声学基础声波的基本性质基本声学量.pptx

一、声波与声一、声波与声压声波（声音）的产生应具备两个基本要素：声波（声音）的产生应具备两个基本要素：物体的振动物体的振动和和传播振动的媒质传播振动的媒质。物体的振。物体的振动是产生声波的基本原因，而传声媒质则是动是产生声波的基本原因，而传声媒质则是传播声波的条件，两者缺一不可。传播声波的条件，两者缺一不可。置于弹性媒质中的振动体，置于弹性媒质中的振动体，由于它的振动，由于它的振动，使得振动体周围的媒质质点也随之作受迫振使得振动体周围的媒质质点也随之作受迫振动。媒质质点的振动在媒质中的传播，就称动。媒质质点的振动在媒质中的传播，就称为为声波声波。-重要概念重要概念声波的概念是最基本也是最简单，但非声波的概念是最基本也是最简单，但非常重要。常重要。我们在处理声音问题的时候，可能会用我们在处理声音问题的时候，可能会用到很多工具，但是不要忘记到很多工具，但是不要忘记声音的本质声音的本质波的特性。波的特性。媒质质点的运动和波的运动媒质质点的运动和波的运动注意注意这里必须注意，在波动过程中存在着两种既这里必须注意，在波动过程中存在着两种既有联系、又有区别的运动：有联系、又有区别的运动：媒质质点的运动和波的运动媒质质点的运动和波的运动。-麦浪麦浪 媒质中的质点仅在其平衡位置附近做往复媒质中的质点仅在其平衡位置附近做往复运动，它们并没有随着运动，它们并没有随着“波波”的运动传播开的运动传播开去，去，波波则是能量传递的一种形式。则是能量传递的一种形式。也就是说，波传播的是物质的运动，而不也就是说，波传播的是物质的运动，而不是物质本身。因此，波动是物质运动的一种是物质本身。因此，波动是物质运动的一种形式。形式。有声波的空间或区域称为有声波的空间或区域称为声场声场。为了研究声场及声波的各种性质，就需要确定为了研究声场及声波的各种性质，就需要确定用什么样的物理量来描述声波过程。用什么样的物理量来描述声波过程。可用与振动有关的物理量有质点振动的可用与振动有关的物理量有质点振动的位移位移、速度、加速度速度、加速度。也可用与媒质的状态发生了变化有关的物理量也可用与媒质的状态发生了变化有关的物理量有有媒质密度、压强、温度媒质密度、压强、温度等。等。在实用中，在实用中，物理量的选择原则在于它测物理量的选择原则在于它测试的可靠性和简便性。试的可靠性和简便性。对于我们最常见的媒质对于我们最常见的媒质空气而言，空气而言，大气的大气的压强压强是最容易测定的，因此，采是最容易测定的，因此，采用与压强有关的声学量来描述声过程就用与压强有关的声学量来描述声过程就成为理所当然的事情成为理所当然的事情。在在媒媒质质（空空气气）中中没没有有声声扰扰动动时时，媒媒质质的的压压强强是是恒恒定定的的。在在大大气气中中，这这个个压压强强就就是是大大气气压压强强。由由于于声声波波的的存存在在，媒媒质质的的压压强强将将发发生生变变化化。P P0 0表表示示原原来来（没有声波存在时）的的压压强强 P P 表表示示有有声声波波存存在在时时的的压压强强 则则由由于于声声波波的的存存在在而而引引起起的的压压强强变变化化量量 因因此此，声声压压可可以以定定义义为为由由于于声声扰扰动动而而产产生生的的逾逾量量压压强强（简简称称逾逾压压）p p。在在声声波波传传播播的的过过程程中中，声声压压p p是是随随空空间间位位置置（x x,y y,z z）与与时时间间t t的的变变化化而而变变化化的的，即即 n 声声场场中中某某点点某某一一时时刻刻的的瞬瞬时时声声压压值值，称称为为瞬瞬时时声声压压。n 而而在在一一定定时时间间间间隔隔内内的的最最大大瞬瞬时时声声压压，称称为为峰峰值值声声压压。n 如如果果声声压压随随时时间间的的变变化化服服从从简简谐谐规规律律，则则峰峰值值声声压压也也就就是是声声压压的的幅幅值值。声压随时间的变化服从简谐规律。声压随时间的变化服从简谐规律。瞬时声压的方均根值就是有效声压，等于幅值瞬时声压的方均根值就是有效声压，等于幅值的的0.7070.707倍。倍。一般一般仪表测试的仪表测试的往往往往是有效声压值是有效声压值。因此，在。因此，在实际应用中人们习惯上所指的声压也往往是声实际应用中人们习惯上所指的声压也往往是声压有效值。压有效值。