梁模板支架计算示例.docx

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梁模板碗扣钢管高支撑架计算书

计算依据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》 (JGJ166-2008)。
计算参数 :
模板支架搭设高度为7.0m，
梁截面 B×D=1000mm×1000mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.60m，立杆的 步距 h=1.20m，
梁底增加3道承重立杆。
面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2 ，抗弯强度15.0N/mm2 ，弹性模量 6000.0N/mm4。
木方100×100mm，剪切强度1.3N/mm2 ，抗弯强度13.0N/mm2 ，弹性模量 9500.0N/mm4。
梁底支撑木方长度 1.50m。
梁顶托采用双钢管48×3.25mm。
梁底按照均匀布置承重杆3根计算。
模板自重0.50kN/m2， 混凝土钢筋自重25.00kN/m3，施工活荷载5.00kN/m2。
梁两侧的楼板厚度0.20m，梁两侧的楼板计算长度3.00m。
地基承载力标准值230kN/m2，基础底面扩展面积0.250m2，地基承载力调整 系数1.00。
扣件计算折减系数取1.00。

100 0

0
0
0
1

0
0
2
1

750
750

图1 梁模板支撑架立面简图
计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。
集中力大小为 F = 1.20×25.000×0.200×3.000×0.600=10.800kN。

采用的钢管类型为48×3.25。
一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁
计算。
静荷载标准值 q1 = 25.000×1.000×1.000+0.500×1.000=25.500kN/m
活荷载标准值 q2 = (4.000+1.000) × 1.000=5.000kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 100.00×1.80×1.80/6 = 54.00cm3；
I = 100.00×1.80×1.80×1.80/12 = 48.60cm4；

(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；
M —— 面板的最大弯距(N.mm)；
W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f]
—— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M = 0. 100ql2

其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×25.500+1.4×5.000) ×0.600× 0.600=1.354kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 1.354×1000×
1000/54000=25.067N/mm2
面板的抗弯强度验算 f > [f],不满足要求!

(2)抗剪计算 [可以不计算]
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×25.500+1.4×5.000) ×0.600=13.536kN 截面抗剪强度计算值 T=3×13536.0/(2×1000.000×
18.000)=1. 128N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×25.500×6004/(100×6000× 486000)=7.673mm
面板的最大挠度大于600.0/250,不满足要求!

二、梁底支撑木方的计算
(一)梁底木方计算

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = 25.000×1.000×0.600=15.000kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.600× (2×1.000+1.000)/1.000=0.900kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (1.000+4.000) × 1.000×0.600=3.000kN

均布荷载 q = 1.20×15.000+1.20×0.900=19.080kN/m
集中荷载 P = 1.40×3.000=4.200kN

10.80kN
4.20kN 19.08kN/m
A
750

木方计算简图
2.042

10.80kN

750


B

1.648

木方弯矩图(kN.m)

A
11.89
8.45 8.45
2.5.35

2.5.35
8.45 8.45
11.89

木方剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
9.00kN
15.90kN/m

B
750
9.00kN
750

变形计算受力图

0.000

0.606

木方变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=8.450kN
N2=27.981kN
N3=8.450kN

经过计算得到最大弯矩 M= 2.041kN.m
经过计算得到最大支座 F= 27.981kN
经过计算得到最大变形 V= 0.606mm

木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3；
I = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4；

(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=2.041×106/166666.7=12.25N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

(2)木方抗剪计算 [可以不计算]

截面抗剪强度必须满足 :
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×11.890/(2×100×100)=1.784N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算不满足要求!

(3)木方挠度计算
最大变形 v =0.606mm
木方的最大挠度小于750.0/250,满足要求!

(二)梁底顶托梁计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
均布荷载取托梁的自重 q= 0.086kN/m。

27.98kN 27.98kN 27.98kN 27.98kN

A B
600 600 600

托梁计算简图

0.000

托梁弯矩图(kN.m)

0.00
0.00
0.00
0.00

托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

19.82kN 19.82kN 19.82kN 19.82kN

A B
600 600 600

托梁变形计算受力图

0.000

托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.000kN.m
经过计算得到最大支座 F= 27.981kN
经过计算得到最大变形 V= 0.000mm

顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩 W = 9.58cm3；
截面惯性矩 I = 22.98cm4；

(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.000×106/1.05/9576.0=0.00N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!

(2)顶托梁挠度计算
最大变形 v = 0.000mm
顶托梁的最大挠度小于600.0/400,满足要求!

三、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算 : R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。

四、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中 N —— 立杆的轴心压力最大值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=27.981kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.20×0.150×7.000=1.257kN N = 27.981+1.257=29.237kN
i —— 计算立杆的截面回转半径， i=1.59cm；
A —— 立杆净截面面积， A=4.567cm2；
W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.788cm3； [f] —— 钢管立杆抗压强度设计值， [f] = 205.00N/mm2；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度， a=0.30m； h —— 最大步距， h=1.20m；
l0 —— 计算长度，取1.200+2×0.300=1.800m；
—— 由长细比，为1800/16=113；
—— 轴心受压立杆的稳定系数, 由长细比 l0/i 查表得到0.497； 经计算得到=29237/(0.497×457)=128.897N/mm2；
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式
MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr计算公式
Pr=5×1.4Wklal0/16
其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=0.7×0.750×1.200×0.600=0.540kN/m2
h —— 立杆的步距， 1.20m；
la —— 立杆迎风面的间距， 1.50m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距， 0.60m；
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 Pr=5×1.4×0.540×1.500× 1.800/16=0.638kN.m；
风荷载产生的弯矩 Mw=1.4×0.540×1.500×1.800×1.800/8=0. 172kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
Nw=27.981+1.2×1.047+0.9×1.4×0. 172/0.600=29.599kN 经计算得到=29599/(0.497×457)+172000/4788=162.865N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

风荷载作用下的内力计算
架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载 w =0.540×0.600× 1.200=0.389kN
节点集中荷载w在立杆中产生的内力 wv=1.200/1.500×0.389=0.311kN 节点集中荷载w在斜杆中产生的内力 ws=(1.200×1.200+1.500×
1.500)1/2/1.500×0.389=0.498kN
支撑架的步数 n=5
节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.498+(5.000- 1) × 0.498=2.490kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为5.000×0.311=1.555kN 架体自重为1.047kN
节点集中荷载w在立杆中产生的内力和小于扣件的抗滑承载力8kN,满足要
求!
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和大于架体自重,不满足要求!
六、基础承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

p ≤ fg

其中 p —— 立杆基础底面的平均压力 (kN/m2)， p = N/A； p = 116.95
N —— 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)； N = 29.24 A —— 基础底面面积 (m2)； A = 0.25
fg —— 地基承载力设计值 (kN/m2)； fg = 230.00 地基承载力设计值应按下式计算
fg = kc × fgk

其中 kc —— 脚手架地基承载力调整系数； kc = 1.00
fgk —— 地基承载力标准值； fgk = 230.00
地基承载力的计算满足要求!