30m小箱梁后张法预应力张拉计算与应力控制.docx

浅谈30m小箱梁后张法预应力张拉计算 与应力控制

摘要 预应力筋张拉是预应力箱梁预制的控制环节，通常采用预应力筋的张拉应力和伸长量双控的方法来进行控制校核，在实际工作中首先需要通过张拉计算出张拉应力下对应预应力筋的理论伸长量从而在施工中与实际伸长量比较来指导施工，本文结合工程实际，介绍分段进行预应力张拉计算，同时介绍预应力张拉控制要点。
关键词 张拉应力 伸长量 计算 张拉应力控制
1 工程概况
（1）跨径30m的预应力混凝土简支连续箱梁，梁体高度1.6m,宽度2.4m,采用C50混凝土，
（2）钢绞线规格：采用高强低松驰钢绞线Φs15.2规格，标准强度Rby=1860Mpa，公称截面面积140mm2，弹性模量根据检测报告取Ep＝1.95×105Mpa。钢束编号从上到下依次为N1、N2、N3、N4，其中：
中跨梁：N1为5Φs15.2，N2、N3、N4为4Φs15.2；
边跨梁：N1、N2、N3为5Φs15.2，N4为4Φs15.2；
(3) 根据施工设计图钢绞线张拉控制应力按75%控制，即σcon=1860×75%=1395Mpa，单股钢绞线张拉吨位为：P＝1395×140＝195.3KN，5股钢绞线张拉吨位为：F＝195.3×5＝976.5KN，4股钢绞线张拉吨位为：F＝195.3×4＝781.2KN，采用两端张拉，夹片锚固。
(4) 箱梁砼强度达到90%以上时方可施张，张拉顺序N1、N3、N2、N4钢束。
(5) 根据规范要求结合现场施工经验，为了有效控制张拉过程中出现异常情况，分级进行张拉：0～15%（测延伸量）～30%（测延伸量）～100%（测延伸量并核对）～（持荷2分钟，以消除夹片锚固回缩的预应力损失）～锚固（观测回缩）。
2 油压表读数计算
(1)根据千斤顶的技术性能参数，结合计量测试研究院检定证书检定结果所提供的线性方程，计算实际张拉时的压力表示值Pu：
前端：千斤顶型号：YCYP150型 编号：003 油压表编号：11.617.10.1012
后端：千斤顶型号：YCYP150型 编号：906066 油压表编号：09.7.2.651
(2) 钢束为5股钢绞线
张拉至15％控制应力时油压表读数计算：
前端油压表读数： Pu=0.032540×F+0.38=0.032540×146.5+0.38=5.2Mpa
后端油压表读数： Pu=0.032690×F-0.15=0.032690×146.5-0.15=4.6Mpa
张拉至30％控制应力时油压表读数计算：
前端油压表读数： Pu=0.032540×F+0.38=0.032540×292.95+0.38=9.9Mpa
后端油压表读数：Pu==0.032690×F-0.15=0.032690×292.95-0.15=9.4 Mpa
张拉至100％控制应力时油压表读数计算：
前端油压表读数： Pu=0.032540×F+0.38=0.032540×976.5+0.38=32.2Mpa
后端油压表读数： Pu==0.032690×F-0.15=0.032690×976.5-0.15=31.8 Mpa
(3) 钢束为4股钢绞线
张拉至15％控制应力时油压表读数计算：
前端油压表读数： Pu=0.032540×F+0.38=0.032540×117.18+0.38=4.2Mpa
后端油压表读数： Pu=0.032690×F-0.15=0.032690×117.18-0.15=3.7Mpa
张拉至30％控制应力时油压表读数计算：
前端油压表读数： Pu=0.032540×F+0.38=0.032540×390.6+0.38=13.1Mpa
后端油压表读数： Pu=0.032690×F-0.15=0.032690×390.6-0.15=12.6Mpa
张拉至100％控制应力时油压表读数计算：
前端油压表读数： Pu=0.032540×F+0.38=0.032540×781.2+0.38=25.4Mpa
后端油压表读数： Pu=0.032690×F-0.15=0.032690×781.2-0.15=25.8Mpa
3 伸长量计算
(1) 预应力筋的理论伸长△L（mm）按下式计算：