声压的基本单位为帕声压的基本单位为帕(PaPa),),同时有同时有 1 1帕帕=1=1牛顿牛顿/米米2 2 1 1微巴微巴=1=1达因达因/厘米厘米2 2 1 1帕帕=10=10微巴微巴 说 明返节始二、声波方程二、声波方程声场的特征可以通过媒质中的声压声场的特征可以通过媒质中的声压p p、质点振动速度质点振动速度v v、或媒质的密度或媒质的密度 等物理等物理量加以描述。量加以描述。建立这些参数随时间与空间之间的变化建立这些参数随时间与空间之间的变化关系，并以数学形式表示，就叫做关系，并以数学形式表示，就叫做声波声波方程方程，也称也称波动方程波动方程。图返节始 令令活活塞塞以以频频率率 作作简简谐谐振振动动，并并取取活活塞塞的的表表面面中中心心（平平衡衡位位置置）为为原原点点O O,以以管管轴轴的的方方向向为为x x轴轴。诚诚然然，管管内内的的质质点点运运动动状状况况不不仅仅与与时时间间t t有有关关，而而且且还还与与质质点点在在管管中中的的位位置置有有关关。在在原原点点处处，亦亦即即在在活活塞塞表表面面处处，空空气气质质点点的的运运动动与与活活塞塞的的运运动动显显然然是是相相同同的的，它它在在时时刻刻t t离离开开平平衡衡位位置置的的距距离离（即即位位移移）是是由由活活塞塞的的谐谐振振动动方方程程决决定定的的。所谓管内的声波，指的就是空气质点振动沿所谓管内的声波，指的就是空气质点振动沿管内传播的这一能量传递过程。管内传播的这一能量传递过程。因此，在离原点因此，在离原点O O的某一距离处的某一距离处B B的空气质点的空气质点也将在其平衡位置附近作谐振动，只不过振也将在其平衡位置附近作谐振动，只不过振动从动从O O点传到点传到B B需要一段时间而已。需要一段时间而已。也就是说，也就是说，O O点和点和B B点所不同的是它们的起振点所不同的是它们的起振时间不同。这种时间上的差距就是相位的不时间不同。这种时间上的差距就是相位的不同，即这两者之间存在着一定相位差。同，即这两者之间存在着一定相位差。如如果果以以c c表表示示声声波波的的传传播播速速度度（简简称称声声速速），则则B B处处的的质质点点将将比比O O处处滞滞后后 t t=x x/c c开开始始振振动动，其其相相位位差差则则为为 x x/c c。为为了了简简便便起起见见，暂暂且且忽忽略略空空气气吸吸收收，那那么么，振振动动的的振振幅幅将将保保持持不不变变；振振动动的的频频率率也也保保持持不不变变，因因此此，B B处处的的空空气气质质点点在在比比O O处处延延迟迟了了 t t时时间间后后，就就将将重重复复O O处处的的振振动动，即即B B处处的的质质点点位位移移可可用用下下式式表表示示：=A As si in n (t t-/c c)(2 2-2 27 7)因为因为B B点是任意选取的，可见，点是任意选取的，可见，x x是任意的。是任意的。因此，因此，(2-47)(2-47)式就式就描述了在平面声波传播过描述了在平面声波传播过程中，媒质中任何一点、在任一时刻的质点程中，媒质中任何一点、在任一时刻的质点位移。位移。它反映了它反映了有声波存在时，媒质质点的位移随有声波存在时，媒质质点的位移随时间与空间的变化规律。时间与空间的变化规律。显然，这就是以质点位移表示的显然，这就是以质点位移表示的声波方程声波方程。从从(2-47)(2-47)式可以看出，波动方程中含有两个式可以看出，波动方程中含有两个自变量自变量t t和和x x。这两个自变量反映了质点位移这两个自变量反映了质点位移 与时间与时间t t和空间位置和空间位置x x之间的相互关系。之间的相互关系。x x一旦确定，一旦确定，位移位移 则只是时间则只是时间t t的函数。这表的函数。这表示，在某一确定位置上，质点振动位移随时示，在某一确定位置上，质点振动位移随时间间t t以正弦函数的规律变化。以正弦函数的规律变化。在一般情况下，即除在一般情况下，即除x=x=0 0外的其它位置外的其它位置，尽管尽管其变化规律与活塞（声源）相同，但存在一其变化规律与活塞（声源）相同，但存在一定相位差。定相位差。换句话说，该点的振动方式在滞后换句话说，该点的振动方式在滞后x/cx/c之后才之后才与活塞的振动方式完全相同。与活塞的振动方式完全相同。同样地，同样地，t t一旦确定一旦确定，则位移，则位移 仅仅是位仅仅是位置置x x的函数。的函数。这表示，对于某一确定的时刻而言，不这表示，对于某一确定的时刻而言，不同质点振动的位移随空间位置也是按正同质点振动的位移随空间位置也是按正弦的规律变化的。弦的规律变化的。