第05讲-物质的量浓度(解析版).docx

第05讲 物质的量浓度
【学习目标】
1．了解物质的量浓度的概念
2．物质的量浓度的计算应用
3．物质的量浓度在化学方程式中的计算
4．关于溶液的稀释、浓缩和混合的浓度计算
【基础知识】
一、物质的量浓度的概念
1．概念

2．溶液中分子浓度和离子浓度的关系
（1）关系：离子浓度＝分子浓度×离子个数
（2）实例：Al2（SO4）3溶液中
①c（Al3+）＝2c［Al2（SO4）3］
②c（SO42－）＝3c［Al2（SO4）3］
③c（SO42－）＝c（Al3+）
3．正误判断
（1）将1mol蔗糖（C12H22O11）溶解在1L水中，所得溶液中溶质的物质的量浓度为1mol/L（ ）
提示：×。在c＝中的V表示的是溶液的体积，而不是水的体积。
（2）从100mL 1mol/L的蔗糖溶液中取出10mL，所得溶液中溶质的物质的量浓度为0.1mol/L（ ）
提示：×。溶液具有均一性，同一溶液中各处的浓度均相同。
（3）1mol·L－1的Na2SO4溶液中含1molNa2SO4（ ）
提示：×。溶液的体积未知，无法计算溶质的物质的量。
（4）0.5L1mol/LFeCl3溶液中的Cl－的物质的量浓度为4.5mol/L（ ）
提示：×。1个FeCl3中有3个Cl－，则c（Cl－）＝3c（FeCl3）＝3mol/L
【考点剖析】
考点一：物质的量的浓度的简单计算
例1．（甘肃白银2020~2021学年度第一学期期中）VmLAl2（SO4）3溶液中含有mgAl3+，取mL该溶液用水稀释至4VmL，则SO42－物质的量浓度为（ ）。
A．mol·L－1 B．mol·L－1
C．mol·L－1 D．mol·L－1
【解析】选A。mgAl3+的物质的量为n（Al3+）＝＝mol，，根据2Al3+～3SO42－关系式得VmL溶液中SO42－的物质的量为n（SO42－）＝×mol＝mol，将此溶液稀释到4VmL，稀释后溶液中SO42－物质的量浓度为c（SO42－）＝＝mol/L。
【思维拓展】物质的量的浓度的简单计算
1．基本公式：cB＝
（1）计算物质的量：n＝＝＝＝（STP）
（2）计算溶液的体积：V（溶液）＝＝
①密度单位为g/cm3，根据该公式计算出的体积单位是mL，需要换算成L。
②换算关系：1L＝1000mL
2．标准状况下，气体溶质物质的量浓度的计算
（1）溶质的物质的量：n＝
（2）溶剂的体积：V＝＝＝
考点二：溶液稀释或浓缩的有关计算
例2．（2021·呼和浩特高一上期中）在0.2L由NaCl溶液、MgCl2溶液、CuCl2溶液组成的混合溶液中，部分离子的浓度如图所示。
（1）混合液中，NaCl的物质的量为_______mol，MgCl2的质量为_______g。
（2）该混合溶液中CuCl2的物质的量浓度为_____mol•L﹣1，将该混合溶液加水稀释至体积为1L，稀释后溶液中Cu2+的物质的量浓度为_______mol•L﹣1。

【解析】（1）混合液中，Na+全部来自于NaCl，NaCl的物质的量为n（NaCl）＝1.0mol•L﹣1×0.2L＝0.2mol，Mg2+全部来自于MgCl2，MgCl2的物质的量为n（MgCl2）＝0.5mol•L﹣1×0.2L＝0.1mol，MgCl2的质量为m（MgCl2）＝0.1mol×95g/mol＝9.5g。（2）NaCl和MgCl2中的总物质的量为n（Cl－）＝n（NaCl）+2n（MgCl2）＝0.2mol+2×0.1mol＝0.4mol，该混合溶液中CuCl2中Cl－的物质的量为：3.0mol•L﹣1×0.2L－0.4mol＝0.2mol，CuCl2中Cl－的物质的量浓度为：c（Cl－）＝＝1.0mol•L﹣1，根据CuCl2~2Cl－，则有：c（CuCl2）＝c（Cl－）＝×1.0mol/L＝0.5mol•L﹣1，将该混合溶液加水稀释至体积为1L，根据稀释规律有c（浓）·V（浓）＝c（稀）·V（稀），即0.5mol•L﹣1×0.2L＝c（稀）×1L，则稀释后溶液中Cu2+的物质的量浓度为c（Cu2+）＝0.5mol•L﹣1×＝0.1mol•L﹣1。
