63结构位移计算.pptx

All Rights Reserved重庆大学土木工程学院6.3结构位移计算的一般公式单位荷载法结构位移计算的一般公式单位荷载法一、利用虚功原理计算结构位移一、利用虚功原理计算结构位移根据平面杆件结构的虚功方程（根据平面杆件结构的虚功方程（6-7），其等号左侧为），其等号左侧为dvAll Rights Reserved重庆大学土木工程学院于是有于是有即得即得（6-9)此式适用于任何材料的静定或超静定结构。这种通过虚设此式适用于任何材料的静定或超静定结构。这种通过虚设单位荷载作用下的平衡状态，利用虚力原理求结构位移的方单位荷载作用下的平衡状态，利用虚力原理求结构位移的方法，称为法，称为单位荷载法单位荷载法。该方法适用于结构小变形情况。该方法适用于结构小变形情况。广义单位荷载广义单位荷载FP=1为外加单位荷载（为外加单位荷载（FP上面不加横线上面不加横线表示），属单位物理量，是量纲为表示），属单位物理量，是量纲为1的量（以往称为无量纲的量（以往称为无量纲量）。量）。All Rights Reserved重庆大学土木工程学院二、虚拟单位荷载的施加方法二、虚拟单位荷载的施加方法 应用单位荷载法每次只能求得一个位移。这个位移可以应用单位荷载法每次只能求得一个位移。这个位移可以是线位移，也可以是角位移或相对线位移、相对角位移，即是线位移，也可以是角位移或相对线位移、相对角位移，即属广义位移。因此，需特别强调，当求任意广义位移时，所属广义位移。因此，需特别强调，当求任意广义位移时，所需施加的虚单位荷载，需施加的虚单位荷载，应是一个在所求位移截面、沿所求位应是一个在所求位移截面、沿所求位移方向并且与所求广义位移相应的广义力移方向并且与所求广义位移相应的广义力。这里，。这里，“相应相应”是指力与位移在做功关系上的对应，如集中力与线位移对应，是指力与位移在做功关系上的对应，如集中力与线位移对应，力偶与角位移对应，等等。力偶与角位移对应，等等。1）图）图6-8a所示为求刚架所示为求刚架K点沿点沿i-i方向的线位移时的虚拟力状态。方向的线位移时的虚拟力状态。FP=1iiKAll Rights Reserved重庆大学土木工程学院2）图）图6-8b所示为求刚架所示为求刚架K截面角截面角位移时的虚拟力状态。位移时的虚拟力状态。3）图）图6-8c所示为求刚架所示为求刚架A、B两两点沿其连线方向相对线位移时的点沿其连线方向相对线位移时的虚拟力状态。虚拟力状态。4）图）图6-8d所示为求刚架所示为求刚架A、B两两截面相对角位移时的虚拟力状态。截面相对角位移时的虚拟力状态。M=1KFP=1FP=1ABM=1M=1ABAll Rights Reserved重庆大学土木工程学院5）图）图6-8e所示为求桁架所示为求桁架A、B两点沿其连线方向相对线位移时两点沿其连线方向相对线位移时的虚拟力状态。的虚拟力状态。6）图）图6-8f所示为求桁架第所示为求桁架第i杆角位移时的虚拟力状态。施加杆角位移时的虚拟力状态。施加于该杆两端结点的一对力正好构成一个单位力偶于该杆两端结点的一对力正好构成一个单位力偶M=1，其中，其中每一个力均为每一个力均为1/li且与该杆垂直，这里的且与该杆垂直，这里的li为第为第i杆的长度。杆的长度。7）图）图6-8g所示为求桁架第所示为求桁架第i与第与第j杆两根杆间相对角位移的虚拟杆两根杆间相对角位移的虚拟力状态。施加于该两杆两端结点的各一对力，正好构成方向相力状态。施加于该两杆两端结点的各一对力，正好构成方向相反的一对单位力偶。反的一对单位力偶。FP=1FP=1ABli1/li1/lililj1/li1/li1/lj1/lj