波波长长定定义义为为，在在一一周周期期T T 的的时时间间内内声声波波传传播播的的距距离离，即即 因因为为周周期期T T 的的倒倒数数就就是是频频率率f f，因因此此，(2 2-4 48 8)式式也也可可以以改改写写为为 式式中中c c为为声声速速。(2 2-4 49 9)式式表表明明了了声声速速c c、周周期期T T、频频率率f f及及波波长长 之之间间的的基基本本关关系系。它它是是这这些些基基本本物物理理量量之之间间的的基基本本关关系系式式。以以质质点点位位移移表表示示的的波波动动方方程程(1 1-4 47 7)式式也也可可以以写写成成以以波波长长 表表示示的的形形式式 =A As si in n 2 2(f ft t-/)=A As si in n 2 2(t t/T T-/)(2 2-5 51 1)如如果果声声波波沿沿x x轴轴的的负负向向传传播播，则则这这时时的的波波动动方方程程 可可以以通通过过声声传传播播时时声声压压与与媒媒质质密密度度的的变变化化规规律律，求求出出以以声声压压表表示示的的声声波波方方程程 n 在在上上式式的的推推导导过过程程中中，假假定定了了媒媒质质是是理理想想而而均均匀匀的的，并并忽忽略略了了声声扰扰动动时时媒媒质质密密度度的的变变化化，即即以以平平衡衡态态时时的的密密度度取取代代有有声声干干扰扰时时媒媒质质的的密密度度，因因此此上上式式仅仅适适合合于于均均匀匀理理想想媒媒质质中中的的小小振振幅幅声声波波。声波方程声波方程 声声波波方方程程描描述述了了声声压压随随空空间间和和时时间间变变化化的的情情况况。从从声声压压的的空空间间分分布布来来讲讲，一一维维的的声声波波方方程程，反反映映的的是是平平面面声声波波的的声声场场情情况况，三三维维的的声声波波方方程程才才是是描描述述声声场场的的一一般般情情况况；从从声声场场随随时时间间变变化化上上看看，通通常常感感兴兴趣趣的的是是在在稳稳定定的的简简谐谐声声源源作作用用下下产产生生的的稳稳态态声声场场。求求出出(2 2-5 53 3)式式在在一一维维情情况况下下的的解解式式中中第第一一项项表表示示沿沿x x轴轴正正向向传传播播的的声声波波，第第二二项项则则是是沿沿x x负负向向传传播播的的声声波波。对对于于无无限限媒媒质质，不不存存在在反反射射波波，即即B B=0 0,因因此此，设设在在声声源源处处，即即在在x x=0 0处处，媒媒质质中中的的声声压压 根根据据这这一一条条件件，可可以以确确定定 在在无无限限媒媒质质中中传传播播的的平平面面声声波波的的声声压压表表达达式式：式式中中p pm m是是声声源源处处的的声声压压幅幅值值。n(2 2-5 56 6)式式给给出出了了在在无无限限媒媒质质中中平平面面声声波波的的声声压压随随时时间间与与空空间间的的变变化化状状况况。n在在实实际际物物理理问问题题中中，有有意意义义的的是是这这一一复复数数中中的的实实数数部部分分，因因此此，常常常常也也将将(2 2-5 56 6)式式写写成成以以下下形形式式：返节始第三节 基本声学量一、声波的能量一、声波的能量-声强声强二、二、声压级与声强级声压级与声强级-分贝分贝三、三、频率与频程频率与频程四、四、声阻抗率和特性阻抗声阻抗率和特性阻抗五、五、频谱与谱级频谱与谱级返二章开始返二章开始一、声波的能量一、声波的能量-声声强在声波传播过程中，媒质中的各质点就要发生振动，在声波传播过程中，媒质中的各质点就要发生振动，因此具有因此具有动能动能；与此同时，媒质还要产生形变，因而还具有与此同时，媒质还要产生形变，因而还具有位能位能。由此可见，声波的传播总是伴随着能量的传递。尽管由此可见，声波的传播总是伴随着能量的传递。尽管声音的大小强弱可以用声压表示，但是，为了在数学声音的大小强弱可以用声压表示，但是，为了在数学处理上的简便，我们仍然从图处理上的简便，我们仍然从图2-62-6物理图象出发，运物理图象出发，运用与能量有关的媒质质点振动的参量进行讨论，然后用与能量有关的媒质质点振动的参量进行讨论，然后通过已经得出的关系再与声压联系起来，从而获得以通过已经得出的关系再与声压联系起来，从而获得以声压声压表示的相应结果。表示的相应结果。根根据据定定义义，在在单单位位时时间间内内，通通过过垂垂直直于于传传播播方方向向上上的的单单位位面面积积的的声声能能量量称称为为声声强强，用用I I表表示示。因因此此，现现在在的的问问题题归归结结为为求求解解某某一一时时间间间间隔隔 t t内内,通通过过截截面面积积S S的的总总能能量量。