高一物理寒假专题牛顿定律人教实验版知识精讲.doc

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高一物理寒假专题牛顿定律人教实验版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
寒假专题——牛顿定律

［知识结构］

【典型例题】
一. 牛顿第二定律
基本表达式：
推广：，
对系统：……
推广：

二. 对牛顿第二定律的说明
1. 矢量性：a与F合的方向始终相同，这常是解决问题的突破口。
2. 瞬时性：a与F合同时产生，同时变化，同时消失。
3. 独立性：产生的a是物体的总加速度，x方向的合外力产生x方向的加速度，y方向的合外力产生y方向的加速度，作用在物体上的每个力都将独立的产生各自的加速度。
4. 同体性：、m、a都是相对于同一物体。
三. 瞬时加速度的分析关键是分析瞬时前后的受力情况和运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。
四. 两类模型
1. 钢性绳（或接触面），其弹力可以瞬时变化或消失，不需要形变改变或恢复的时间。
2. 弹簧（或橡皮绳）：其弹力不能瞬时变化，其形变的改变或恢复形变的时间相对较长。

例1. 如图所示，一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地直到最低点的一段运动过程中（ ）

A. 升降机的速度不断减小
B. 升降机的加速度不断变大
C. 先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功
D. 到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值
解析：选C、D。
本题实质上是一个竖直弹簧振子的物理模型问题。当升降机吊索断裂后升降机先做自由落体运动。当底部弹簧刚触地后，由于重力mg大于弹力，所以升降机仍做向下的加速运动，随着弹簧压缩形变增大，向上的弹力也随之增大，所以向下合力及加速度不断变小，直至时，，速度达到最大值，这段运动是速度增大、加速度变小的运动。根据动能定理，即，所以，重力做的功大于弹力做的负功。当升降机从的平衡位置继续向下运动时，由于弹力大于重力，所以加速度方向向上，且不断变大，而速度v不断变小，直至为0，这段过程中，，所以，重力做的功小于弹力做的负功，由此可知选项A、B错，而C正确。把升降机视作一个竖直弹簧振子，如图所示，弹簧刚触地时升降机的位置在A处，升降机向下运动到最低点位置为B处，速度最大的平衡位置为O处，不难判断A处并非为振幅位置，，既然A位置上升降机的加速度，方向向下，那么在最大位移B处，一定大于g，方向向上，选项D正确。

启迪：（1）解题的关键是建立力与加速度的瞬时对应关系。
AO过程：
BO过程：
（2）与弹簧振子的模型相联系是解决D项的关键。
（3）判定C项这类问题的基本方法是用动能定理建立关系式，并明确各力做功的结果是导致了什么能向什么能转化。

五. 两类问题：
已知运动求力
（一）已知运动情况求受力情况或已知受力情况求运动情况，关键是抓住加速度的桥梁作用，基本思路见（体系整合）
（二）解题步骤
1. 确定研究对象（确定原则第一专题已讲）
2. 画好受力分析图和过程示意图。
受力分析和过程分析是相辅相成的，复杂的题目要在每个过程上画好受力分析图。
3. 建立坐标系，正交分解。
一般情况下分解力，通常规定加速度的方向为正方向，有些情况下分解加速度，会使分解的量更少，更为简单。
4. 列方程。
5. 求解、验证结果，必要时要进行讨论。
（三）动力学问题的常用的解题方法
1. 假设法（第一专题已讲）
2. 极限法（或称临界条件法）（第二专题已讲）
针对本专题常见的情况，再略作分析。

三装置均向左做匀加速运动
若：装置①θ角不变，装置②杆的作用力沿杆向上，装置③m与斜面间无相对运动趋势。
若：装置①θ增大，装置②杆的作用力偏向杆的下方，装置③m相对斜面有向上运动的趋势，摩擦力沿斜面向下。
若：装置①θ减小，装置②杆的作用力偏向杆的上方，装置③m相对斜面有向下运动的趋势，摩擦力沿斜面向上。
可见：是状态变化的临界点。
3. 程序法：按顺序对题目给出的过程进行分析的方法称“程序法”。“程序法”使过程之间的纵向关系更加突出。
4. 整体法和隔离法（专题一已讲）

