梁单元板单元实体单元.docx

梁单元、板单元及实体单元悬臂梁
(Beam & Plate & Solid Elements)

北京迈达斯技术有限公司

目 录

简要 1
设定操作环境 1
输入材料和截面数据 2
定义材料 2
定义截面 2
定义厚度 2
建立悬臂梁模型 3
输入梁单元 3
输入板单元 4
输入实体单元 5
修改单元坐标系 6
分割单元 7
输入边界条件 8
输入荷载 9
运行结构分析 12
查看分析结果 13
查看反力 13
查看变形和位移 14
查看内力 15
查看应力 19

简要

本例题介绍使用梁单元、板单元、实体单元来建立悬臂梁，并查看各种单元分析结果的方法。
模型如图1所示，截面为长方形(0.4m x 1m)，长20m。

固定端

梁单元

长 : 20m
板单元

0.4m

材料 : C30

实体单元
1m

图1. 悬臂梁模型

设定操作环境

打开新项目(新项目)，保存(保存)为‘Cantilever. mcb’。

文件 / 新项目
文件 / 保存 (悬臂梁 )

单位体系做如下设置。

工具 / 单位体系
长度>m ; 力>tonf ¿

输入材料和截面数据

定义材料

模型 / 材料和截面特性 / 材料
类型>混凝土 ; 规范>GB-Civil(RC) ; 数据库>30 ¿

定义截面

使用User Type，输入实腹长方形截面(0.4m × 1m)。

模型 /材料和截面特性 / 截面
数据库 / 用户
名称>SR ; 截面类型>实腹长方形截面
用户 ; H ( 0.4 ) ; B ( 1 ) ¿

定义厚度
² 对于面内厚度和面外厚度的说明请参考在线帮助手册。

模型 / 材料和截面特性 / 厚度
数值
厚度号 (1) ; 面内和面外( 0.4 ) ¿

图2. 定义材料 图3. 定义截面 图4. 定义厚度
建立悬臂梁模型

输入梁单元

使用 扩展 功能建立梁单元。

标准视图, 自动对齐 (开), 单元号 (开)

模型 / 节点 / 建立
坐标 ( 0, 0, 0 ) ¿

模型 / 单元 / 扩展单元
全选
扩展类型>节点à线单元
单元属性>单元类型>梁
材料>1:30 ; 截面>1 : SR ; Beta Angle ( 0 )
生成形式>复制和移动 ;
复制和移动>等间距
dx, dy, dz ( 20, 0, 0 ) ; 复制次数 ( 1 ) ¿

图5. 输入梁单元

输入板单元

首先将梁单元复制到板单元的输入位置后，通过 扩展功能将梁单元扩展成板单元。

模型 / 单元 / 复制和移动
选择最新建立的个体
形式>复制
移动和复制>等间距 ; dx, dy, dz ( 0, 0.5, -2 )
复制次数 ( 1 ) ¿

模型 / 单元 / 扩展单元
选择最新建立的个体
² 选择Remove的话，复制的梁单元被扩展后会自动被删除。选择Move的话，该梁单元会移动到生成的板单元的末端。
扩展类型>线单元à平面单元
目标>移动 (on) ²
单元属性>单元类型>板单元
材料>1:30 ; 厚度>1 : 0.4
生成形式>复制和移动
复制和移动> 等间距
dx, dy, dz ( 0, -1, 0 ) ; 复制次数 ( 1 ) ¿

图6. 利用复制的梁单元建立板单元
输入实体单元

使用同样的方法，将板单元复制到实体单元的输入位置后，通过 扩展功能将板单元扩展成实体单元。

模型 / 单元 / 复制和移动
选择最新建立的个体
模型>复制
复制和移动>等间距 ; dx, dy, dz ( 0, 0, -1.5 )
复制次数 ( 1 ) ¿

模型 / 单元 / 扩展单元
选择最近建立的个体
扩展类型>平面单元à实体单元
目标>移动 (on)
单元属性>单元类型>实体
材料>1:30
生成类型>复制和移动
复制和移动>等间距
dx, dy, dz ( 0, 0, -0.4 ) ; 复制次数 ( 1 ) ¿

图7. 输入实体单元模型
修改单元坐标系

单元的内力是以相应单元的单元坐标系为准输出的，因此适当地赋予单元坐标系，可使查看结果变得更为方便
本例题中使用 Change Element Parameters 功能将所有单元的坐标系修改为统一的单元坐标系。

显示
单元>局部坐标轴 (开)

模型 / 单元 / 修改单元参数
全选
参数类型>修改单元坐标轴
模型>参考单元>( 1 ) 8
与参考单元对齐坐标轴优先顺序>1st (Loc-z);2nd (Loc-y) ¿