质质点点振振动动的的机机械械能能（包包括括动动能能和和位位能能）等等于于该该质质点点的的最最大大动动能能或或最最大大位位能能。在在单单位位体体积积内内，质质点点振振动动的的能能量量若若以以振振速速的的幅幅值值v vm m表表示示，则则可可写写成成 n 在在写写出出(2 2-5 58 8)式式时时，已已经经包包含含了了这这样样一一个个假假定定，即即以以该该单单位位体体积积内内质质点点的的平平均均质质量量代代替替这这一一变变量量，即即式式中中的的 0 0是是平平衡衡态态时时的的密密度度。（从统计上讲，它是正确的）。为为了了建建立立声声能能与与声声压压之之间间的的关关系系，我我们们引引入入质质点点振振速速的的声声压压表表达达式式 n 将将(1 1-5 59 9)式式代代入入(2 2-5 58 8)式式，即即可可得得出出以以声声压压表表示示的的声声振振动动的的机机械械能能公公式式：声能量密度 在在 t t时时间间内内，声声波波沿沿x x轴轴传传播播过过一一段段距距离离c c t t，在在这这一一时时间间内内通通过过截截面面积积为为S S的的声声能能量量就就是是在在S Sc c t t内内所所具具有有的的能能量量，即即 根根据据声声强强的的定定义义，则则 在在实实际际问问题题中中，常常用用的的是是声声压压有有效效值值。若若以以有有效效声声压压p pe e表表示示，(2 2-6 61 1)式式可可以以改改写写成成以以下下形形式式：n 这这是是声声强强与与声声压压之之间间关关系系的的重重要要公公式式，在在实实际际计计算算中中要要经经常常用用到到的的。在在米米 千千克克 秒秒(M MK KS S)制制中中，声声强强的的单单位位是是瓦瓦/米米2 2。声声源源的的声声功功率率是是指指声声源源在在单单位位时时间间内内供供给给媒媒质质的的能能量量，即即在在单单位位时时间间内内辐辐射射的的能能量量，通通常常用用W W表表示示。显显然然，声声源源的的声声功功率率W W与与声声强强I I之之间间存存在在以以下下简简单单关关系系：式式中中S S是是声声强强为为I I的的声声波波所所通通过过的的垂垂直直于于声声传传播播方方向向的的面面积积。声声功功率率的的基基本本单单位位为为瓦瓦。1 1瓦瓦=1 10 03 3毫毫瓦瓦=1 10 06 6微微瓦瓦声功率切不可将声源的声功率与声源实际损耗切不可将声源的声功率与声源实际损耗的功率混淆。的功率混淆。声功率仅仅是总功率中以声波形式辐射声功率仅仅是总功率中以声波形式辐射出去的一小部分出去的一小部分。例如，一个标称为例如，一个标称为1010瓦的扬声器，以声瓦的扬声器，以声波形式辐射出去的声功率通常不过波形式辐射出去的声功率通常不过0.20.2瓦左右。瓦左右。总结置于弹性媒质中的振动体，由于它的振动，使得振动体周围的置于弹性媒质中的振动体，由于它的振动，使得振动体周围的媒质质点也随之作受迫振动。媒质质点的振动在媒质中的传播，媒质质点也随之作受迫振动。媒质质点的振动在媒质中的传播，就称为声就称为声波波。有声波的空间或区域称为有声波的空间或区域称为声场声场n声压声压可以定义为由于声扰动而产生的逾量压强（简称逾压）可以定义为由于声扰动而产生的逾量压强（简称逾压）p p。压强的变化量。压强的变化量。在单位时间内，通过垂直于传播方向上的单位面积的声能量称在单位时间内，通过垂直于传播方向上的单位面积的声能量称为为声强声强.声源的声源的声功率声功率是指声源在单位时间内供给媒质的能量，即在单是指声源在单位时间内供给媒质的能量，即在单位时间内辐射的能量位时间内辐射的能量声压与声强之间的关系声压与声强之间的关系I=PeI=Pe2 2/0 0c=c=P Pm m2 2/2/20 0c c声强与声功率的关系声强与声功率的关系：W=I*SW=I*S质点振速与声压的关系：质点振速与声压的关系：V Vm=m=P Pm m/0 0c c二、声二、声压级与声与声强级-分分贝在实际测量中，如果试图采用声压或声强的绝对值来表征变化范围如此宽广的各种声音，并要想保持一定的测量精确度，显然是难以实现的。210-5-20帕为此，我们引入一个“级”的概念，用以衡量声音的相对强弱。因为“级”是一个相对比较的量，因此它应是无量纲的；从理论上讲，作为比较的量，应当是可以任意选择的，关键在于它必须遵循合理、实用与方便的原则。