九年级上学期数学期末模拟检测题.doc

九年级上学期数学期末模拟检测题
班级 姓名 分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．一元二次方程x(x－1)＝0的解是（ ）
A
B
C
O
第4题图
A．x＝0 B．x＝1 C．x＝0或x＝1 D．x＝0或x＝－1
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A
B
C
D

3．口袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）
A.3个 B.不足3个 C.4个 D.5个或5个以上
4．如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝15°，则∠BOC的度数是（ ）
A
B
C
D
E
第6题图
A．15° B．30° C．45° D．75°
5．如图所示,将正方形图案绕中心旋转180°后,得到的图案是（ ）

6．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，DE＝6，则BC的值为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
7．如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ）
A．8cm B．6cm C．5cm D．4cm
8．在△中，∠°，，以为圆心作和相切，则的半径长为（ ）
A.8 B.4 C.9.6 D.4.8
A
B
C
O
第9题图
D
9．将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于（ ）
A．1∶ B．1∶2 C．1∶ D．1∶3

A
B
C
O
第7题图
10．下列事件中，必然发生的是（ ）
A．某射击运动射击一次，命中靶心
B．通常情况下，水加热到100℃时沸腾
C．掷一次骰子，向上的一面是6点
D．抛一枚硬币，落地后正面朝上
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．已知点关于原点对称的点在第一象限，那么的取值范围是________.
12．将抛物线y＝2x2向左平移3单位，得到的抛物线的解析式是____________．
13．已知点（x1,y1）、（x2,y2）在二次函数y=(x1)2+1的图象上，若x1>x2>1，则y1 y2
14．某小区2011年绿化面积为2000平方米，计划2013年底绿化面积要达到2880平方米．如果每年的增长率相同，那么这个增长率是__________________．
A
D
B
O
C
第15题图
15．如图所示，内接于,，，则______.
三、解答题(共9小题，共75分)
16．(6分)计算：
（1） (y－1)2＋2y(1－y)＝0. （2）5x2-13x+6=0

17. (6分)已知关于的方程的一个根是另一个根的2倍，求的值.

18. (7分)如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧。
（1）请你确定弧AB的中点；(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)
（2）若∠AOB=120°，OA=4米，请求出石拱桥的高度。

19.(7分)在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同．小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．

A
O
B
20. (8分)如图，扇形OAB的圆心角为1200，半径为6cm.，若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的底面半径r和圆锥的高h。

A
B
C
D
O
第21题图
21.(8分)如图所示，AB是⊙O的直径，∠B＝30°，弦BC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．
(1) 求直径AB的长；
(2) 求阴影部分的面积(结果保留π)．

22.(10分) 2010年高峡水库蓄水达到了175米的设计目标水位，据测算，蓄水达175米目标水位后，高峡水库电站的年发电量将达842.4亿千瓦时，比2007年全年要多发电20%。据资料显示，火力发电时每燃烧12吨标准煤可发电2.5万千瓦时。
（1）求2007年高峡电站的年发电量。
（2）请计算高峡电站2010年全年发电量与2007年全年发电量相比，可以为国家多节约标准煤多少万吨；
（3）已知2009年全年发电量比2008年增加了10%，2008年与2009年的发电量之和比2007年发电量的2倍还多129亿千瓦时，求2008年和2009年高峡电站年发电量。

23.(11分) 如图1，已知矩形ABCD，E为AB边上一动点，过A，B，E三点作⊙O，P为AB的中点，连接OP.
（1）求证：BE是⊙O的直径且OP⊥AB.
（2）若AB=BC=8，AE=6，试判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由.
（3）如图2，若AB=10，BC=8，⊙O与DC边相交于H、I两点，连接BH，当∠ABE=∠CBH时，求△ABE的面积.

24.(12分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过A(－2，0)、B(0，1)两点，且对称轴是y轴．经过点C(0，2)的直线l与x轴平行，O为坐标原点，P、M为抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)上的两动点．
(1) 求抛物线的解析式；
(2) ⊙P以点P为圆心，PO为半径，判断直线l与⊙P的位置关系，并证明你的结论；
(3) 设线段PM＝9，G是PM的中点，求点G到直线l距离的最小值．
A
B
C
O
x
y
P
M
l
第24题图