梁模板支架计算示例.docx

0007梁模板碗扣钢管高支撑架计算书计算依据建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范 (JGJ166-2008)。计算参数 :模板支架搭设高度为7.0m，梁截面 BD=1000mm1000mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.60m，立杆的 步距 h=1.20m，梁底增加3道承重立杆。面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2 ，抗弯强度15.0N/mm2 ，弹性模量 6000.0N/mm4。木方100100mm，剪切强度1.3N/mm2 ，抗弯强度13.0N/mm2 ，弹性模量 9500.0N/mm4。梁底支撑木方长度 1.50m。梁顶托采用双钢管483.25mm。梁底按照均匀布置承重杆3根计算。模板自重0.50kN/m2， 混凝土钢筋自重25.00kN/m3，施工活荷载5.00kN/m2。梁两侧的楼板厚度0.20m，梁两侧的楼板计算长度3.00m。地基承载力标准值230kN/m2，基础底面扩展面积0.250m2，地基承载力调整 系数1.00。扣件计算折减系数取1.00。100 000010021750750图1 梁模板支撑架立面简图计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。集中力大小为 F = 1.2025.0000.2003.0000.600=10.800kN。采用的钢管类型为483.25。一、模板面板计算面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。静荷载标准值 q1 = 25.0001.0001.000+0.5001.000=25.500kN/m活荷载标准值 q2 = (4.000+1.000) 1.000=5.000kN/m面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:W = 100.001.801.80/6 = 54.00cm3；I = 100.001.801.801.80/12 = 48.60cm4；(1)抗弯强度计算f = M / W f,不满足要求!(2)抗剪计算 可以不计算T = 3Q/2bh T其中最大剪力 Q=0.600(1.2025.500+1.45.000) 0.600=13.536kN 截面抗剪强度计算值 T=313536.0/(21000.00018.000)=1. 128N/mm2截面抗剪强度设计值 T=1.40N/mm2抗剪强度验算 T T，满足要求!(3)挠度计算v = 0.677ql4 / 100EI v = l / 250面板最大挠度计算值 v = 0.67725.5006004/(1006000 486000)=7.673mm面板的最大挠度大于600.0/250,不满足要求!二、梁底支撑木方的计算(一)梁底木方计算作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。1.荷载的计算：(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：q1 = 25.0001.0000.600=15.000kN/m(2)模板的自重线荷载(kN/m)：q2 = 0.5000.600 (21.000+1.000)/1.000=0.900kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：经计算得到，活荷载标准值 P1 = (1.000+4.000) 1.0000.600=3.000kN均布荷载 q = 1.2015.000+1.200.900=19.080kN/m集中荷载 P = 1.403.000=4.200kN10.80kN4.20kN 19.08kN/mA750木方计算简图2.04210.80kN750B1.648木方弯矩图(kN.m)A11.898.45 8.452.5.352.5.358.45 8.4511.89木方剪力图(kN)变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：9.00kN15.90kN/mB7509.00kN750变形计算受力图0.0000.606木方变形图(mm)经过计算得到从左到右各支座力分别为N1=8.450kNN2=27.981kNN3=8.450kN经过计算得到最大弯矩 M= 2.041kN.m经过计算得到最大支座 F= 27.981kN经过计算得到最大变形 V= 0.606mm木方的截面力学参数为本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:W = 10.0010.0010.00/6 = 166.67cm3；I = 10.0010.0010.0010.00/12 = 833.33cm4；(1)木方抗弯强度计算抗弯计算强度 f=2.041106/166666.7=12.25N/mm2木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!(2)木方抗剪计算 可以不计算截面抗剪强度必须满足 :T = 3Q/2bh T截面抗剪强度计算值 T=311.890/(2100100)=1.784N/mm2 截面抗剪强度设计值 T=1.30N/mm2木方的抗剪强度计算不满足要求!(3)木方挠度计算最大变形 v =0.606mm木方的最大挠度小于750.0/250,满足要求!(二)梁底顶托梁计算托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。均布荷载取托梁的自重 q= 0.086kN/m。27.98kN 27.98kN 27.98kN 27.98kNA B600 600 600托梁计算简图0.000托梁弯矩图(kN.m)0.000.000.000.00托梁剪力图(kN)变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：19.82kN 19.82kN 19.82kN 19.82kNA B600 600 600托梁变形计算受力图0.000托梁变形图(mm)经过计算得到最大弯矩 M= 0.000kN.m经过计算得到最大支座 F= 27.981kN经过计算得到最大变形 V= 0.000mm顶托梁的截面力学参数为截面抵抗矩 W = 9.58cm3；截面惯性矩 I = 22.98cm4；(1)顶托梁抗弯强度计算抗弯计算强度 f=0.000106/1.05/9576.0=0.00N/mm2顶托梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!(2)顶托梁挠度计算最大变形 v = 0.000mm顶托梁的最大挠度小于600.0/400,满足要求!三、扣件抗滑移的计算纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算 : R Rc其中 Rc 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；R 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。四、立杆的稳定性计算不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：其中 N 立杆的轴心压力最大值，它包括：横杆的最大支座反力 N1=27.981kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.200.1507.000=1.257kN N = 27.981+1.257=29.237kNi 计算立杆的截面回转半径， i=1.59cm；A 立杆净截面面积， A=4.567cm2；W 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.788cm3； f 钢管立杆抗压强度设计值， f = 205.00N/mm2；a 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度， a=0.30m； h 最大步距， h=1.20m；l0 计算长度，取1.200+20.300=1.800m； 由长细比，为1800/16=113； 轴心受压立杆的稳定系数, 由长细比 l0/i 查表得到0.497； 经计算得到=29237/(0.497457)=128.897N/mm2；不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 f,满足要求!考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr计算公式Pr=51.4Wklal0/16其中 Wk 风荷载标准值(kN/m2)；Wk=0.70.7501.2000.600=0.540kN/m2h 立杆的步距， 1.20m；la 立杆迎风面的间距， 1.50m；lb 与迎风面垂直方向的立杆间距， 0.60m；风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr=51.40.5401.500 1.800/16=0.638kN.m；风荷载产生的弯矩 Mw=1.40.5401.5001.8001.800/8=0. 172kN.m； Nw 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；Nw=27.981+1.21.047+0.91.40. 172/0.600=29.599kN 经计算得到=29599/(0.497457)+172000/4788=162.865N/mm2；考虑风荷载时立杆的稳定性计算 f,满足要求!风荷载作用下的内力计算架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载 w =0.5400.600 1.200=0.389kN节点集中荷载w在立杆中产生的内力 wv=1.200/1.5000.389=0.311kN 节点集中荷载w在斜杆中产生的内力 ws=(1.2001.200+1.5001.500)1/2/1.5000.389=0.498kN支撑架的步数 n=5节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.498+(5.000- 1) 0.498=2.490kN节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为5.0000.311=1.555kN 架体自重为1.047kN节点集中荷载w在立杆中产生的内力和小于扣件的抗滑承载力8kN,满足要求!节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和大于架体自重,不满足要求!六、基础承载力计算立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求p fg其中 p 立杆基础底面的平均压力 (kN/m2)， p = N/A； p = 116.95N 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)； N = 29.24 A 基础底面面积 (m2)； A = 0.25fg 地基承载力设计值 (kN/m2)； fg = 230.00 地基承载力设计值应按下式计算fg = kc fgk其中 kc 脚手架地基承载力调整系数； kc = 1.00fgk 地基承载力标准值； fgk = 230.00地基承载力的计算满足要求!