资源描述
11.2 导体的电阻
考点精讲
1．对电阻定律的理解
（1）公式R＝ρ是导体电阻的决定式，如图所示为一块长方体铁块，若通过电流为I1，则R1＝ρ；若通过电流为I2，则R2＝ρ。
（2）适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
（3）电阻定律是通过大量实验得出的规律。
2．R＝ρ与R＝的比较
公式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻由导体的哪些因素决定，可以说R与l成正比，与S成反比
提供了求电阻的方法，并不能说电阻与U和I有关系
只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
适用于纯电阻元件
联系
R＝ρ对R＝补充说明了导体的电阻不取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
考点1：对电阻定律的理解和应用
【例1】 两根完全相同的金属导线A和B，如果把其中的一根A均匀拉长到原来的2倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？
【变式训练】
上例中，若将变化后的A、B两个导线串联在同一电路中，则它两端的电压之比为多少？
【技巧与方法】
公式R＝ρ的应用策略
1 公式R＝ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积。
2 一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρ求电阻时要注意确定导体长度和横截面积。
3 一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键。
【针对训练】
【变式1】．(2020－2021学年福建师大附属中学高二(上)期中)一根粗细均匀的金属丝，当其两端所加电压为U时，通过其中的电流为I。现将金属丝均匀地拉长为原长的4倍，在其两端电压为2U的情况下，通过的电流为( )
A．16I B．8I C．I D．I
【变式2】．(2020-2021学年北京市101中学高二(上)期中)有甲、乙两根材料不同，长度和横截面积都相同的金属丝，在温度一定的情况下，甲金属丝的电阻率是乙金属丝电阻率的2倍．以下有关它们电阻值的说法正确的是( )
A．甲、乙的两根金属丝电阻值的相等
B．甲金属丝的电阻值是乙金属线电阻值的2倍
C．乙金属丝的电阻值是甲金属丝电阻值的2倍
D．甲金属丝的电阻值是乙金属丝电阻值的4倍
【变式3】(2020-2021学年莆田第一中学高二(上)期中)如图所示，某一用同一材料制成的导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a：b：c=5：3：2。在此导体的上、下、左、右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。电流通过1、2接线柱时导体的电阻为R1，电流通过3、4接线柱时导体的电阻为R2，则R1：R2等于( )
A．5：2 B．2：5 C．25：4 D．4：25
考点2：电阻R和电阻率ρ的比较
1．电阻与电阻率的对比
电阻R
电阻率ρ
描述对象
导体
材料
物理意义
反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大
反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差
决定因素
由材料、温度和导体形状决定
由材料、温度决定，与导体形状无关
单位
欧姆(Ω)
欧姆·米(Ω·m)
联系
R＝ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差
2．各种材料的电阻率与温度的关系
（1）金属的电阻率随温度升高而增大。
（2）有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻。
（3）有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。
（4）当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体。
【例2】(2020-2021学年陕西勉县一中高二期末)关于电阻、电阻率，下列说法正确的是( )
A．电阻率ρ的单位是Ω
B．把一根长导线拉长至原来的3倍，其电阻变为原来的9倍
C．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的材料导电性能越好
【技巧与方法】
电阻与电阻率的辨析
（1）导体的电阻越大，说明导体对电流的阻碍作用越大，不能说明导体的电阻率一定越大。
（2）电阻率越大，材料的导电性能越差，但用这种材料制成的电阻不一定大，决定电阻大小的因素和决定电阻率大小的因素是不同的。
【针对训练】
【变式1】(2020-2021学年厦门六中高二月考)2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1 000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝。下列说法正确的是( )
A．材料的电导率越小，其导电性能越强
B．材料的电导率与材料的形状有关
C．电导率的单位是Ω－1m－1
D．电导率大小与温度无关
【变式2】(2020-2021学年安庆市第一中学高二(上)期中)如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a=0.5 m， b=0.2 m， c=0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U-I图线如图乙所示，当U=10 V时，则电解液的电阻率ρ为( )
A．40 Ω·m B．80 Ω·m C．0.04 Ω·m D．0.08 Ω·m
【变式3】．(2020-2021学年成都一中高二期末)一根粗细均匀的镍铬丝，电阻率为ρ，横截面的直径是d，电阻是R。把它拉成直径为的均匀细丝后，它的电阻率和电阻为(设温度不变)( )
A．ρ、10－3R B．104ρ、104R
C．ρ、R D．ρ、104R
考点3：导体的伏安特性曲线
1．由IU图像可以获取的信息
（1）坐标轴的意义：IU图像中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I。(2)图线斜率的意义：IU图像中，斜率表示电阻的倒数，在图中R2<R1。
2．线性元件的UI图像与IU图像的比较
UI图像
IU图像
图像
举例
坐标轴
含义
纵坐标表示电压U
横坐标表示电流I
纵坐标表示电流I