【答案】（1）0.2（2）9.5（3）0.5（4）0.1
【思维拓展】溶液稀释或浓缩的有关计算
1．依据：稀释或浓缩前后溶质的质量或物质的量不变
2．公式
（1）质量分数间的关系：m（浓）×ω（浓）＝m（稀）×ω（稀）
（2）物质的量浓度间的关系：c（浓）×V（浓）＝c（稀）×V（稀）
3．说明：V1和V2的单位可以是L或mL，统一即可
考点三：溶液混合的有关计算
例3．将30mL 1mol/L的NaCl溶液与40mL 0.5mol/L的CaCl2溶液混合，若不考虑溶液体积的变化（混合溶液的体积为70mL），则所得混合溶液中Cl－物质的量浓度为（ ）。
A．0.5mol/L B．0.71mol/L C．0.78mol/L D．1mol/L
【解析】选D。混合前后溶液中Cl－的总物质的量不变，据此可以列出等量关系式。c（Cl－）＝＝1mol/L。
【思维拓展】溶液混合的有关计算
1．依据：混合前后溶质的质量或物质的量不变
2．公式
（1）质量分数间的关系：m1ω1+m2ω2＝m混ω混
（2）物质的量浓度间的关系：c1V1+c2V2＝c混V混
3．说明：V1、V2和V混的单位可以是L或mL，统一即可
【易错提醒】无特别指明时，V（混）≠V1+V2；V（混）＝，但溶液的质量守恒：m（混）＝m1+m2。
考点四：溶质质量分数与物质的量浓度的关系
例4．（2021·广东湛江高一上学期期末）某氯化镁溶液的密度为1.18g/cm3，其中镁离子的质量分数为5.1%，300mL该溶液中Cl－离子的物质的量约等于（ ）。
A．0.37mol B．0.63mol C．0.74mol D．1.5mol
【解析】选D。由c＝，所以c（Mg2+）＝＝2.5mol/L，c（Cl－）＝2c（Mg2+）＝2×2.5mol/L＝5mol/L，n（Cl－）＝0.3L×5mol/L＝1.5mol。
【思维拓展】物质的量浓度和溶质的质量分数的换算
1．溶质质量分数：ω＝×100%＝×100%
2．换算关系：c＝，ω＝
3．饱和溶液中物质的量浓度和溶解度之间的关系
（1）溶质的质量分数和溶解度之间的关系
ω＝×100%，S＝
（2）物质的量浓度和溶解度之间的关系
c＝，S＝
【过关检测】
一、选择题
1．用物质的量浓度来表示溶液的组成对生产和科学研究都有重要的意义。下表是某人体检表上的部分信息，其中是用物质的量浓度来表示的是（ ）。

A．谷丙转氨酶 B．球蛋白 C．乳酸脱氢酶 D．葡萄糖
【解析】选D。看清物理量的单位即可，物质的量浓度的单位通常为mol·L－1，此处为mmol·L－1。
2．（2021·四平高一检测）将10mL2mol/L的硫酸稀释到100mL，所得硫酸溶液的物质的量浓度是（ ）。
A．0.2mol/L B．0.5mol/L C．2mol/L D．5mol/L
【解析】选A。根据稀释前后溶质的物质的量不变，V（稀溶液）×（稀溶液）＝V（浓溶液）×（浓溶液），得到稀硫酸的浓度为＝0.2mol/L。
3．（2021·北京昌平区高一检测）从20mL如图所示Na2CO3溶液中取出10mL，取出溶液中Na+的物质的量为（ ）。

A．0.005mol B．0.01mol C．0.5mol/L D．1mol/L
