小学数学专题研讨.doc

全国小学数学“解决问题”专题研讨会

2010年5月8日至10日，山东省小学数学教研室与《小学数学教师》编辑部共同合作在烟台召开了小学数学“解决问题”专题研讨会。整个会议日程安排的非常充实，五套小学数学教材的“解决问题”各有代表提供观摩课，另外有专家对“解决问题”作了专题报告。肯定了课改以来取得的成果，指明了今后努力的方向。最后，又安排了我省8节观摩课，展示了在解决问题领域所取得的成果。
具体安排是这样的：
5月7日全天报到
时间
项目
内 容
版本
执教教师
课题
学生
8
日
上
午
8:00----8:40
观摩课
人教版
王莹（山东省济南市市中区经五路小学）
解决问题：连乘例1
三年级
8:50----9:30
观摩课
苏教版
徐斌（苏州工业园区第二实验小学）
倒推策略
五年级
9:40----11:30
专家报告
张奠宙教授、唐彩斌教授：《算术应用题的本质是数学建模》
8
日
下
午
2:10----2:50
观摩课
北师版
朱德江（浙江省嘉兴市南湖区教研室）
路程、时间与速度
三年级
3:00----5:30
专家报告
张丹教授：《数与代数应用问题的内容主线和教学建议》
9
日
上
午
8:00----8:40
观摩课
青岛版
管恩霞（山东省潍坊市实验小学）
两步计算（带小括号）
二年级
8:50----9:30
观摩课
冀教版
李保华（河北省石家庄市草场街小学）
简单问题（归一与计算顺序的整合）
三年级
9:40----11:30
专家报告
周玉仁教授：《从“应用题”到“解决问题”》
9
日
下
午
2:10----2:50
观摩课
人教版
李晓娥（济宁邹城市匡衡路小学）
混合运算（带小括号）
二年级
3:00---3:40-
观摩课
青岛版
王占霞（聊城市莘县小学）
比多少的解决问题
二年级
3:50----4:30
观摩课
青岛版
杜柯柯（枣庄滕州市书院小学）
比多少的解决问题
二年级
4:40----5:30
互动评课
10
日
上
午
8:00----8:40
观摩课
青岛版
高春瑕（滨州博兴县实验小学）
相遇问题
三年级
8:50----9:30
观摩课
青岛版
孙静（德州市北园小学）
相遇问题
三年级
9:40----10:20
观摩课
青岛版
张霞（莱芜莱城区莲河小学）
相遇问题
三年级
10:30----11:30
互动评课
10
日
下
午
2:10----2:50
观摩课
青岛版
刘兵（日照港第二小学）
相遇问题
三年级
3:00---3:40-
观摩课
苏教版
郭卫峰（菏泽市东明县第二实验小学）
解决问题的策略---倒推
四年级
3:50----5:00
互动评课、大会总结

