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*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,暑假怎样起步初,中数学,如何学好初中数学？,第1页,小学与初中差异,1,.,学习,知识差异,对小学数学知识推广和引伸，也是对小学数学知识完善。,科技使学习更简单,小学数学,初中数学,知识,量,少,多,层 次,浅,深,知识面,窄,广,难易度,易,难,第2页,小学与初中差异,2.,学习时间差异,（,1,）,小学课堂教学,容,量小、知识简单,、进度慢,，经过教师课堂,校,慢,教学,速度，争取让全,部,同学了解知识点和解题方法，然后经过大量课堂内、外练习、课外指导到达对知识重复了解，直到掌握。,（,2,）,初中伴随课程开设多，天天最少上七节课，各科学习时间将大大降低，而教师布置课外,作业,量相对降低，这么集中数学学习时间相对比小学少，,基本上是天天一个新内容。初中班级学生多，,数学,老,师,也,不会象小学那样监督每个学生作业和课,堂,练习，不可能象小学那样让每个学生把知识,都,掌握后再进行新课。,科技使学习更简单,第3页,小学与初中差异,3.,学习方法差异,（,1,）小学生模仿式学习,小学生往往是模仿老师思维推理做题较多，只要把老师讲知识全会了，计算全对，就能得高分。小学学生大量地模仿使学生带来了不利思维定势。,（,2,）初中生创新思维式学习,伴随知识难度加大和知识面广泛，对学习能力要求增大。学生不能全部模仿，即使学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，数学成绩也只能是普通水平。现在中学数学考查，意在考查学生学习能力，防止学生高分低能，防止定势思维，提倡创新思维和培养学生创造能力培养。,科技使学习更简单,第4页,小学与初中差异,4.,学习能力差异,（,1,）小学学生自学能力低。大凡考试中所用解题方法和数学思想，小学教师基本上已重复训练，老师把学生要学生自己高度深刻了解问题，都集中表现在他耐心讲解和大量训练中，而且学生听课经常是只需要熟记结论就能够做题，学生极少自学。,（,2,）初中知识面广，要全部由教师训练完全部习题类型是不可能，只能经过较少、较经典几道例题讲解去融会贯通这一类习题。而数学题型广泛多样，学生假如不自己补充学习，将会缺失一部分类型解法。另外，科学在不停发展，考试在不停改革，中考也伴随全方面改革不停深入，数学题型开发在不停多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生自学去深刻了解和创新才能适应当代科学发展,。,科技使学习更简单,第5页,小学与初中差异,5.,思维习惯上差异,（,1,）小学学生因为学习数学知识范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题思维受到了局限，如就几何来说，我们都接触是现实生活中三维空间，但小学只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格逻辑思维和判断。代数中数范围只限定在正有理数中思维，就不能较快地处理方程根问题等。,（,2,）小学数学主要是直观了解计算，而初中数学往往是用字母表示数，把数计算拓展到式计算，比小学要抽象、普通。因而初中数学知识应用愈加多元化，含有更广泛性,。,科技使学习更简单,第6页,小学与初中差异,滑 雪 路 线,有一位滑雪能手，需要从,A,地滑雪送一份急件到,B,地,。他有两条长度相同路线能够选择，一条是平路，一条是山路。山路中有二分之一是上坡路，二分之一是下坡路。上坡时滑雪速度是平地速度三分之二，下坡速度比平地大,1,倍,。哪条路花费时间短些呢？,科技使学习更简单,第7页,小学与初中差异,滑 雪 路 线,有一位滑雪能手，需要从,A,地滑雪送一份急件到,B,地,。他有两条长度相同路线能够选择，一条是平路，一条是山路。山路中有二分之一是上坡路，二分之一是下坡路。上坡时滑雪速度是平地速度三分之二，下坡速度比平地大,1倍,。哪条路花费时间短些呢？,设平路长度为,s,，沿平路滑行速度为,v,，走平路所需时间为,t,1,，走山路所需时间为,t,2,。,科技使学习更简单,平路,上坡路,下坡路,旅程,s,速度,v,2,v,时间,2,v,第8页,小学与初中差异,滑 雪 路 线,有一位滑雪能手，需要从,A,地滑雪送一份急件到,B,地,。他有两条长度相同路线能够选择，一条是平路，一条是山路。山路中有二分之一是上坡路，二分之一是下坡路。上坡时滑雪速度是平地速度三分之二，下坡速度比平地大,1倍,。哪条路花费时间短些呢？,设平路长度为,s,，沿平路滑行速度为,v,，走平路所需时间为,t,1,，走山路所需时间为,t,2,。,平路所需时间,t,1,；,山路所需时间,t,2,。,科技使学习更简单,第9页,小学与初中差异,5.,思维习惯上差异,（,3,）小学对知识到解释经过直观、动手操作、归纳、猜测、简单地说明即可，而初中数学将培养学生全方面、细致、深刻、准确、严密分析和逻辑推理处理问题，培养高素质思维。提升学生思维递进性。,科技使学习更简单,第10页,小学与初中差异,6.,常量与变量差异,（,1,）小学数学中，题目、已知和结论用常数给出较多，普通地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这么思维和问题处理过程，只能片面地、局限地处理特殊问题。,（,2,）初中数学学习中将会大量地、广泛地应用代数可变性去探索问题普遍性和特殊性。