返节始返节始规规定定：将将待待定定声声压压的的有有效效值值p pe e与与基基准准声声压压p p0 0的的比比值值取取常常用用对对数数后后，再再乘乘以以2 20 0,就就是是该该声声压压的的声声压压级级，通通常常记记为为L LP P或或S SP PL L,并并取取单单位位为为分分贝贝(d dB B)，可可用用下下式式表表示示：闻阈、痛阈对于空气，基准声压对于空气，基准声压p p0 0一般取一般取2 2 1010帕帕12*10-4微巴 作为比较的基准声压作为比较的基准声压p p0 0，是听力正常的人的听是听力正常的人的听觉对觉对10001000赫标准音恰可辨认的声压值，即所赫标准音恰可辨认的声压值，即所谓谓听阈声压听阈声压（闻阈闻阈）。）。闻阈：人在安静的条件下，对1000Hz的声音能够听到的最低声压为210-5 帕，这一值成为人的闻阈。痛阈痛阈：使人耳产生痛感的高声压为：使人耳产生痛感的高声压为2020帕，这帕，这一值成为人的痛阈。一值成为人的痛阈。痛阈：是闻阈的一百万倍，此范围太大，测量和计算很不便，所以人耳的感觉对声压的变化不成线性正比关系。声声强强级级，通通常常记记L LI I为为或或S SI IL L。声声强强级级的的单单位位也也是是分分贝贝(d dB B)，即即 n注注意意，为为了了与与声声压压级级取取得得统统一一，这这里里规规定定的的对对数数值值所所乘乘的的倍倍数数是是1 10 0，而而不不再再是是2 20 0！n基基准准值值I I0 0=1 10 0 瓦瓦/米米。（I I=P Pe e2 2/0 0c c）若取空气的若取空气的特性阻抗特性阻抗 c c=400=400牛顿牛顿 秒秒/米，米，这一基准声强就与基准声压相对应，而这一基准声强就与基准声压相对应，而声强级也与声压级在数值上大致相等。声强级也与声压级在数值上大致相等。（在通常情况下，其误差在（在通常情况下，其误差在0.20.2分贝左分贝左右）。右）。对对于于空空气气，基基准准声声压压p p0 0一一般般取取2 2 1 10 0 帕帕。基基准准值值I I0 0=1 10 0 瓦瓦/米米。写写“级级”的的时时候候，要要注注明明基基准准值值。声声功功率率也也可可以以用用“级级”表表示示，称称为为声声功功率率级级，记记为为L LW W或或S SW WL L，其其基基准准声声功功率率取取0 0 =1 10 0 瓦瓦，单单位位也也是是分分贝贝(d dB B)。分分贝贝是是级级的的“单单位位”。从从其其定定义义知知道道，它它们们通通常常不不能能按按照照一一般般自自然然数数相相加加的的方方法法求求和和。当当以以分分贝贝为为单单位位的的声声学学量量进进行行相相加加时时，必必须须从从能能量量的的角角度度考考虑虑，按按照照对对数数运运算算的的法法则则进进行行计计算算。例例如如 W W =W W W W (2 2-6 66 6)如如果果这这两两个个声声源源为为不不相相干干声声源源，则则 因因此此，这这两两个个声声压压迭迭加加后后的的声声压压级级可可用用下下式式表表示示小小 结声压级声压级声强级声强级声功率级声功率级 要标注基准量要标注基准量 p p0 0=2=2 1010帕帕 I I0 0=10=10瓦瓦/米米 0 0=1010瓦瓦返节始返节始三、三、频率与率与频程程由于振动频率在声传播过程中一般是不会改变由于振动频率在声传播过程中一般是不会改变的，因此，的，因此，声音的频率通常指的就是声源的振声音的频率通常指的就是声源的振动频率动频率。一般地说，一般地说，声音的频率值愈大，主观感觉的音声音的频率值愈大，主观感觉的音调就愈高；反之，在听感上就觉得音调低沉调就愈高；反之，在听感上就觉得音调低沉。音调也称音高，是声音的三要素之一音调也称音高，是声音的三要素之一。返节始返节始频率通常以频率通常以f f表示。在米表示。在米 千克千克 秒秒 MKSMKS单位制单位制中，频率的单位为赫兹中，频率的单位为赫兹(Hz)Hz)。千赫千赫(KHzKHz)=10)=10 赫赫(HzHz)兆赫兆赫(MHzMHz)=10)=10 赫赫(HzHz)人的听觉器官可感受的声音频率范围在人的听觉器官可感受的声音频率范围在2020赫至赫至2000020000赫之间赫之间。这一人耳可以这一人耳可以“听到听到”的频率范围的声音，通的频率范围的声音，通常称为常称为“可听声可听声”；相应地，这一频率范围就；相应地，这一频率范围就称为称为“声频范围声频范围“。频率低于频率低于2020赫的，统称为赫的，统称为“次声次声”；高于；高于2000020000赫的，则称为赫的，则称为“超声超声”。