射影定理练习.doc

相似三角形之射影定理
1、已知直角三角形中，斜边AB=5cm,BC=2cm，D为AC上的一点，交AB于E，且AD=3.2cm，则DE= （ ）
A、1.24cm B、1.26cm C、1.28cm D、1.3cm
2、如图1-1，在Rt中，CD是斜别AB 上的高，在图中六条线段中，你认为只要知道（ ）线段的长，就可以求其他线段的长　　　　
A、1　　　　　B、2　　　　　C、3　　　　　 D、4

3、在Rt中，，于点D，若，则（　　　）
A、　　　 B、　　　　 C、　　 　D、
4、如图1-2，在矩形ABCD中，，则（　　　）
A、　　　　 　B、　　　 　C、　　　 D、
【填空题】
5、中，，于点D，AD=6，BD=12，则CD=　　　，AC= ，= 。
6、如图2-1，在Rt中，，，
AC=6，AD=3.6，则BC=　　　　．

【解答题】
A
B
D
C
7.如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D. AD=2,DB=8,求CD,AC和BC的长.
O

8、已知CD是的高，，
如图3-1，求证：

9、已知，，，是正三角形，求证：

10、△ABC中，顶点C在AB边上的射影为D，且CD²=AD·DB 求证： △ABC是直角三角形。A
B
D
C

如图3-2，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，，E是垂足，求证：

参考答案
1、C　　2、B　　3、C　　4、C
5、 6、 8
7、证明：在Rt中，由射影定律得，
，在中，

又，
8、证明：如图所示，在中，

，

9、证明：在和中，，
所以～
所以，因为AB=a，BC=b，
所以