初三数学第一轮复习第五节：一元一次方程与二元一次方程组及应用.doc

一元一次方程与二元一次方程组及应用
【学习目标】 1.了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程.能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力．
2．了解解二元一次方程组的“消元”思想．从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想．会解简单的二元一次方程组能用二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性．体会方程的模型思想，发展灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养良好的数学应用意识．
3.了解二元一次方程组的图象解法，初步体会方程与函数的关系．
一、知识梳理
1、一元一次方程定义：一般的只含有 个未知数且未知数的指数是 次，这样的方程叫做一元一次方程。
2、等式的性质：等式两边都加上或减去 或 ，所得结果仍是等式；等式两边都 或除以同一个 的数，所得结果仍是等式。
3、解一元一次方程的一般步骤： ， ， ， ，
。
4、二元一次方程定义：含有 个未知数，并且所含未知数的次数都是 的方程。
5、二元一次方程组定义：含有 个未知数的 个一次方程所组成的方程组。
6、解二元一次方程组的方法有：（1） ；（2） 。
7、用方程或方程组解决问题的一般步骤是： 。
二、基础训练
1、在下列式子：①2-3=-3+2；②；③；④；⑤；
⑥；⑦中是一元一次方程的为__________。
2、已知是关于x的一元一次方程，则t=________；
3、 有一个密码系统，其原理由下面的框图所示： 输入x → x+6 → 输出
当输出为10时，则输人的x＝
4、已知2x+5y＝3，用含y的代数式表示x，则x=___________；当y=1时，x=________
5、二元一次方程组的解是_______；那么一次函数y=2x—1和y=2x+3的图象的交点坐标是 ；
6、若与是同类二次根式，则a= ，b=
7、某中商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则对多可打 （ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
8、 若2x+1= 7，则x的值为 （ ）
A．4 B、3 C、2 D、－3
9、三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数为 （ ）
A．5 B．7 C．9 D．11
10、方程没有解，由此一次函数y=2－x与y=－x的图象必定（ ）
A．重合 B．平行 C．相交 D．无法判断
11、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有（ ）
A、4 个 B、5 个 C、6个 D、7个
12、解下列方程或方程组：
； ；（3）

13、植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比例东中学的2倍少3棵，两校各植多少棵树？

三、拓展提高（中考题精选）
14、某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交费56元，则a=
15、关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为
16、关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为
17、已知是关于x，y的二元一次方程的解，求的值。