L=

式中：Pp-预力筋的平均张拉力为（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见曲线段预应力筋平均张拉力：
L=预应力筋的长度（mm）
Ap=预应力筋的截面面积（mm2）：取140
Ap=预应力筋的弹性模量（N/mm2）。取EP=1.95×105Mpa
曲线段预应力筋平均张拉力按下式计算：
Pp=P（1-e-（kx+μθ））/（k x +μθ）
式中：Pp-预应力筋平均张拉力（N）；
P-预应力筋张拉端的张拉力（N）；
x-从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）;
k-孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数,取0.0015；
μ-预应力筋与孔道管壁的磨擦系数，取0.22
注：预应力筋为直线时Pp=P

图7.2-1

（2） 伸长量采用分段终点力计算方法：例如AB段，A端的力为P（A），则B端的力为P(B)=2×P(A)× （1-e-（kx+μθ））/（k x +μθ）-P(A)； 分段伸长量计算△L方法：例如AB段，A端的力为P（A），B端的力为P（B），则AB端的分段伸长量计算△L＝（P(A)+ P（B））/(Ep×Ap×2N)，其中N为钢绞线的根数。

现已一片箱梁（边跨）中N1钢束为例计算伸长量：
如图7.2-1所示
N1 第一段AB=8.219m 第二段BC=5/180×4500π=3.926m
第三段CD=2.663m θ=5O
N1 第一段
张拉端张拉力P=1860×140×5×0.75=976.5（KN）
θ=0
x=30.916/2-0.65-2.663-3.926=8.219(m)
kx+μθ=0.0123285
e-(kx+μθ)=0.9877472
Pp=976.5×(1-0.9877472)/0.0123285×2-976.5=964.31(KN)
△L1=(964.31+976.5)/2×1000×8.219)/(140×1.95×5×105)=58.4mm
N1 第二段
θ=5×π/180=0.8727(rad)
x=3.926(m)
kx+μθ=0.0250844
e-(kx+μθ)=0.9752262
Pp=964.31×2×(1-0.9752262)/0.0250844-964.31=940.12(KN)
△L2=(964.31+940.12)/2×1000×3.926)/(140×5×1.95×105)=27.4mm
N1第三段 θ=0
x=2.263(m)
kx+μθ=0.0039945
e-(kx+μθ)=0.9960139
Pp=940.12×2×(1-0.9960139)/ 0.0039945-940.12=936.18(KN)
△L3=(936.18+940.12)×1000×2.663)/(140×5×1.95×105)=18.3mm
N1理论伸长量为（△L1+△L2+△L3）×2=208mm

4 张拉控制
预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长量进行校核实际伸长量与理论伸长量的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长量与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。
预应力筋张拉时，应先调整到初应力σ，该初应力为张拉控制应力σcon的15%，伸长量从初应力时开始测量。预应力筋的实际伸长值除量测的伸长之外，必须加上初应力以下的推算伸长值。
5 结束语
规范往往介绍不够详细，只给出结论，给实际理解和应用带来很大困难。本文推导出理论伸长值精确逐段计算公式和简明计算公式，并对伸长值计算注意事项进行了较深入的分析，为精确计算伸长值，在后张法构件施工时，首先要做好基本数据的测定和基本参数的选取工作，并考虑各种因素，计算符合实际的伸长值，实际量测值要做到与计算值相对应，并做到规范正确，就可以保证双控的实施。

5 参考文献
[1]《预应力混凝土用钢绞线》(GB/T5224—2003). 中国标准出版社出版发行
[2]《公路桥涵施工技术规范》(JTG F50-2011) 人民交通出版社.北京.2011
[3] JTG D60-2004公路桥涵设计通用规范[S] ，北京，人民交通出版社，2004.
[4] JTG62-2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].北京人民交通出版社.2004

