网格问题.pptx

(08安徽)18.如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，如此下去。（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。（09安徽）18如图，在对RtOAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到OAB（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标 OABxOBAy第第18题图题图(10安徽)18.在小正方形组成的1515的网络中，四边形ABCD和四边形的位置如图所示。现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90，画出相应的图形，若四边形ABCD平移后，与四边形成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形 网格是学生从小就熟悉的图形，在网格中研究格点网格是学生从小就熟悉的图形，在网格中研究格点图形，具有很强的可操作性，这和新课程的理念相符合，图形，具有很强的可操作性，这和新课程的理念相符合，因此它也成为近几年新课程中考的热点问题因此它也成为近几年新课程中考的热点问题格点图形问题常见的题型有：格点图形问题常见的题型有：一、考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的一、考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的二、在网格中运用勾股定理进行计算二、在网格中运用勾股定理进行计算三、分类讨论思想在格点问题中的运用三、分类讨论思想在格点问题中的运用四、网格中图形变换四、网格中图形变换一、考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的一、考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的【例例1】如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标（）的坐标（）A(1，2)；B(2，1)；C(1，2)；D(1，2)A(D,6)【例例2】如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母手棋为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋表示，这样，黑棋的位置可记为的位置可记为(C，4)，白棋，白棋的位置可的位置可记为记为(E，3)，则白棋，则白棋的位置应记为的位置应记为_【例例3】已知已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC 与与ABC 关于关于y轴对称，那么点轴对称，那么点A的对应点的对应点A的坐标为的坐标为（）A(4，2)B、(4，2)C(4，2)D(4，2)解析解析 根据轴对称的性质，根据轴对称的性质，y轴垂直平分线段轴垂直平分线段AA，因此点，因此点A与点与点A的横坐标互为相反数，的横坐标互为相反数，纵坐标相等点纵坐标相等点A(4，2)，因此因此A(4，2)选选D二、在网格中运用勾股定理进行计算二、在网格中运用勾股定理进行计算【例例4】如图是由边长为如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从小明沿图中所示的折线从ABC所走的路程为所走的路程为_m（结果保留根号）（结果保留根号）ABC1m解析解析 推导两点间的距离公式是以勾股定理推导两点间的距离公式是以勾股定理为基础的，网格中两个格点间的距离当然离为基础的，网格中两个格点间的距离当然离不开构造直角三角形，可以看到，不开构造直角三角形，可以看到，AB、BC分别是直角边为分别是直角边为1、2的两个直角三角形的斜的两个直角三角形的斜边，容易计算边，容易计算AB+BC=【例例5】三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是的值是().).B.；C.；D.A、解析 本题在网格中考查锐角的正弦的意义，首先要用勾股定理计算直角三角形斜边的长一般情况下，为了减小计算量，把小正方形的边长设为1选C【例例6】如图如图5，小正方形边长为，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶，连接小正方形的三个顶点，可得点，可得ABC，则，则AC 边上的高是（边上的高是（）B；C；DA、【例例7】如图如图1 1，直角坐标系中，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其的顶点都在网格点上，其中中A点坐标为点坐标为(2(2，1)1)，则，则ABC的面积为平方单位的面积为平方单位解析解析 如图如图2，在网格中构造不规则三角形的外接矩形，是计，在网格中构造不规则三角形的外接矩形，是计算不规则三角形面积常用的办法容易计算算不规则三角形面积常用的办法容易计算ABC的面积为的面积为7平方单位平方单位图1图2三、分类讨论思想在格点问题中的运用三、分类讨论思想在格点问题中的运用【例例8】已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正的正方形，方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在也在小方格的顶点上，且以小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为为顶点的三角形面积为1，则点，则点C的个数为的个数为()A3个；个；B4个；个；C5个；个；D6个个解析解析 怎样选取分类的标准，才能做到点怎样选取分类的标准，才能做到点C的个数不遗不漏？按的个数不遗不漏？按照点照点C所在的直线分为两种情况：当点所在的直线分为两种情况：当点C与点与点A在同一条直线上时，在同一条直线上时，AC边上的高为边上的高为1，AC=2，符合条件的点，符合条件的点C有有4个；当点个；当点C与点与点B在在同一条直线上时，同一条直线上时，BC边上的高为边上的高为1，BC=2，符合条件的点，符合条件的点C有有2个选个选D 【例例9】已知已知Rt OAB在直角坐标系中的位置如图所示，在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为）为OB的中点，点的中点，点C为折线为折线OAB上的动点，线段上的动点，线段PC把把Rt OAB分割成两部分分割成两部分问：点问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与在什么位置时，分割得到的三角形与Rt OAB相似？相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点，并求出相应的点C的的坐标）坐标）PC3C2C1xyOAB解析按照公共锐角进行分类，可以分为两种情况：当BOA为公共锐角时，只存在PCO为直角的情况；当B为公共锐角时，存在PCB和BPC为直角两种情况如图，C1（3，0），C2（6，4），C3（6，)PxyOAB四、网格中图形变换四、网格中图形变换【例例10】（09安徽）如图，在对RtOAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到OAB（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标 OABxOBAyOABxOBAy网格问题是近几年新课程中考数学命题的热网格问题是近几年新课程中考数学命题的热点问题，新颖的题目不断涌现，但是归根点问题，新颖的题目不断涌现，但是归根到底，中考题还是来源于课本，网格问题到底，中考题还是来源于课本，网格问题是课本知识的情景再现，我们一定要围绕是课本知识的情景再现，我们一定要围绕课本开展复习课本开展复习课后作业：课后作业：【练习练习1】如图如图1，将一块正方形木板用虚线划分成，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板用这副七巧板拼成图成一副七巧板用这副七巧板拼成图2的图案，则图的图案，则图2中阴影部分的中阴影部分的面积是整个图案面积的面积是整个图案面积的()图1 图2【练习练习2】如图所示，如图所示，A、B是是45网络中的格点，网格中的每个小网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点形是等腰三角形的所有格点C的位置的位置AB【练习练习3】如图1，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与A B C是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1)画出位似中心点O；（2）求出ABC与ABC的位似比；（3）以点O为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于15