频 程程仅就可听声的频率范围而言，其间相差就达仅就可听声的频率范围而言，其间相差就达10001000倍。倍。在声学中把在声学中把如此宽广的频率范围如此宽广的频率范围划分成若干划分成若干较小的段落，较小的段落，每一段落中两个声信号频率间每一段落中两个声信号频率间的距离，称为频程的距离，称为频程。经验证明，经验证明，两个不同频率进行比较时，具有两个不同频率进行比较时，具有决定意义的是它们的比值，而不是它们的差决定意义的是它们的比值，而不是它们的差值。值。倍倍 频 程程对频率作相对比较的单位：倍频程对频率作相对比较的单位：倍频程(Oct.Oct.)。并且定义，频程是以相对比较的两个频率的并且定义，频程是以相对比较的两个频率的高频与低频之比取以高频与低频之比取以2 2为底的对数表示的，单为底的对数表示的，单位就是倍频程位就是倍频程。对于分别为对于分别为f f1 1与与f f2 2（f f2 2 f f1 1）的两个频率而言，的两个频率而言，它们之间频程的倍频程数可用下式表示它们之间频程的倍频程数可用下式表示:如果在两个相距如果在两个相距1 1倍频程的频率之间插入两倍频程的频率之间插入两个频率，并使这四个频率之间依次相距个频率，并使这四个频率之间依次相距1/31/3倍频程，则这四个频率之间必须满足以下关倍频程，则这四个频率之间必须满足以下关系：系：2 20/30/3:2 21/3 1/3:2 22/3 2/3:2 23/3 3/3 即即 1:2 1:21/31/3:2:22/32/3:2 (2-71:2 (2-71a a)即即 1:1.260:1.587:2 (2-71 1:1.260:1.587:2 (2-71b)b)由此可见，由此可见，按倍频程均匀划分频率区间，相按倍频程均匀划分频率区间，相当于按对数关系将频率加以标度。当于按对数关系将频率加以标度。在实际应用中，最常使用的是倍频程和在实际应用中，最常使用的是倍频程和1/31/3倍频程及中心频率。倍频程及中心频率。(倍频程倍频程=1=1倍频程倍频程)上、下频与中心频率的关系中心频率中心频率f fc c与其上、下限频率与其上、下限频率f f2 2、f f1 1之间有之间有以下关系：以下关系：对于对于1 1倍频程带宽，倍频程带宽，n n=1=1；对于对于1/31/3倍频程带倍频程带宽，宽，n n=1/3=1/3，从从(2-73)(2-73)式还可得出式还可得出频频带带宽宽度度 对对于于倍倍频频程程带带宽宽而而言言，从从(1 1-7 75 5)式式可可知知，而而对对于于1 1/3 3倍倍频频程程带带宽宽而而言言，则则 n无无论论是是倍倍频频程程带带宽宽还还是是1 1/3 3倍倍频频程程带带宽宽，其其相相对对宽宽度度都都是是常常数数，即即随随着着中中心心频频率率的的增增加加，频频带带的的绝绝对对宽宽度度按按比比例例随随之之增增加加。它它们们实实际际上上都都是是特特定定的的恒恒定定百百分分比比带带宽宽。返节始返节始四、声阻抗率和媒四、声阻抗率和媒质特性阻抗特性阻抗在波阵面一定面积上的声压在波阵面一定面积上的声压p p与通过该面积与通过该面积的体积速度的体积速度U U的复数比，定义为媒质在该面的复数比，定义为媒质在该面积上的积上的声阻抗声阻抗，即，即 声阻抗的单位是牛顿声阻抗的单位是牛顿 秒秒/米米2 2。在米。在米 千克千克 秒秒 MKSMKS 制中称为声欧姆。制中称为声欧姆。声阻抗声阻抗Z ZA A可以用力阻抗可以用力阻抗Z ZM M表示，而且在数值表示，而且在数值上等于力阻抗除以有关面积的平方。上等于力阻抗除以有关面积的平方。返节始返节始声阻抗率声阻抗率 在分析实际问题时，通常不用体积速度在分析实际问题时，通常不用体积速度U U，而而用质点振速用质点振速v v，并将并将声场中某一位置的声压声场中某一位置的声压p p,与与该位置的质点振速该位置的质点振速v v之比之比，定义为这一位置的，定义为这一位置的媒媒质声阻抗率质声阻抗率Z ZS S，即即 声场中某点的媒质声阻抗率声场中某点的媒质声阻抗率Z ZS S可以是复数。可以是复数。它与电学中的电阻抗一样，它与电学中的电阻抗一样，其实数部分反映了其实数部分反映了能量的损耗能量的损耗(不是热量损耗)，代表能量从一处向另一代表能量从一处向另一处转移，即处转移，即“传播损耗传播损耗”。