【解析】选B。0.5mol/L的Na2CO3溶液20mL，可以算出碳酸钠的物质的量n＝cV＝0.5mol/L×0.02L＝0.01mol，取出10mL，取出的碳酸钠的物质的量为×0.01mol＝0.005mol，1mol碳酸钠含有2mol钠离子，钠离子的物质的量是碳酸钠的物质的量的两倍，故钠离子的物质的量＝0.005mol×2＝0.01mol。
4．（2022·台州高一检测）将10mL 1.0mol/L Na2SO4溶液加水稀释至100mL，稀释后Na+的物质的量浓度为（ ）。
A．0.2mol/L B．0.1mol/L C．0.1mol D．0.2mol
【解析】选A。1.0mol/L Na2SO4溶液中Na+的物质的量浓度为c（Na+）＝2mol/L，设稀释后其浓度为xmol/L，根据稀释定律可知：2mol/L×0.01L＝xmol/L×0.1L，解得x＝0.2mol/L。
5．（2021年7月·湖南合格考真题）下列关于1mol·L－1K2SO4溶液的说法，正确的是（ ）。
A．K2SO4的摩尔质量为174g
B．含有1mol K2SO4
C．K+的物质的量浓度为1mol·L－1
D．取100mL该溶液加水稀释到500mL，稀释后SO42－浓度为0.2mol·L－1
【解析】选D。K2SO4的摩尔质量为174g/mol，A选项错误；因为溶液的体积未知，因此无法计算溶液中K2SO4的物质的量，B选项错误；K2SO4溶液中K+的物质的量浓度是c（K+）＝2c（K2SO4）＝2×1mol·L－1＝2mol·L－1，SO42－的物质的量浓度是c（SO42－）＝c（K2SO4）＝1mol·L－1，C选项错误；加水稀释过程中，SO42－的物质的量不变，根据c浓V浓＝c稀V稀，则100mL×1mol·L－1＝500mL×c稀（SO42－），所以c稀（SO42－）＝0.2mol·L－1，D选项正确。
6．（2021·无锡高一检测）同为1L的HCl溶液（浓度为c1）和H2SO4溶液（浓度为c2），若其中的c（H+）相同，则它们的物质的量浓度c1和c2的关系是（ ）。
A．c1＝2c2 B．2c1＝c2 C．c1＜c2 D．不能确定
【解析】选A。盐酸中n（H+）＝1L×c1，H2SO4溶液中n（H+）＝1L×c2×2，HCl、H2SO4溶液中c（H+）相同，体积均为1L，则H+的物质的量相等，c1＝2c2。
7．（2021·咸阳高一检测）下列各溶液中，Na+物质的量浓度最大的是（ ）。
A．4L、0.5mol·L－1NaCl溶液
B．1L、0.3mol·L－1Na2SO4溶液
C．5L、0.4mol·L－1NaOH溶液
D．2L、0.15mol·L－1Na3PO4溶液
【解析】选B。4L、0.5mol·L－1NaCl溶液中，c（Na+）＝0.5mol/L×1＝0.5mol/L；1L、0.3mol·L－1Na2SO4溶液中，c（Na+）＝0.3mol/L×2＝0.6mol/L；5L、0.4mol·L－1NaOH溶液中，c（Na+）＝0.4mol/L×1＝0.4mol/L；2L、0.15mol·L－1Na3PO4溶液中，c（Na+）＝0.15mol/L×3＝0.45mol/L。
8．从2mol·L－1的氯化铜溶液中取出含Cl－为3.55g的溶液，所取溶液的体积是（ ）。
A．25mL B．50mL C．12.5mL D．0.025mL
【解析】选A。因n（Cl－）＝2n（CuCl2）＝＝0.1mol，则n（CuCl2）＝n（Cl－）＝×0.1mol＝0.05mol，所取溶液的体积V＝＝0.025L＝25mL。
9．常温下将1molHCl气体溶于水配为500mL溶液，下列说法错误的是（ ）。
A．溶液中溶质的质量为36.5g