修改前

修改后

图8. 修改板单元和实体单元的单元坐标系

分割单元

板单元和实体单元的大小会影响分析结果的精度。这里将板单元按单元坐标系的x方向分割成20份，将实体单元按单元坐标系的x,y方向分别分割成40份和2份。

模型 / 单元 / 分割单元
单选 ( 单元 : 3 )
分割>单元类型>平面 ; 等间距
x方向分割数量 ( 20 )
y方向分割数量 ( 1 ) ¿

单选 ( 单元 : 5 )
分割>单元类型>实体 ; 等间距
x方向分割数量 ( 40 )
y方向分割数量 ( 2 )
z方向分割数量 ( 1 ) ¿

显示
单元>局部坐标轴 (off)

图9. 被分割的板单元和实体单元
输入边界条件

输入各单元模型的边界条件（固定端）。

模型 / 边界条件/ 一般支撑
平面选择
平面>YZ 平面 ; X 坐标 (0) 8 ¿
² 实体单元没有旋转自由度，因此不需约束。但由于是和其他单元一同定义边界条件，因此方便约束所有自由度。
选择>添加
支撑条件类型>D-All (开), R-All (开) ¿

图10. 输入悬臂梁的边界条件
输入荷载

对于梁单元使用Element Beam Loads功能，对于板单元和实体单元使用Pressure Loads功能按悬臂梁的重力方向(GCS–Z轴)输入1tonf/m的均布荷载。

荷载工况1 : UL-Beam
荷载工况2 : UL-Plate
荷载工况3 : UL-Solid

荷载/ 静力荷载工况
名称 ( UL-Beam ) ; 类型>用户定义的荷载
名称 ( UL-Plate ) ; 类型>用户定义的荷载
名称 ( UL-Solid ) ; 类型>用户定义的荷载

图11. 定义荷载工况

使用Element Beam Loads功能输入梁单元的均布荷载。

荷载 / 梁单元荷载
单选 ( 单元 : 1 )
荷载工况名称>UL-Beam
荷载类型>均布荷载
方向>整体坐标系 Z ; 投影>No ; 数值>相对值
x1 ( 0 ) ; x2 ( 1 ) ; w ( -1 ) ¿

图12. 梁单元均布荷载

使用Pressure Loads功能输入板单元的均布荷载。

荷载 / 压力荷载
多边形选择 ( 单元 : 所有板单元)
荷载工况名称>UL-Plate ; 选择>添加
单元类型>板平面应力单元（面）
压力面>选择>单元
方向>整体坐标系 Z ; 投影>No
荷载>均布 ; P1 ( -1 ) ¿

图13. 输入板单元的均布荷载

使用Pressure Loads功能输入实体单元的均布荷载。
实体单元输入压力荷载时对于加载面可选择以节点为准和以单元为准两种方式，这里选择以节点为准选择加载面。

荷载 / 压力荷载
² 用鼠标指定实体单元上端的任意节点，就会自动输入要选择的平面的Z坐标-3.5。
平面选择
平面>X-Y 平面 ; Z 坐标 (-3.5)8 ²
荷载工况名称>UL-实体 ; 选择>添加
单元类型>实体单元（面）
² 选择加载方式时若选择单元的话，需指定单元的加载面。在图4左侧的树形菜单中，单元类型选择实体单元后选择要加载的单元的话，单元加载面就会按虚线显示，若加载面不符，可通过变换压力面#来调整。
选择>节点 ² ; 方向>整体坐标系 Z
荷载>均布 ; P1 ( -1 ) ¿

Selection的Element方式

荷载加载面

图14. 输入板单元的均布荷载

运行结构分析

分析 / 运行分析

查看分析结果

查看反力

利用表格查看由不同单元构成的悬臂梁在均布荷载作用下的反力。

结果 / 分析结果表格 / 反力
记录激活
荷载工况/荷载组合
UL-梁(ST) (开) ; UL-板(ST) (开)
UL-实体(ST) (开) ¿

图15. Records Activation Dialog 对话框

图16. 反力结果表格
查看变形和位移

标准视图
结果 / 变形 / 变形形状
荷载工况/荷载组合>ST:UL-梁
位移>DXYZ ; 显示类型>变形前 (开) ¿

荷载工况/荷载组合>ST:UL-板 ¿

荷载工况/荷载组合>ST:UL-实体 ¿

①

图17. 查看最大位移

[单位 : m ]
各单元悬臂梁的最大位移(DZ)如表1所示。

梁单元
板单元
实体单元
位移
1.353
1.351
1.350

表1. 各单元悬臂梁的最大位移
查看内力

查看梁单元悬臂梁的弯矩。

结果 / 内力 / 梁单元内力图
内力>My
显示选项>5 点 (开) ; 线涂色 (开) ; 系数 (1)
显示类型>等值线图 (开) ; 数值 (开)
图例 (开)
输出>全部 ¿

