资源描述
高二上学期期末【全真模拟卷01】（人教A版2019）
考试时间：120分钟 满分：150分
注意事项：
1．本试卷分单选题、多选题、填空题、解答题四部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试范围：选修一+选修二第一章
一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．双曲线﹣y2＝1的焦点坐标是（ ）
A．（﹣，0），（，0） B．（﹣2，0），（2，0）
C．（0，﹣），（0，） D．（0，﹣2），（0，2）
2．打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，其中i＝0，1，2，3．那么A＝A1∪A2∪A3表示（ ）
A．全部击中 B．至少击中1发
C．至少击中2发 D．以上均不正确
3．如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）
A．3＜m＜4 B． C． D．
4．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3＝6，S4+a2＝S3+3，则等比数列的公比为（ ）
A． B． C．2 D．3
5．已知抛物线C：y2＝2x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，|AF|＝，则x0＝（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S13＜0，S14＞0，则当Sn取得最小值时，n的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．已知MN是正方体内切球的一条直径，点P在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则的取值范围为（ ）
A．[0，4] B．[0，2] C．[1，4] D．[1，2]
8．已知F是椭圆+y2＝1（a＞1）的左焦点，A是该椭圆的右顶点，过点F的直线l（不与x轴重合）与该椭圆相交于点M，N．记∠MAN＝α，设该椭圆的离心率为e，下列结论正确的是（ ）
A．当0＜e＜1时，α＜ B．当0＜e＜时，α＞
C．当＜e＜时，α＞ D．当＜e＜1时，α＞
二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.
（多选）9．已知直线l1：ax+2y+8＝0与l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1＝0平行，则实数a的可能取值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
（多选）10．过M（1，1）作斜率为2的直线与双曲线相交于A、B两点，若M是AB的中点，则下列表述正确的是（ ）
A．b＜a B．渐近线方程为 y＝±2x
C．离心率 D．b＞a
（多选）11．等差数列{an}中，已知S6＞S7，S7＜S8，则正确的结论是（ ）
A．a1＜0 B．d＜0
C．S7是Sn中最小值 D．S9＞S6
（多选）12．下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
A．若向量与空间任意向量都不能构成基底，则
B．若非零向量满足，则有
C．若是空间的一组基底，且，则A，B，C，D四点共面
D．若向量是空间的一组基底，则也是空间的一组基底
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13．已知向量＝（1，﹣1，0），＝（1，0，2），若与垂直，则k的值为 ．
14．已知数列{an}的通项公式为an＝﹣2n+11，其前n项的和为Sn（n∈N*），则当Sn取最大值时，n＝ ．
15．已知数列{an}是等比数列，a2＝2，8a1﹣a3＝4，则a3＝ ，圆锥曲线＝1的离心率为 ．
16．双曲线＝1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1，F2，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与双曲线在第一象限交于点A，在第二象限交于点B，若|BF2|＝4|AF2|，则双曲线的离心率为 ．
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．在等差数列{an}中，a2+a6＝﹣20，前10项和S10＝﹣145．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{an+bn}是首项为1，公比为2的等比数列，求{bn}的前8项和．
18．为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行了党史知识竞赛，在必答题环节，甲、乙两位选手分别从3道选择题、2道填空题中随机抽取2道题作答，若甲每道题答对的概率为，乙每道题答对的概率为，且甲乙答对与否互不影响，各题的结果也互不影响．求：
（1）甲至少抽到1道填空题的概率；
（2）甲答对的题数比乙多的概率．
19．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足（2a﹣b）sinA+（2b﹣a）sinB＝2csinC．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若cosA＝，求sin（2A﹣C）的值．
20．如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，|AB|＝|AD|＝2，|CD|＝4，M为CE的中点．
（1）求证：平面BDE⊥平面BCE；
（2）求二面角M﹣DB﹣C的正切值．
21．已知函数f（x）＝ax2﹣2ax+c（a＞0）在区间上有最大值和最小值﹣1．
（1）求实数a、c的值；
（2）设，若不等式g（2x）﹣k•2x≥0，在x∈[﹣2，0）上恒成立，求实数k的取值范围．
22．已知椭圆C：经过点（0，2），且．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线y＝kx+m与椭圆C相切于点M，与直线x＝x0相交于点N．已知点P（﹣2，0），且PM⊥PN，求此时x0的值．
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