根根据据声声阻阻抗抗率率的的定定义义，可可以以求求出出前前进进的的平平面面声声波波的的声声阻阻抗抗率率 意意义义：声场中某位置媒质的限速能力 对对于于反反向向传传播播的的平平面面声声波波有有 在在平平面面声声波波形形成成的的声声场场中中，各各处处的的声声阻阻抗抗率率在在数数值值上上是是完完全全相相同同的的，均均为为实实数数。这这反反映映了了在在平平面面声声波波形形成成的的声声场场中中各各处处均均无无能能量量储储存存。特性阻抗特性阻抗乘积乘积 0 0c c是媒质固有的一个常数，称为是媒质固有的一个常数，称为媒质的媒质的特性阻抗特性阻抗。它的单位是瑞利。它的单位是瑞利。1 1瑞利瑞利=1=1牛顿牛顿 秒秒/米米3 3 由此可见，由此可见，对于平面声波而言，它的声阻抗对于平面声波而言，它的声阻抗率在数值上恰好等于媒质的特性阻抗。率在数值上恰好等于媒质的特性阻抗。如果借用电路中的语言形象地描述此时的传如果借用电路中的语言形象地描述此时的传播特性，则可以这样叙述：播特性，则可以这样叙述：平面声波处处与平面声波处处与媒质的特性阻抗相匹配。媒质的特性阻抗相匹配。返节始返节始五、五、频谱与与谱级对声源发出的声音进行分析，来了解它们的对声源发出的声音进行分析，来了解它们的频率成分和相应的强度，从而认识它们的特频率成分和相应的强度，从而认识它们的特性，性，以便进行录音补偿以便进行录音补偿。这种分析方法就称。这种分析方法就称为声音的为声音的频谱分析频谱分析。由这种分析所得的结果，则是声音的频谱结由这种分析所得的结果，则是声音的频谱结构。通常以频率为横坐标，以反映相应频率构。通常以频率为横坐标，以反映相应频率成分强弱的物理量（如声压级）为纵坐标，成分强弱的物理量（如声压级）为纵坐标，从而将频率与强度的对应关系用图形加以表从而将频率与强度的对应关系用图形加以表示，这种图形就称为示，这种图形就称为频谱图频谱图，简称，简称频谱频谱。返节始返节始 声音的频谱与音色有着密切的关系。它与声声音的频谱与音色有着密切的关系。它与声音的其它要素一起，构成某一特定的声音。音的其它要素一起，构成某一特定的声音。从物理特性上讲，按照频谱的特征，可以把从物理特性上讲，按照频谱的特征，可以把声音分成两大类：声音分成两大类：乐音乐音和和噪声噪声。广播电影电视中的音乐与语言，属于乐音的广播电影电视中的音乐与语言，属于乐音的范畴，而音响在物理上可划归噪声一类。范畴，而音响在物理上可划归噪声一类。从生理从生理心理声学角度，特别是从声音美学心理声学角度，特别是从声音美学上讲，通常可以将声音分成上讲，通常可以将声音分成有用声有用声和和无用声无用声（或干扰声）两大类。（或干扰声）两大类。第三类：打击乐器的声音（是噪声但有音高）第三类：打击乐器的声音（是噪声但有音高）在在实实际际问问题题中中，无无论论是是噪噪声声还还是是有有调调噪噪声声，其其频频谱谱形形状状将将因因分分析析器器通通带带带带宽宽的的不不同同而而不不同同。为为了了比比较较不不同同通通带带带带宽宽测测得得的的结结果果，有有人人建建议议，应应把把测测量量结结果果转转换换成成谱谱级级，然然后后再再绘绘制制成成以以谱谱级级表表示示的的频频谱谱图图。所所谓谓声声音音的的谱谱级级S S可可以以定定义义为为1 1赫赫带带宽宽内内的的声声级级分分贝贝数数，可可用用下下式式表表示示：式式中中L Li i为为通通带带宽宽度度为为 f f时时的的声声强强级级。返节始返节始六、六、VU音量音量单位与峰位与峰值电平平VUVU的意思就是的意思就是“音量单位音量单位”的英文的英文“VolumeUnitVolumeUnit”缩写。缩写。(在电工工程中，都是稳态正弦波）在电工工程中，都是稳态正弦波）在电声工程或录音技术在电声工程或录音技术中，情况就大不相同中，情况就大不相同。在这类测试中遇到的在这类测试中遇到的基本上都是非稳态的复合信号。基本上都是非稳态的复合信号。因此，应当如何测量这类（因此，应当如何测量这类（非稳态的非稳态的）信号，就）信号，就成了必须重新加以考虑的问题了。成了必须重新加以考虑的问题了。返节始返节始 对于正弦波形的信号而言，用不同的电表对于正弦波形的信号而言，用不同的电表进行测量，所得的结果都是相同的；用同一进行测量，所得的结果都是相同的；用同一电表测量频率不同，但幅值相同的正弦波形电表测量频率不同，但幅值相同的正弦波形信号，其结果也是相同的。信号，其结果也是相同的。对于复合声而言，情况则不然。因为这时对于复合声而言，情况则不然。因为这时信号的波形已经不再是正弦波形的了。不仅信号的波形已经不再是正弦波形的了。不仅如此，而且通常还是非稳态的。