图18. 梁单元中点的弯矩

Plate Forces/Moments提供板单元单位宽度内的内力。如果一个截面由几个单元组成，则对于整个截面的内力可利用Local Direction Force Sum 功能查看。

结果 / 内力 / 板单元内力/弯矩
荷载工况/荷载组合>ST:UL-板
坐标系>单元 ; 节点平均值
内力>Mxx
显示类型>等值线图 (开), 图例 (开) ¿

图19. 查看板单元悬臂梁的弯矩

为查看实体单元悬臂梁中点(10m)的弯矩，现只激活该部分以便查看。

正面 ; 初始画面

②

①

节点191的相关数据

图20. Model View的初始化

点击 窗口选择选择图20的①，并将其激活。

查询 / 查询节点
节点号 ( 191 )8

窗口选择 ( 单元 : 图20的①)
激活

Query Nodes, Query Elements是查询节点和单元相关情况时所使用的功能。点击节点或单元的输入栏(图20的)后，再点击模型中的节点或单元的话，相应节点或单元的情报就会在下面的信息窗口中显示。也可在输入栏直接输入节点或单元的编号再按回车键。使用Query Nodes的功能时，连续点击两个节点的话，还提供这两个节点间的相对距离。
对于实体单元不另行输出内力，故需使用Local Direction Force Sum 功能来查看整个截面的内力。
下面查看弯矩。

结果 / 局部方向内力的合力
形式>用多边形选择实体表面 ; 荷载工况>ST:UL-实体
输入坐标>位置 ( 271, 191, 72, 152 )8 ¿

图21. 实体单元悬臂梁的弯矩

在Local Direction Force Sum 对话框查看弯矩(Mz)。
在Local Direction Force Sum定义结果输出位置时，节点指定的顺序会决定计算内力时所参照的坐标系。详细内容请参考在线帮助手册。
用不同单元建立的悬臂梁弯矩的计算结果如表2所示。
[单位 : tonf]

梁单元
板单元
实体单元
弯矩
- 50
- 50
- 50

表2. 各单元的弯矩
查看应力

对于梁单元可使用Beam Detail Analysis 功能查看应力发生的详细情况。

工具>单位体系
长度>cm ; 力>kgf
全部激活

结果 / 梁单元细部分析
荷载工况/荷载组合>ST:UL-梁
单元号 ( 1 )8
截面应力>Normal ; Fx (开), My (开), Mz (开) ¿

②

拉应力
压应力

①

图22. 查看梁单元应力

对于板单元查看整体坐标系X方向上的应力。

结果 /应力 / 平面应力/板应力s
荷载工况/荷载组合>ST:UL-板
选择应力坐标系>整体坐标系 ; 节点的平均值 ; 顶面
应力>Sig-XX
显示类型>等值线图 (开) ; 图例 (开) ¿

选择Both Sides显示板厚度上的应力分布

图23. 板单元悬臂梁的应力

查看某特定节点的应力时，可使用Fast Query功能便利地查看。

查看实体单元悬臂梁整体坐标系X方向上的应力。

节点号(off)

结果 / 应力 / 实体应力
荷载工况/荷载组合>ST:UL-实体
选择应力坐标系>整体坐标系 ; 节点的平均值
应力>Sig-XX ; 显示类型>图例 (开) ¿

①

图24. 实体单元悬臂梁上的应力

对实体单元计算的应力成分中，Sig-XX, Sig-YY, Sig-ZZ, Sig-XY, Sig-YZ, Sig-XZ是整体坐标系各方向上的应力。Sig-P1, Sig-P2, Sig-P3为各主应力，其中Sig-Pmax为最大主应力。另外还提供Tresca应力和有效应力Sig-EFF。(详细内容请参考在线帮助手册)
另外，在Stress Options中选择Local(图24的①)的话，还可查看单元坐标系的主应力矢量。

图25. 实体单元的主应力矢量

在图形中受拉和受压如下图所示以箭头来表示，查看起来非常方便。
受拉 :
受压 :

用不同单元建立的悬臂梁弯曲应力的计算结果如表3所示。
[单位 ; kgf/cm2]

梁单元
板单元
实体单元
上部
186.01
187.51
187.73
下部
- 186.01
- 187.51
- 187.73

表3. 各单元悬臂梁的弯曲应力