B．溶液中H＋的物质的量浓度为2mol·L－1
C．溶液中H＋和Cl－总数约为6.02×1023
D．该HCl气体在标准状况下的体积约为22.4L
【解析】选C。溶液中溶质HCl的质量为1mol×36.5g·mol－1＝36.5g，A正确；溶液中溶质HCl的物质的量浓度是c（HCl）＝＝2mol·L－1，H＋的物质的量浓度为2mol·L－1，B正确；溶液中H＋和Cl－总物质的量为2mol，故总数约为2×6.02×1023，C错误；1molHCl气体在标准状况下的体积约为22.4L，D正确。
10．用NA表示阿伏加德罗常数，下列关于0.2mol·L－1K2SO4溶液的正确说法是（ ）。
A．1L溶液中K＋浓度是0.4mol·L－1
B．溶液中含有0.4NA个K＋
C．1L溶液中所含K＋、SO42－总数为0.3NA
D．2L溶液中SO42－浓度是0.4mol·L－1
【解析】选A。1L溶液中K＋浓度是0.2mol·L－1×2＝0.4mol·L－1，A正确；因为溶液的体积不确定，故溶液中粒子数不确定，B错误；1L溶液中所含K＋、SO42－总物质的量是0.2mol·L－1×1L×3＝0.6mol，即0.6NA，C错误；2L溶液中SO42－浓度是0.2mol·L－1，D错误。
11．实验室有一瓶溶液，标签上标有“BaCl20.2mol·L－1”的字样，下面是某同学对该溶液的叙述，正确的是（ ）。
A．配制500mL该溶液，可将0.1molBaCl2溶于500mL水中
B．Ba2＋和Cl－的物质的量浓度都是0.1mol·L－1
C．将该瓶溶液稀释一倍，则所得溶液的c（Cl－）为0.2mol·L－1
D．从试剂瓶中取该溶液的一半，则所取溶液的物质的量浓度为0.1mol·L－1
【解析】选C。A错，500mL是溶剂水的体积，不是溶液的体积，应为0.1molBaCl2溶于水配成500mL溶液，其浓度为0.2mol·L－1；B错，由“BaCl20.2mol·L－1”及物质构成可知，Ba2＋、Cl－的物质的量浓度分别为0.2mol·L－1、0.4mol·L－1；C对，c（Cl－）＝0.4mol·L－1，稀释前后离子的物质的量不变，则将该瓶溶液稀释一倍，则所得溶液的c（Cl－）＝＝0.2mol·L－1；D错，溶液的体积减少一半，溶质的物质的量也减少一半其物质的量浓度保持不变。
12．（2021·徐州高一上学期期末）下表为四种溶液的溶质的质量分数和物质的量浓度的数值：
溶质
HCl
HNO3
CH3COOH
NaOH
溶质质量分数（%）
36.5
63
60
40
物质的量浓度（mol/L）
11.8
13.8
10.6
14.3
则各溶液中密度最小的是（ ）。
A．HCl B．HNO3 C．CH3COOH D．NaOH
【解析】选D。由c＝，得＝，计算各溶液的密度如下：
溶质
HCl
HNO3
CH3COOH
NaOH
密度（g/cm3）
1.18
1.38
1.06
1.43
13．（2021·湖州高一上学期期末）将一定量溶质的质量分数为6%的Na2CO3溶液加热蒸发掉15g水后，还剩溶质的质量分数为14%的溶液10mL，此时溶液的浓度为（ ）。
A．1.49mol·L－1 B．1.52mol·L－1
C．2mol·L－1 D．2.5mol·L－1
【解析】选A。根据蒸发溶剂前后溶质的质量不变，设原溶液的质量为x，则有x×26%＝（x－15g）×14%，解得x＝26.25g。m（Na2CO3）＝26.25g×6%＝1.575g，则n（Na2CO3）＝＝0.0149mol，c（Na2CO3）＝＝1.49mol/L。