,如：求解一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0),时，我们采取对方程系数,a,，,b,，,c,讨论，讨论它是否有根和有根时全部根情形。,（,3,）在初中学习中我们还会经过对变量分析，探索出分析、处理问题思绪和解题所用数学思想。,科技使学习更简单,第11页,新学期要学内容,初一数学,学习内容：,（,1,）有理数,有理数,是初中数学基础,知识,，,有理数计算,融汇在整个初中数学知识中,，它与小学知识紧密相连,。,（,2,）一元一次方程,小学学过简单方程知识，初中深入学习列方程解应用题,。,（,3,）整式运算,把数运算拓展到式运算，要类比学习。,（,4,）基础几何知识,科技使学习更简单,第12页,怎样学好初中数学,1,.,有良好学习兴趣,两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如兴趣它，兴趣它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好老师，有兴趣才能产生兴趣，兴趣它就要去实践它，到达乐在其中，有兴趣才会形成学习主动性和主动性。,在数学学习中，我们把这种从自发感性乐趣出发上升为自觉理性“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习成功者。,科技使学习更简单,第13页,怎样学好初中数学,抽象思维能力,毕达哥拉斯在意大利南部游历，突然想起传授几何知识，就从当地找来两个青年，宣告只要他们认真学习，每人天天奖励,1,枚银币。,学习了一阵，毕达哥拉斯钱袋已经空空如也，而两位青年却对几何产生了浓厚兴趣，要求继续学习，非但不要奖金，反而每人天天交纳,3,枚银币，作为学费。,又学了一些时间，当交费学习时间到达有奖学习时间四分之一时，两位青年每人还剩,5,枚银币。,毕达哥拉斯钱袋里最初有多少枚银币？,科技使学习更简单,第14页,怎样学好初中数学,设毕达哥拉斯钱袋里原有,x,枚银币，有奖学习时间是,y,天，,那么，有,从第二个方程求得,y,=20,。,将,y,值代入第一个方程，得,x,=40,。,所以，毕达哥拉斯钱袋里最初有,40,枚银币。,科技使学习更简单,第15页,怎样学好初中数学,空间想象能力,科技使学习更简单,第16页,怎样学好初中数学,分析处理问题能力,某商贩有青、红香蕉苹果各,30,斤，红香蕉苹果每斤卖,5,元，青香蕉苹果,10,元,3,斤。摊主见买者多，且多数买主两种苹果都想买点，于是灵机一动，将两种苹果混在一起卖，价格恰好,20,元,5,斤。苹果卖完后，摊主一算帐发觉少了,10,元钱。找错了钱？不会。秤太高了？不会。摊主想不通。你能帮他想想这是为何吗？,科技使学习更简单,第17页,怎样学好初中数学,分析处理问题能力,某商贩有青、红香蕉苹果各,30,斤，红香蕉苹果每斤卖,5,元，青香蕉苹果,10,元,3,斤。摊主见买者多，且多数买主两种苹果都想买点，于是灵机一动，将两种苹果混在一起卖，价格恰好,20,元,5,斤。苹果卖完后，摊主一算帐发觉少了,10,元钱。找错了钱？不会。秤太高了？不会。摊主想不通。你能帮他想想这是为何吗？,答案：,原因是混合后苹果价要少了。,按理，青香蕉苹果每斤,10/3,元，红香蕉苹果每斤,5,元，混合后苹果应卖,1/2,（,10/3,5,）,25/6,元，这么若卖,20,元,5,斤，每斤价为,4,元，而,4,25/6,1/6,，即每斤苹果少卖,1/6,元，,60,斤恰好少卖,10,元。,科技使学习更简单,第18页,怎样学好初中数学,4.,学数学几个提议：,（,1,）记好数学笔记。,尤其是对概念了解不一样侧面和数学规律，教师电解题思绪，补充课外知识。,（,2,）建立数学纠错本。,把平时轻易出现错误知识或推理记载下来，以防再犯。,争取做到：找错、析错、改错、防错。,到达：能从反面入手深入了解正确东西；能由果索因把错误原因弄个水落石出、方便对症下药；解答问题完整、推理严密。,（,3,）记忆数学规律和数学结论。,科技使学习更简单,第19页,怎样学好初中数学,4.,学数学几个提议：,（,4,）“好”为人师。,与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。,（,5,）争做数学课外题，加大自学力度。,（,6,）重复巩固，毁灭前学后忘。,（,7,）学会总结归类。,比如：,从数学思想分类；,从解题方法归类；,从知识应用上分类。,科技使学习更简单,第20页,怎样学好初中数学,4.,学数学几个提议：,（,8,）注意化归转化思想学习。,学习过程就是用掌握知识去了解、处理未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和处理新问题，当新知识掌握后再利用它去处理更新知识。小学知识是基础，假如能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不停地化归转化，不停地继承和发展更新旧知识。,科技使学习更简单,第21页,暑假需要做准备,1,.,心理准备：,认清现实，摆正心态，制订目标，提升兴趣，不停努力。,2.,身体准备：,加强锻炼，保护眼睛，调整作息。,3.,物品准备：,作业本，笔记本，文件袋，三角板，刻度尺，量角器，圆规。,4.,学习准备：,（,1,）,合理安排学习时间,；,（,2,）,制订计划有序学习,；,（,3,）复习小学知识打好基础。如有理数计算小学知识紧密相连；,（,4,）预习新初一知识。如有理数，一元一次方程。,科技使学习更简单,第22页,
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