对于这种非如此，而且通常还是非稳态的。对于这种非稳态的复杂信号应当如何计量，特别是在计稳态的复杂信号应当如何计量，特别是在计量时所涉及的数值类型和时间特性等一类重量时所涉及的数值类型和时间特性等一类重要问题，就有必要重新考虑。要问题，就有必要重新考虑。1、峰、峰 值回顾一下在声学测量和电声工程中所采用的回顾一下在声学测量和电声工程中所采用的反映声信号基本量反映声信号基本量声压声压p p或质点振动或质点振动速度速度v v和电压和电压U U或电流或电流I I的计量方式。的计量方式。R=U/IR=U/I Z ZS S=P/V=P/V峰值峰值:它指的是信号在一完全周期内（对于周它指的是信号在一完全周期内（对于周期信号而言）或某一相当长时间内（对于非期信号而言）或某一相当长时间内（对于非周期信号而言）的最大值。以电压为例，若周期信号而言）的最大值。以电压为例，若以以u u(t t)表示电压的瞬时值，则在表示电压的瞬时值，则在T T时间内的峰时间内的峰值值U Up p可用下式表示：可用下式表示：2、有效、有效值（均方根（均方根值）它是从能量角度考虑的一种计量方式，即它是从能量角度考虑的一种计量方式，即从能量的角度上讲，用一个恒值代替变值从能量的角度上讲，用一个恒值代替变值是合理的。若仍以上述信号为例，有效值是合理的。若仍以上述信号为例，有效值可用下式表示：可用下式表示：3、整流平均、整流平均值（平均（平均值）它实际上指的是信号瞬时绝对值的平均值。它实际上指的是信号瞬时绝对值的平均值。在上述信号的情况下，平均值可用下式表示：在上述信号的情况下，平均值可用下式表示：必须注意必须注意，在通常情况下，声信号的平均值等，在通常情况下，声信号的平均值等于零，即声信号一般不含直流分量，因此，于零，即声信号一般不含直流分量，因此，这里所指的是这里所指的是绝对值的平均绝对值的平均。所以，通常所。所以，通常所说的说的“平均值平均值”应理解为应理解为“整流平均值整流平均值”。对对于于正正弦弦波波形形的的稳稳态态信信号号而而言言，上上述述三三个个量量满满足足以以下下关关系系：4、准峰准峰值、准平均、准平均值准峰值：它是以与信号相同峰值的稳态简谐准峰值：它是以与信号相同峰值的稳态简谐信号的有效值表示的。信号的有效值表示的。准平均值：它是以与声信号相同平均值的稳准平均值：它是以与声信号相同平均值的稳态简谐信号的有效值表示的。态简谐信号的有效值表示的。对于简谐信号而言，准峰值对于简谐信号而言，准峰值Uq-pUq-p和准平均值和准平均值U Uavgavg.与有效值相等。它们可以表示成以下与有效值相等。它们可以表示成以下形式：形式：实实际际测测量量表表明明，对对于于大大多多数数实实际际的的声声信信号号而而言言，峰峰值值、有有效效值值和和平平均均值值之之间间具具有有以以下下关关系系：准准峰峰值值和和峰峰值值以以及及准准平平均均值值和和平平均均值值之之间间总总是是保保持持一一定定的的关关系系，即即 因因此此 无论哪一种计量值都存在一个计量的时间无论哪一种计量值都存在一个计量的时间问题，即问题，即T T应取多长的问题。应取多长的问题。对于非稳态信号对于非稳态信号波形和频谱一直在变化波形和频谱一直在变化着的信号来说，显然计量时间不能太长，同着的信号来说，显然计量时间不能太长，同时计量的速度又要相当迅速，以便跟上不断时计量的速度又要相当迅速，以便跟上不断变化的声信号。变化的声信号。但也并非一律的但也并非一律的“快快”：要了解峰值情况：要了解峰值情况时，当然要快；但从统计上分析，则要求时，当然要快；但从统计上分析，则要求“慢慢”。因此，现代声学仪器都有不同的时间特性因此，现代声学仪器都有不同的时间特性方面的要求。方面的要求。在录音等一类电声工程中，为了统一各录在录音等一类电声工程中，为了统一各录音环节对节目的计量，便于在传输或节目交音环节对节目的计量，便于在传输或节目交换时有一共同的电平标准，这就要求计量表换时有一共同的电平标准，这就要求计量表除有相同的计量外，还应有相同的时间特性。除有相同的计量外，还应有相同的时间特性。此外，在频率响应、阻抗特性、刻度方式、此外，在频率响应、阻抗特性、刻度方式、指示偏差以及计量表引入的附加偏差等方面指示偏差以及计量表引入的附加偏差等方面也应有统一的规定。这种计量表就是目前常也应有统一的规定。这种计量表就是目前常用的音量单位表，即通常所说的用的音量单位表，即通常所说的VUVU表。表。在一般情况下，在一般情况下，VUVU表的表的0