2017年深圳市中考数学试卷.doc

深圳市2017年初中毕业生学业考试
数学试题解析
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题
1．-2的绝对值是（ ）
A．-2 B．2 C． D．
2．图中立体图形的主视图是（ ）

A． B． C． D．
3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列选项中，哪个不可以得到？（ ）

A． B． C． D．
6．不等式组的解集为（ ）
A． B． C．或 D．
7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出双，列出方程（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知线段，分别以为圆心，大于为半径作弧，连接弧的交点得到直线，在直线上取一点，使得，延长至，求的度数为（ ）

A． B． C． D．
9．下列哪一个是假命题（ ）
A．五边形外角和为
B．切线垂直于经过切点的半径
C． 关于轴的对称点为
D．抛物线对称轴为直线
10．某共享单车前公里1元，超过公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，应该要取什么数（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
11．如图，学校环保社成员想测量斜坡旁一棵树的高度，他们先在点处测得树顶的仰角为，然后在坡顶测得树顶的仰角为，已知斜坡的长度为，的长为，则树的高度是（ ）

A． B．30 C． D．40
12．如图，正方形的边长是3，，连接交于点，并分别与边交于点，连接．下列结论：①；②；③；④当时，．其中正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．因式分解： ．
14．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是 ．
15．阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律，已知，那么 ．
16．如图，在中，，，，，，点在上，交于点，交于点，当时， ．

三、解答题
17．计算．
18．先化简，再求值：，其中．
19．深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．

类型
频数
频率
A
30

B
18
0.15
C

0.40
D

（1）学生共__________人，__________，__________；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有___________人．
20．一个矩形周长为56厘米，（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？
（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．
21．如图一次函数与反比例函数交于、，与轴，轴分别交于点．

（1）直接写出一次函数的表达式和反比例函数的表达式；（2）求证：．
22．如图，线段是的直径，弦于点，点是弧上任意一点，．

（1）求的半径的长度；
（2）求；
（3）直线交直线于点，直线交于点，连接交于点，求的值．
23．如图，抛物线经过点，交y 轴于点C：

（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）．
（2）点为轴右侧抛物线上一点，是否存在点使，若存在请直接给出点坐标；若不存在请说明理由．
（3）将直线绕点顺时针旋转，与抛物线交于另一点，求的长．