附：1、箱梁张拉力与油表读数换算表。
2、箱梁钢绞线理论伸长值计算表

30m小箱梁张拉油表读数计算表
跨径
部位
钢束编号
千斤顶编号
油表编号
回归方程
油表读数

15.00%
30.00%
100.00%
30米
边 跨 梁
N1 5束
003
11.617.10.1012
P=0.032540XF+0.38
张拉力(KN)
146.5
292.95
976.5
读数(Mpa)
5.2
9.9
32.16
906066
09.7.2.651
P=0.032690XF-0.15
张拉力(KN)
146.5
292.95
976.5
读数(Mpa)
4.6
9.4
31.8
N2 5束
003
11.617.10.1012
P=0032540XF+0.38
张拉力(KN)
146.5
292.95
976.5
读数(Mpa)
5.2
9.9
32.16
906066
09.7.2.651
P=0.032690XF-0.15
张拉力(KN)
146.5
292.95
976.5
读数(Mpa)
4.6
9.4
31.8
N3 5束
003
11.617.10.1012
P=0.032540XF+0.38
张拉力(KN)
146.5
292.95
976.5
读数(Mpa)
5.2
9.9
32.16
906066
09.7.2.651
P=0.032690XF-0.15
张拉力(KN)
146.5
292.95
976.5
读数(Mpa)
4.6
9.4
31.8
N4 4束
003
11.617.10.1012
P=0.032540XF+0.38
张拉力(KN)
117.18
234.36
781.2
读数(Mpa)
4.2
8
25.8
906066
09.7.2.651
P=0.032690XF-0.15
张拉力(KN)
117.18
234.36
781.2
读数(Mpa)
3.7
7.5
25.4
30米
中 跨 梁
N1 5束
003
11.617.10.1012
P=0.032540XF+0.38
张拉力(KN)
146.5
292.95
976.5
读数(Mpa)
5.2
9.9
32.16
906066
09.7.2.651
P=0.032690XF-0.15
张拉力(KN)
146.5
292.95
976.5
读数(Mpa)
4.6
9.4
31.8
N2 4束
003
11.617.10.1012
P=0.032540XF+0.38
张拉力(KN)
117.18
234.36
781.2
读数(Mpa)
4.2
8
25.8
906066
09.7.2.651
P=0.032690XF-0.15
张拉力(KN)
117.18
234.36
781.2
读数(Mpa)
3.7
7.5
25.4
N3 4束
003
11.617.10.1012
P=0.032540XF+0.38
张拉力(KN)
117.18
234.36
781.2
读数(Mpa)
4.2
8
25.8
906066
09.7.2.651
P=0.032690XF-0.15
张拉力(KN)
117.18
234.36
781.2
读数(Mpa)
3.7
7.5
25.4
N4 4束
003
11.617.10.1012
P=0.032540XF+0.38
张拉力(KN)
117.18
234.36
781.2
读数(Mpa)
4.2
8
25.8
906066
09.7.2.651
P=0.032690XF-0.15
张拉力(KN)
117.18
234.36
781.2
读数(Mpa)
3.7
7.5
25.4

30m小箱梁钢绞线理论伸长值计算表
跨径
部位
钢束编号
分段
x
k
θ
µ
kx+µθ
e-(kx+µθ)
Ep
Ap
Pp
△1
总伸长量
备注
(m)

(rad)

（N/mm2)
(mm2)
(KN)
(mm)
△L(mm)

30米
边跨梁
N1 (5股）
AB
8.219
0.0015
0
0.22
0.0123285
0.9877484
195000
700
964.31
58.4
208