横坐标表示电压U
图线斜率
含义
斜率表示电阻，
图中R1<R2
斜率表示电阻的
倒数，图中R1>R2
【例3】
【技巧与方法】
【针对训练】
训练角度1：线性元件的IU图线
【变式1】两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，可知两电阻R1：R2等于( )
A．1∶3 B．3∶1
C．1∶ D．∶1
【变式2】(2020-2021学年杭州七中高一期中)两根材料和长度均相同的合金丝a、b的伏安特性曲线分别如图中A、B所示，则a、b电阻Ra、Rb以及横截面积Sa、Sb的关系正确的是( )
A．Ra>Rb、Sa>Sb B．Ra>Rb、Sa<Sb
C．Ra<Rb、Sa>Sb D．Ra<Rb、Sa<Sb
训练角度2：非线性元件的IU图线
【变式3】(多选)某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )
A．导体在B点的电阻为120 Ω
B．导体在B点的电阻为40 Ω
C．在AB段导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D．在AB段导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω
【变式4】(2020-2021学年银川一中高二(上)期末)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．加5V电压时，导体的电阻约是10Ω
B．加12V电压时，导体的电阻约是8Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，该元件可能是定值电阻
◎考点一 对电阻定律的理解和应用
1．关于公式R＝和公式R＝ρ，下列说法正确的是( )
A．两式对一切情况都适用
B．R＝仅适用于金属导体，R＝ρ适用于任何导体
C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比
D．同种导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比
2．目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小。图中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸。通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是 ( )
A．R1>R2 B．R1<R2
C．R1＝R2 D．无法确定
3．一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的阻值为64 Ω，则导线原来的电阻值为( )
A．128 Ω B．32 Ω C．4 Ω D．2 Ω
4．如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，但b的横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )
A．V1的示数是V2的2倍
B．V1的示数是V3的2倍
C．V2的示数是V1的2倍
D．V2的示数是V3的2倍
◎考点二 电阻率
5．关于金属的电阻率，下列说法正确的是( )
A．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大
B．纯金属的电阻率随温度的升高而减小，绝缘体的电阻率随温度的升高而增大
C．合金的电阻率随温度的升高而减小
D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料无关
6．根据电阻定律可得电阻率ρ＝，对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率( )
A．跟导线的电阻成正比
B．跟导线的横截面积成反比
C．由所用金属材料本身特性决定
D．跟导线的长度成正比
7．(多选)关于导体的电阻及电阻率的说法，正确的是( )
A．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时才具有电阻
B．虽然R＝，但是导体的电阻与导体两端的电压及导体中的电流无关
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零
8．下列关于电阻率的说法，错误的是 ( )
A．电阻率只是一个比例常数，与任何其他因素无关
B．电阻率反映材料导电性能的好坏，所以与材料有关
C．电阻率与导体的温度有关
D．电阻率在国际单位制中的单位为欧·米
9．工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
◎考点三 导体的伏安特性曲线
10．(多选)某同学做三种导电元件的导电实验，他根据所测数据，分别绘制了三种元件的IU图像，如图所示，下列判断正确的是( )
① ② ③
A．只有②图像是正确的
B．①、③图像是曲线，肯定误差太大
C．①、③显示的为非线性元件，②显示的为线性元件
D．①、②、③三个图像都可能是正确的，并不一定有较大误差
11．如图所示，图线Ⅰ和图线Ⅱ所表示的电阻值分别是( )
A．4 Ω和2 Ω
B．0.25 Ω和0.5 Ω
C．4 kΩ和2 kΩ
D．2.5×10－4 Ω和5.0×10－4 Ω
12．发光二极管简称为LED，它被称为第四代照明光源或绿色光源，具有节能、环保、寿命长、体积小等特点，广泛应用于指示、显示、装饰、背光源、普通照明和城市夜景等领域。如图为某LED的伏安特性曲线，根据此伏安特性曲线，下列说法错误的是( )
A．当LED两端电压在2 V以下时，通过LED的电流几乎为零
B．当LED两端电压为3.0 V时，它消耗功率约为0.15 W
C．如果把电压3～3.5 V段近似看作直线，那么这一电压范围内，电阻几乎保持不变，其电阻约为2.5 Ω
D．在电压3～3.5 V范围内，LED的电阻随接入两端电压的增大而减小
13．(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM的面积
14．(2020-2021学年江苏省南通中学高一(下)期末)如图所示是某白炽灯的伏安特性曲线，图中连线与横轴的夹角为，A点的坐标为(U0，I0)，其切线与纵轴交点的纵坐标为，则( )
A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B．对应A点，白炽灯的电阻可表示为
C．对应A点，白炽灯的电功率可表示为
D．对应A点，白炽灯的电阻可表示为
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