14．（2022·咸阳高一检测）两种硫酸溶液，一种硫酸溶液的物质的量浓度为c2，密度为ρ1；另一种硫酸溶液的物质的量浓度为c2，密度为ρ2，将它们等体积混合后，所得溶液的密度为ρ3，则混合后硫酸的物质的量浓度为（ ）。
A． B．
C． D．
【解析】选A。两种硫酸的浓度及密度不同，则溶液混合时，质量可相加，溶质的质量和不变：ρ3×V3＝ρ1×V1+ρ2×V1，则V3＝，c3＝＝。
15．（2021·西安高一检测）在标准状况下，用干燥烧瓶收集一瓶氯化氢气体倒置于盛水的水槽中时，水充满烧瓶（假设烧瓶里溶液不扩散出水槽），烧瓶里盐酸的密度为ρg·cm－3。该盐酸的物质的量浓度、溶质的质量分数分别为（ ）。。
A．c＝mol·L－1、w＝%
B．c＝mol·L－1、ω＝%
C．c＝mol·L－1、w＝%
D．c＝mol·L－1、ω＝%
【解析】选B。假设烧瓶容积为22.4L，则氯化氢为1mol，其质量为36.5g。溶液充满烧瓶，说明盐酸的体积为22.4L。计算得c＝mol·L－1，根据c＝，ω＝＝×100%＝%。
二、非选择题
16．（2022·无锡高一上学期期中检测）用14.2g无水硫酸钠配制成500mL溶液。
（1）该硫酸钠溶液的物质的量浓度为__________mol·L－1。若从中取出10mL，其物质的量浓度为__________mol·L－1；含溶质质量__________g。
（2）若将这10mL溶液用水稀释到100mL，所得溶液中Na+的物质的量浓度为______mol·L－1。若将该溶液中的SO42－全部沉淀下来，至少需要加入0.1mol·L－1的BaCl2溶液__________mL。
【解析】（1）c（Na2SO4）＝＝＝＝0.2mol·L－1。溶液均一，取任意体积浓度不变，m＝cVM＝0.2mol·L－1×0.01L×142g·mol－1≈0.28g。（2）稀释溶液，体积增大10倍，浓度减小10倍，则c（Na2SO4）＝0.02mol·L－1，c（Na+）＝0.04mol·L－1，c（SO42－）＝0.02mol·L－1，要使SO42－完全沉淀，则c（SO42－）·V（SO42－）＝c（BaCl2）·V（BaCl2），即0.02mol·L－1×0.1L＝0.1mol·L－1×V（BaCl2），V（BaCl2）＝0.02L＝20mL。
【答案】（1）0.2；0.2；0.28（2）0.04；20
17．将190gMgCl2溶于水配制成1L溶液。
（1）该溶液中MgCl2的物质的量浓度为___________，溶液中Cl－的物质的量浓度为_________。
（2）配制1mol•L－1的MgCl2溶液500mL，需该溶液的体积为_______。
（3）向（2）中500mL溶液中再通入一定量的HCl气体后，溶液中Cl－的物质的量浓度为3mol•L－1（假设溶液体积不变），则溶液中H+的物质的量浓度为_______，通入HCl气体的体积（标准状况下）为_______。
【解析】（1）MgCl2的物质的量为n（MgCl2）＝＝2mol，则MgCl2物质的量浓度为c（MgCl2）＝＝2mol/L，溶液中Cl－的物质的量浓度c（Cl－）＝2c（MgCl2）＝4mol/L；（2）因溶液稀释前后溶质的物质的量不变，所以需该溶液的体积为V＝＝0.25L；（3）因（2）中Cl－的物质的量浓度2mol/L，通入一定量的HCl气体后，溶液中Cl－的物质的量浓度为3mol/L，所以由HCl气体溶与水后产生的Cl－的物质的量浓度为1mol/L，H+的物质的量浓度也为1mol/L，HCl的物质的量为：1mol/L×0.5L＝0.5mol，体积为0.5mol×22.4L/mol＝11.2L。
【答案】（1）2mol/L；4mol/L （2）0.25L （3）1mol/L；11.2L
