数学,.,高等数学,二、高等数学的重要性,1,、高等数学是重要的基础课,-,从一年级到大学，,考研，各个学科领域，,2,、高等数学课程肩负着,的重任 培养学生辩证思维、逻辑思维和非逻辑思维 等多重能力，培养学生良好的学习习惯和浓郁的学习氛围，培养良好的班风和优良的校风,高等数学,三、,如何学习高等数学,认识高等数学的重要性,培养浓厚的学习兴趣,.,一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步,.,要辨证而又唯物地了解自然,就必须熟悉数学,.,2.,学数学最好的方式是做数学,.,聪明在于学习,天才在于积累,.,学而优则用,学而优则创,.,由薄到厚,由厚到薄,.,高等数学,四、,高等数学,课程的基本要求,1,、教学目的：,通过高等数学的学习，使学生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法,培养学生具有抽象思维能力、逻辑思维能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析和解决问题的能力。,高等数学,2,、学习方法：,美籍匈牙利著名数学家、教育家乔治,.,波利亚在对自己青少年时期的学习生活作了这样的回忆：,“,那时，我的好胜心极强，虽然对数学、物理并没有多少深入研究，但是在听课和读书时，总是企图弄懂里面所讲的事实和本质。总有一个问题在不断地困扰自己：这道题看来是解对了，但人家是怎样思考出来这个解法的？这个实验是达到目的了，我们观察到的事实可以证明这一点，但人家是怎样发现这些事实的，而我们自己又用什么方法才能想到或发现这类现象呢？,”,高等数学,3,、,基本要求：,课堂,准时上课，仔细听讲。课堂是学生,获取知识的主要途径。,-,佚名,数学是需要人引导和教授的学科。,作业,按时完成，认真细心。学习数学，,不做作业，好比入宝山而空返。,-,华罗庚,学习数学，就意味着一辈子在做作业。,辅导,积极主动，勤于思考。,凡是教，其目的就是达到不教。,-,叶圣陶,学会发现问题，,提出问题，进而解决问题。,高等数学,4,、教材与,参考书目,：,高等数学,同济大学（第六版）高等教育出版社,公用信箱：,hautmath2010,密码：,haut123654,高等数学,史本广 慕运动 科学出版社,数学文化,顾沛 高等教育出版社,高等数学,吴赣昌 中国人民大学出版社,高等数学习题课,刘一勋等,高等数学自测题,数学教研室,高等数学,平凡之中有伟大追求，,平静之中有满腔热血，,平常之中有极强烈责任感,。,从我做起，从现在做起，从本职工作做起。,师者，传道、授业、解惑也！,高等数学,人生态度,-,快乐人生,-,享受人生,-,奋斗人生,有肚量去容忍那些你无法改变的事情，,有勇气去改变那些你可以改变的事情，,有智慧去区别哪些是无法改变的事情，哪些是可以改变的事情。,笑面人生,大肚能容容天下难容之事，,笑口常开笑天下可笑之人。,高等数学,我国清代文艺理论家王国维，曾借用诗句描绘做学问的三个阶段：,“,昨夜西风凋碧树，独上高楼，望断天涯路；衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴；众里寻他千百度，蓦（,mo,）然回首，那人却在灯火阑珊处。,”,第一句是指，科学研究首先要占有资料，熟悉行情，高瞻远瞩，看清方向；第二句是指，为了实现目标，要精力专著，刻意追求，甚至要到废寝忘食，茶饭不思，身心憔悴的程度；第三句是指，虽然苦心追求，千百次追寻，仍不见踪影，但在猛然回首的一刹那，却发现了久久追求的对象就在那灯火阑珊之处。,高等数学,我心中的好老师,他们不需要有漂亮的容貌，但一定要和蔼的面对每一位学生。他们不需要有过多的话语，只要用微笑来温暖每一位同学的心田。他们不需要赞美自己作为园丁的好，而以自己的为人师表驳得他人的尊敬。他们不需要任何回报，便无私的将知识传递给每一位学生。他们应该是我们的朋友，我们的榜样，我们的骄傲。,他们应该是博学多才的人，他们能回答我们这些好奇的孩子们提出的希奇古怪的问题，即使不能，他们也乐意与我们一起探究。他们在课堂上应是循循善诱的老师，教会我们新的知识。平日里，他们应是我们的朋友，与我们一起分享快乐。,高等数学,我们是一群不知天高地厚的孩子，我们对周围的事物充满好奇，我们都有自己小小的梦想，我们有我们年少的轻狂，我们希望我们的老师能有一颗善于理解的心灵，也许在老师眼里平淡无奇的东西能让我们为之欣喜。,我心中的好老师也要具有善于发现的眼睛，恰倒好处的挖掘每一位学生的优点，以学生们对老师的信赖来鼓舞学生们朝自己理想而努力。我想一位好老师最应该具备的品质应该是一颗热爱教学，热爱学生的心，这样他们才会真正投身于其中，才能成为一位好老师。,我心中的好老师是我们值得尊敬的且让人们感谢爱戴的，他们如月亮般为夜空带来光明，为路人照亮前进的道路。,高等数学,慕老师，您好！不知你是否记得我，我是曾经找你倾诉过的张某某同学。上大学以来，我一直都在学科和我的爱好里挣扎，我是一个喜欢文字，喜欢关注内心很感性的女孩工科似乎不是我的世界。但大学的一年过去了，一直无法获得内心平衡的我最终还是从我心爱的书本还有敬爱的您身上找到了慰藉，读书让我知道了世界上有好多人都生活的不如意，没有人能在抱怨中成功，现在我拥有的一切是好多人一辈子也无法得到的；从老师您那儿我看到了积极的生活态度和善于享受生活的情趣，好多人到了中年甚至青年就已经成了生活得傀儡，麻木重复一天天的生活，没有追求，没有目标，从您那儿我懂得生活需要经营，需要策划，需要努力，无论何时何地，我们都不能缺失积极的生活态度。一年过去了，今年我取得了还不错的成绩，最终我选择了继续走好土木工程这条路，无论未来有多难，我不怕。工科学习，闲暇阅读，这样的生活岂不是也很美妙！,欢迎各位同学光临！,数学主题公园,-,网络版,