五节不同版本的解决问题观摩课及我省的八节展示课向与会人员提供了解决问题领域的基本思路，即：创设合适情境----提出问题、理解问题、分析问题、探讨问题、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，从而培养学生的创新精神和实践能力----合作探讨、与人交流----形成评价与反思的意识和能力。课堂上老师们对新课程提出的三维目标非常重视，尤其是对“过程与方法”这一目标的落实，得到了执教老师的特别关注，在探讨问题、形成策略意识、合作交流等方面做了精心的预设，投入了较多的时间。例如：山东省济南市市中区经五路小学的王莹老师执教的人教版三年级解决问题：连乘例1；苏州工业园区第二实验小学徐斌老师执教的苏教版五年级倒推策略等在引领学生在探讨问题、形成策略意识、合作交流等方面给我们提供了成功的课堂。
与会专家有北京师范大学的周玉仁教授，北师大版小数教材副主编张丹教授和浙江省教研室的唐彩斌教授。她们分别作了：《从“应用题”到“解决问题” 》、 《数与代数应用问题的内容主线和教学建议》、《算术应用题的本质是数学建模》三个非常实用的报告，计划中华东师范大学的张奠宙教授要到会的，但由于身体不适没能到会，是本次会议的一个遗憾。三位专家的报告所谈的内容主要是课改以来我国小学数学在解决问题领域存在的一些认识及困惑，以前的算术应用题与解决问题的联系和区别，重点是给我们指明了在解决问题领域的基本方向。
解决问题能力的培养是数学教育的重要目标。在基础教育课程改革逐步推进的今天，如何使学生解决问题能力在小学数学课堂中得到落实，是一个值得思考和研究的问题。 三位专家指出了课改中教师的困惑
1、如何创设合理的解决问题的情境？
2、过去分析法、综合法是应用题教学中的重要抓手,今天还要不要讲？怎么讲?
3、数量关系式要不要讲?找中间问题该不该教给学生？抓不抓重点词分析?
4、解决问题的教学策略要不要讲？解决问题有哪些策略？
5、教师如何发展学生解决问题的能力？
有关“应用题”教学，聚焦到以下三个问题
1．解决问题的教育价值；
2．解决问题的基本过程；
3．发展学生解决问题的基本策略。
一、关于解决问题的教育价值
让学生能够通过解决问题体会数学跟人类现实生活广泛的、密切的、自然的联系，通过解决问题改变学生的学习方式，根据具体的问题情景，寻找解决问题的策略；在独立地思考问题的基础上尝试与人合作。解决问题在以下几方面具有积极的教育价值。
1．解决问题能力的培养是数学教育的重要目标， 有利于发展学生问题意识。
2．通过解决问题的学习，有利于学生数学基础知识的掌握及对数量关系的理解，获得运用数学知识解决问题的基本策略。
3．通过解决问题的教学，使学生能够获得丰富的数学活动经验，丰富的经验有利于学生理解数学，加深对数学知识、思想方法的本质理解。
4．通过解决问题的教学，有利于学生在过程中体会数学的抽象性和广泛的应用性，发展学生的数学抽象能力。
5．在解决问题教学过程中，学生的独立思考、同学间的相互合作、数学的交流和表达，都是发展学生的创新意识和实践能力的重要途径。
6 ．通过解决问题的教学可以使学生感到数学的应用性和价值性，唤起学生的求知欲望，增进学生学好数学的信心。
二、关于解决问题的基本过程和基本策略
现在的解决问题和过去发生了变化，学生在解决问题中碰到的一个很大的困惑是不知从哪下手来分析问题？不知道有什么好的解决问题的策略？如何让学生在自主的讨论中去发现问题和解决问题？在解决问题策略这方面怎样对学生进行指导？
数学问题解决，指的是按照一定的思维对策进行的一个思维过程，一步一步地接近目标，最终达到目标。也就是说，数学领域中的解决问题，不只是关心问题的结果，更重要的是关心求得结果的过程——探索、思考解决数学问题的过程。一般说来，是一个较为复杂、艰苦的历程。学生除需要运用抽象、归纳、类比、演绎等逻辑形式外，还需要运用直觉、灵感或顿悟等非逻辑形式。
周玉仁教授的报告中“关于实现解决问题教育功能的几点思考” 给我们明确了方向
（一） 完成两个转化，一个也不能少。
第一个转化：从纷乱的实际问题中选择有用的数学信息，抽象数学问题
第二个转化：全面分析数量关系，选择合理的数学方法求解并检验，必要时回顾并解释思考过程。
（二） 解决常规问题和非常规问题，功能互补。
非常规问题：如新增的“综合实践活动”以现实问题为载体，综合所学知识，通过独立思考或与他人合作，发现提出、分析和解决问题，具有挑战性、多元性、综合性和开放性。
常规问题：触于“数与代数”等领域，作为解决问题领域比较常规的实际问题。
（三） 做好图画情境与文字“应用题”的过渡。要求会看图、会读题，读文想图、看图想文、图文合一。
（四） 突出数量关系的分析
基本的数量关系：加、减、乘、除四则运算中存在的基本关系
常见的数量关系：速度×时间=路程；单价×数量=总价；
工效×时间=工作总量等
（五） 为学生提供一些灵活而行之有效的解题策略。
在应用题教学中老师使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性是十分重要的。同时也应该认识到解决问题的各种策略不是孤立存在的，经常问题的解决是几种策略共同作用的结果。
1、 模拟实验
“模拟实验”策略，这是一种通过探索性动手操作活动模拟问题情境，从而获得问题解决的策略。学生可以通过自己的探索性的操作活动，将需要解决的问题转化为一个已知的问题进行推导性研究。通过这种开发性的操作策略，不仅可以获得问题解决，而且还能培养学生的创造性思维。

2、 画图
（1） 示意图 适合于低年级孩子解决问题
（2） 线段图
（3） 集合图
3、 “尝试”的策略。简单的说就是你不知道该从哪儿开始的时候，猜一猜进行尝试！但是猜测的结果应该是比较合理的，并且要把猜测的结果放到问题中去，对它进行调整，直到发现了正确的答案。这听起来似乎很简单，但确实是一种有效的策略。
4、 “列表”的策略。
“列表”的策略，有时也叫列举信息的策略。在解决问题过程中，将问题的条件信息用表格的形式列举出来，往往能对表征问题和寻求问题解决的方法起到事半功倍的效果。
5、 假设、替换策略
6、 转化策略
解决问题策略的教学应该基于这样一个总的指导思想，把解决问题的主动权交给学生，提供给学生更多的展示属于他们自己的思维方式和解题策略的机会，提供给学生更的解释和评价他们自己的思维结果的权利。当解决问题成为课堂教学的一部分，学生能够在班级中调查、探索、推理和交流日常的问题解决，并能在解决问题过程中体验到成功的时候，他们就会成长为自信而成功的问题解决者。