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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学(新人教版.七年级 上册),第一章 有理数,第1页,第1页,知识回顾,问题一：,我们在小学学过哪些数？你能按照某一原则将它们分类？,自然数：0、1、2、3,分数（小数）：1/2、0.36、5%,第2页,第2页,数产生和发展离不开生活和生产需要,伴随社会发展，小学学过自然数、分数和小数已不能满足实际需要,。,第3页,第3页,观测章前图,再讨论问题：,1、在图中你发觉你还不很熟悉数字了吗？,2、凭你经验，你能解释这些陌生数字意义吗？,3、请体验陌生数字用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生数字。,生活再现,第4页,第4页,问题背景,1、天气预报3月某天北京温度为-33，它确实切含义是什么？这一天北京温差是多少？,-3,3,第5页,第5页,2 如何拟定三个队净胜球数与排名顺序？,问题背景,红队,黄队,蓝队,积分,净胜球,红队,4:1,0:1,3,2,黄队,1:4,1:0,3,-2,蓝队,1:0,0:1,3,0,第6页,第6页,3、某机器零件长度设计为100mm，加工图纸标注尺寸为1000.5,(mm),这里0.5代表什么意思？合格产品长度范围是多少？,问题背景,第7页,第7页,第一学时,1.1正数与负数,第8页,第8页,这里出现了一个新数：,-3,表示零下3摄氏度，,-2,表示净输2球，,-0.5,表示小于设计尺寸0.5mm,而：,3 表示零上3摄氏度，,2 表示净胜2球，,+0.5 表示不小于设计尺寸0.5mm,概念引入,第9页,第9页,我们把以前学过数不小于零叫做,正数。,有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、+1/2“”号能够省略。,我们把在以前学过数（,0除外,）前面加上负号“-”数叫做,负数。,如、.、-2/3,概念引入,一个数前面“+”、“-”号叫做它符号。,“”号读着“负”，如：“”读着“负”；“”号读着“正”，如：“”读着“正”。,“”号能够省略。,第10页,第10页,练习,首页,上页,下页,1.读下列各数，指出下列各数中正数、负数：,、4/3、.5、998、,解,：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数,第11页,第11页,“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下被人们广为传诵佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反状态真实描绘，这些矛盾东西融为一体，营造出了友好而真实气氛。,在数学世界里，一对对含有相反意义量也是这个大家庭组员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷魅力。,为何要引入负数,第12页,第12页,（2）与一个量成相反意义量不止一个，如与上升2m成相反意义量就诸多，如：下降1m，下降0.2m,（1）相反意义量包括两个要素：一是它们意义要相反；二是它们都含有数量。如迈进8m与迈进5m，上升与下降不是相反意义量；由于前者意义相同，后者缺乏数量。,如何理解含有相反意义量,（3）0既不是正数也不是负数。0是正负数分界。0含有拟定含义。,第13页,第13页,阐明,在同一问题中，用正、负数表示含有相反意义量。收入300元和支出200元，零上6和零下4，向东30米和向西50米等等，假如正数表示某种意义，那么负数表示它相反意义，反之亦然。,对于两个含有相反意义量，把哪一个意义要求为正，带有任意性，但是,习惯上把向东、上升、赚钱、运进、增长、收入等要求为正，把它们相反量要求为负。,如何理解含有相反意义量,第14页,第14页,1.假如80m表示向东走80m，那么-60m表示,。,2.假如水位升高3m时水位改变记作+3m，那么水位下降3m时水位改变记作,m。,3.月球表面白天平均温度是零上126，记作,，夜间平均温度是零下150，记作,。,用正负数表示相反意义量,向西走60m,-3,+126,-150,第15页,第15页,一个数不是正数就是负数，对吗？,思考,0既不是正数也不是负数。0是正负数分界。,第16页,第16页,观测下图，试着阐明它们海拔高度,珠穆朗玛峰海拔高度为8844米，鲁番盆地海拔高度为-155米,0,8844,-155,第17页,第17页,观测下图，试着阐明它们海拔高度,海平面高度如何表示？,0,8844,-155,第18页,第18页,解释图中正数和负数含义,10表示白天温度为零上10，-5表示晚上温度为零下5。,它们以什么为基准？,第19页,第19页,0只表示没有吗?,1.空罐中金币数量;,2.温度中0;,3.海平面高度;,4.原则水位;,5.身高比较基准;,6.正数和负数界点;,引入正负数后，0不再简简朴单只表示没有.,它含有丰富意义,是正负数基准。,第20页,第20页,1、某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层楼层号，则地面上最高层表示为,，地面下最低层表示为,，某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运营了,层。,探究活动,第21页,第21页,3、若将28计为0，则可将27计为1，试猜想若将27计为0，28应计为,。,探究活动,2、东、西为两个相反方向，假如-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为何？,第22页,第22页,课堂小结：,一、数产生和发展离不开生活和生产需要,人们由记数、排序产生类似于1、2、3这样数，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量、产生分数。,历史上，负数概念产生原因之一是由于处理实际问题中出现了“不够减”情况。现实生活中存在着许多能够使用负数去表示现象，因此负数引入确实是生活实际需要，生活中许多含有相反意义量能够用正负数来表示。,二、正数与负数通惯用来表示含有相反意义量。,0既不是正数也不是负数。0是正负数分界。,第23页,第23页,作业,书面作业：书本P5第1、2、3、4、5题,数学活动,1.搜集更多正负数生活实例,2.帮助家长统计一个月生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）,首页,上页,下页,下课,第24页,第24页,第二学时,1.1正数与负数,第25页,第25页,一个数不是正数就是负数，对吗？,思考,0既不是正数也不是负数。0是正负数分界。,第26页,第26页,知识回顾,1.,假如收入元，记为+元，那么支出5000元，记为,。,2.“假如一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为何？