BC
3.926
0.0015
0.08727
0.22
0.0250884
0.9752262
195000
700
940.12
27.4

CD
2.663
0.0015
0
0.22
0.0039945
0.9960139
195000
700
936.18
18.3

N2 (5股）
AB
6.624
0.0015
0
0.22
0.0099360
0.9901142
195000
700
966.63
47.1
208

BC
3.926
0.0015
0.08727
0.22
0.0250884
0.9752262
195000
700
942.38
27.5

CD
4.263
0.0015
0
0.22
0.0063945
0.9936266
195000
700
936.18
29.3

N3 (5股）
AB
5.029
0.0015
0
0.22
0.0075435
0.9924857
195000
700
968.95
35.8
207

BC
3.926
0.0015
0.08727
0.22
0.0250884
0.9752262
195000
700
944.65
27.5

CD
5.863
0.0015
0
0.22
0.0087945
0.9912450
195000
700
936.17
40.4

N4 (4股）
AB
1.017
0.0015
0
0.22
0.0015255
0.9984758
195000
560
779.85
7.3
208

BC
0.733
0.0015
0.0244
0.22
0.0064675
0.9935540
195000
560
774.65
5.2

CD
13.001
0.0015
0
0.22
0.0195015
0.9806894
195000
560
759.49
91.3

1、分段终点力计算方法：例如AB段，A端的力为P（A），则B端的力为P（B）＝2×P(A)×（1-e-kx+μθ）/（kx+μθ）-P(A)
2、分段伸长量计算△L方法：例如AB段，A端的力为P（A），B端的力为P（B），则AB端的分段伸长量计算△L＝（P(A)+ P（B）)/(Ep×Ap×N)，其中N为钢绞线的根数。

30m小箱梁钢绞线理论伸长值计算表
跨径
部位
钢束编号
分段
x
k
θ
µ
kx+µθ
e-(kx+µθ)
Ep
Ap
Pp
△1
总伸长量
备注
(m)

(rad)

（N/mm2)
(mm2)
(KN)
(mm)
△L(mm)

30米
中跨梁
N1 (5股）
AB
9.969
0.0015
0
0.22
0.0149535
0.9851593
195000
700
961.77
70.8
208

BC
3.926
0.0015
0.08727
0.22
0.0250884
0.9752262
195000
700
937.65
27.3

CD
0.885
0.0015
0
0.22
0.0013275
0.9986735
195000
700
936.21
6.1

N2 (4股）
AB
8.363
0.0015
0
0.22
0.0125445
0.9875351
195000
560
771.28
59.4
208

BC
3.926
0.0015
0.08727
0.22
0.0250884
0.9752262
195000
560
751.94
27.4

CD
2.507
0.0015
0
0.22
0.0037605
0.9962470
195000
560
748.96
17.2

N3 (4股）
AB
6.757
0.0015
0
0.22
0.0101355
0.9899167
195000
560
773.15
48.1
208

BC
3.926
0.0015
0.08727
0.22
0.0250884
0.9752262
195000
560
753.76
27.4

CD
4.129
0.0015
0
0.22
0.0061935
0.9938263
195000
560
748.94
28.4

N4 (4股）
AB
1.067
0.0015
0
0.22
0.0016005
0.9984009
195000
560
779.79
7.6
207

BC
0.733
0.0015
0.0244
0.22
0.0064675
0.9935540
195000
560
774.60
5.2

CD
12.901
0.0015
0
0.22
0.0193515
0.9808365
195000
560
759.54
90.6

1、分段终点力计算方法：例如AB段，A端的力为P（A），则B端的力为P（B）＝2*P(A)*（1-e-kx+μθ）/（kx+μθ）-P(A)
2、分段伸长量计算△L方法：例如AB段，A端的力为P（A），B端的力为P（B），则AB端的分段伸长量计算△L＝（P(A)+ P（B）)/(Ep*Ap*N)，其中N为钢绞线的根数。

羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂蕿肄芈莈薈膇蒄蚆蚇袆芇薂蚇罿蒂蒈蚆肁芅莄蚅芃肈螃蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膈莂蒁蚁袇膄莇螁罿莀蚅螀肂膃薁蝿膄莈蒇螈羄膁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈螅袈蒅薄螅羀芈蒀袄肃蒃莆袃膅芆蚅袂袅聿蚁袁肇芄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈衿羁膅蚇袈肄莁薃羇膆膄葿羆袅荿莅羅羈膂螄羄膀莇蚀羃节芀薆羃羂蒆蒂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