18．（2021·绵阳高一上学期期中检测）将2.44gBaCl2·xH2O晶体溶于水中配成100mL溶液，将此溶液与200mL0.1mol/LAgNO3溶液反应，恰好使Cl－完全反应。求：
（1）BaCl2·xH2O的摩尔质量为___________；
（2）x的值为___________；
（3）溶液中Ba2+的物质的量浓度为___________。
【解析】（1）n（AgNO3）＝c（AgNO3）·V（溶液）＝0.1mol/L×0.2L＝0.02mol。由题意可知，n（Cl－）＝n（Ag+）＝0.02mol，n（BaCl2·xH2O）＝0.01mol，M（BaCl2·xH2O）＝m（BaCl2·xH2O）/n（BaCl2·xH2O）＝2.44g/0.01mol＝244g/mol。（2）（137+71）+18x＝244，x＝2。（3）c（Ba2+）＝n（Ba2+）/V（溶液）＝0.01mol/0.1L＝0.1mol/L
【答案】（1）244g/mol （2）2 （3）0.1mol/L
19．（2022·烟台高一上学期期中检测）某0.2L无土栽培用的营养液中含有KCl、K2SO4、NH4Cl三种溶质，测得该营养液中部分离子的物质的量浓度的柱状图如图甲所示：

（1）该营养液中K2SO4的物质的量浓度为______mol·L－1，含KCl的质量为_______。
（2）该营养液中NH4Cl的物质的量为__________。
（3）将该营养液加水稀释，稀释过程中N的浓度（c）随溶液体积（V）变化的曲线如图乙所示，则V1＝__________，V2＝__________。
【解析】（1）硫酸根离子物质的量浓度为4.0mol·L－1，则硫酸钾的物质的量浓度为4.0mol·L－1；根据钾离子守恒可知，c（K+）＝c（KCl）+2c（K2SO4），则c（KCl）＝c（K+）－2c（K2SO4）＝9.0mol·L－1－4.0mol·L－1×2＝1.0mol·L－1，溶质氯化钾的质量m（KCl）＝74.5g·mol－1×1.0mol·L－1×0.2L＝14.9g。（2）根据氯离子守恒可知，c（Cl－）＝c（KCl）+c（NH4Cl），则c（NH4Cl）＝c（Cl－）－c（KCl）＝9.0mol·L－1－1.0mol·L－1＝8.0mol·L－1，氯化铵的物质的量n（NH4Cl）＝8.0mol·L－1×0.2L＝1.6mol。（3）根据0.2L时c（NH4Cl）＝8.0mol·L－1可知，V1＝0.2L，又根据稀释前后，溶质的物质的量不变，可知V2＝1.0L。
【答案】（1）4.0；14.9g（2）1.6mol（3）0.2；1.0
20．2020年，全球爆发的新型冠状病毒肺炎疫情严重影响人们的身体健康。“84消毒液”能有效杀灭各种细菌和病毒，某同学购买了一瓶某品牌的“84消毒液”，其瓶体上的消毒液说明如下：

（1）工业上制备“84消毒液”的化学方程式为_________________________。
（2）该“84消毒液”中的NaClO的物质的量浓度为______。
（3）该同学取100mL“84消毒液”稀释后用于消毒，稀释后的溶液的物质的量浓度____________。
【解析】（1）工业上用NaOH溶液和氯气反应制备“84消毒液”，反应的化学方程式为Cl2+2NaOHNaCl+NaClO+H2O；（2）该“84消毒液”的物质的量浓度c（NaClO）＝＝≈4.0mol·L－1。
（3）溶液稀释100倍后浓度变为原来的0.01，所以物质的量浓度是4.0mol·L－1的0.01倍，即0.04mol·L－1。
【答案】（1）Cl2+2NaOHNaCl+NaClO+H2O
（2）4.0mol·L－1（3）0.04mol·L－1