,思考 并回答：,3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示,第27页,第27页,5.你认为负数引入有什么作用,？,6.向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为,；向东走-200米实际表示,能够表示含有相反意义量了.,阐明：这是一个用正负数描述向指定方向改变情况例子，通常向指定方向改变用正数表示；向指定方向相反方向改变用负数表示。即负数表示向指定方向相反方向改变。,知识回顾,第28页,第28页,例1：一个月内,小明体重增长2kg,小华体重减少1kg,小强体重无改变,写出他们这个月体重增长值;,摸索 思考,解:这个月小明体重增长,2kg,，,小华体重增长,1kg，,小强体重增长,0kg.,第29页,第29页,例2：下列国家商品进出口总额比上一年改变情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家商品进出口总额增长率.,摸索 思考,解：六个国家商品进出口额增长率：,美国,6.4%，,德国,1.3%，,法国,2.4%，,英国,3.5%，,意大利,0.2%，,中国,7.5%.,第30页,第30页,“负”与“正”相对，增长1就是减少1；增长6.4，是什么意思？什么情况下增长率是0？,增长6.4，就是减少6.4,既没有增长又没有减少情况下增长率为0,第31页,第31页,引入负数以后，“增长”就有了普遍含义：假如增长量为正数，那么就是我们以前所说真正增长，假如增长为负数，这就是我们以前所说减少，但能够理解为负增长。因此，以后碰到增长时，其增长量可正也可负。,本题小结,在同一个问题中,分别用正数与负数表示量,含有_ 意义.,相反,第32页,第32页,19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米,2,）改变情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.,（1）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林面积增长量；,解：中国866，印度72，韩国130，新西兰434，泰国3294，孟加拉88.,解：中国866，印度72，韩国130，新西兰434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.,（2）如何表示森林面积减少许，所得结果与增长量有什么关系？,练习 拓展,第33页,第33页,下列用正数和负数表示相反意义量，其中正确是（）,A、全球财富500强中对主要零售业统计，大荣公司年收入为2530万美元，利润为195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。,B、假如9.6表示比海平面高9.6米，那么19.2米表示比海平面低19.2米。,C、假如收入增长18元记作18元，那么50元表示支出减少50元。,D、一天早晨气温是4，中午比早晨上升4，因此中午气温是4。,探究活动,第34页,第34页,阅读与思考,阅读教科书用正负数表示加工允许误差,1.直径为30.032mm和直径为29.97零件是否合格?,2.你知道尚有哪些事件能够用正负数表示允许误差吗?请举例.,第35页,第35页,探究活动,由于实际测量时误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动一个范围时，许多产品及阐明上用到了诸如“3003”等这样表示办法，比如：某工业用设备零件直径尺寸为3003（），它表示该直径正常尺寸应在298302之间。,娃哈哈饮料公司生产一促瓶装饮料外包装上印有“60030（ml）”字样，请问30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，问抽查产品容量是否合格？,抽查5瓶饮料均在600-30（ml）与600+30（ml）之间，因此是合格,第36页,第36页,1、有一批食品罐头，原则质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果下列表。（单位：g）,质量,497,501,503,498,496,495,500,499,501,505,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,假如把超原则质量克数用正数表示,不足用负数表示,在下表中列出10听罐头与原则质量差值表.(单位：g),质量误差,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,假如在罐头标签上注有：“”，则在所抽取罐头中是否有不合格？,-3,+1,+3,-2,-4,-5,0,-1,1,5,应用 提升,第37页,第37页,例3：,在一周内，对一河流水位进行测量，统计下列（周日水位改变与上周六比较，其后每一天与前一天比较）：,周 日,周 一,周 二,周 三,周 四,周 五,周 六,上升,2cm,上升,3cm,上升,1cm,上升,0.5cm,下降,1cm,下降,2cm,上升,1cm,假如把上升2cm记作+2cm，那么其余几天水位改变应如何统计？若上周六水位为200cm，则这一周每一天水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？,202cm,205cm,206cm,206.5cm,205.5cm,203.5cm,204.5cm,应用 提升,第38页,第38页,1.假如收入15元记作15元，那么支出20元记作,元.,2.海面上高度为正，海面下高度为负，那么海面上982米记作,米，1190米意义是,.,3.若下降8米记作8米，那么12米表示,，不升不降记作,.,4.下表是某周周一至周五每日某一股票涨跌情况（单位：元）,则该股票上涨是星期,，下跌是星期,.,随堂练习,星期,一,二,三,四,五,涨跌,0.4,0.55,0.2,0.34,0.5,第39页,第39页,摩托车厂本周计划天天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,天天上班人数不一定相等,实际天天生产量(与计划量相比)增长值下列表:,星期,一,二,三,四,五,六,日,增减,-5,+7,-3,+4,+10,-9,-25,依据上面统计,问:哪几天生产摩托车比计划量多?星期几生产摩托车最多,是多少辆?星期几生产摩托车至少,是多少辆?,探究活动,正、负数表示基准通常为“0”，但并不是所有基准都必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它部分记为正，低于它部分记为负。,第40页,第40页,作 业,首页,上页,下页,书本P5 第6、7、8题,预习1.2节有理数,第41页,第41页,
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