例1. 表演“顶杆”杂技时，一人站在地上（称为“底人”），肩上扛一长6 m，质量为5 kg的竹竿，一质量为40 kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零，假设加速时加速度的大小是减速时的2倍，下滑总时间为3 s，则加速阶段竹竿对“底人”的压力为 ，减速阶段对“底人”的压力为 。（g取10m/s2）
解析：设最大速度为，则
由，得：
设加速、减速阶段的加速度大小分别为，则
由得：
再对竿和竿上演员运用整体法有：

结合牛顿第三定律得到：

启迪：（1）确定研究对象，做好受力分析是关键，此题运用了“整体法”的思想和公式：
（2）运用了“程序法”的思想，抓住了部分和部分，部分和整体之间的关系，结合运动学的公式求解加速度。

例2. 如图所示，质量为80kg的物体放于安装在小车上的水平磅秤上，沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到磅秤示数为600 N，则斜面倾角θ为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？

解析：首先以小车、磅秤、物体构成的整体为研究对象，应用牛顿第二定律求得整体加速度的表达式，然后取物体为研究对象，并将物体的加速度分解，应用牛顿第二定律的分量式，分别可求θ角和静摩擦力的大小。
取小车、物体、磅秤构成的整体为研究对象，受总重力和斜面的支持力，由牛顿第二定律得：

取物体为研究对象，物体受力如上图所示，将物体的加速度分解为水平方向，竖直方向，由牛顿第二定律分量式：

而

据牛顿第三定律
启迪：（1）该题选研究对象的原则是“先整体后部分”，其原因就是抓住了部分与整体的关系是有共同的加速度。
（2）此题分解加速度要比分解力简单的多，因为这样分解的量最少。
（3）在竖直方向上还可用超重、失重的知识对压力（或支持力）作判定。
（4）水平方向也可用整体法来分析。
已知受力求运动
解题的基本思路、基本步骤和基本方法在类型Ⅱ中已作讲述，但要注意解题时方向性和突破口的区别。
例1. 用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器。用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出。现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后。汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N。（取g＝10m/s2）
（1）若传感器a的示数为14 N、b的示数为6.0 N，求此时汽车的加速度大小和方向。
（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零。

解析：（1）依题意：左侧弹簧对滑块向右的推力，右侧弹簧对滑块向左的推力。

滑块所受合力产生加速度，根据牛顿第二定律有

得
与同方向，即向前（向右）。
（2）a传感器的读数恰为零，即左侧弹簧的弹力，因两弹簧相同，左弹簧伸长多少，右弹簧就缩短多少，所以右弹簧的弹力变为。
滑块所受合力产生加速度，由牛顿第二定律得：

得
负号表示方向向后（向左）。
启迪：（1）做好受力分析，明确合外力的方向是解题的关键。
（2）在任一状态下，两边的弹簧长度之和不变，其形变量的改变量具有对称性，从而就抓住了弹力变化的规律。
【模拟试题】
1. 如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下，若保持两木棍倾角不变，将两棍间距离减小后固定不动，仍将水泥圆筒放在两木棍上部，则水泥圆筒在两木棍上将 （ ）
A. 仍匀速滑下 B. 匀加速滑下
C. 可能静止 D. 一定静止

2. 有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小为 （ ）
A. B.
C. D.
3. 雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是 （ ）
A. 风速越大，雨滴下落的时间越长
B. 风速越大，雨滴落地时的速度越大
C. 雨滴下落时间与风速有关
D. 雨滴着地时的速度与风速无关
4. 一木块放在粗糙的水平面上，同时受到与水平方向夹角分别为和的两个力F1、F2的作用（如图所示），木块获得的加速度为A，若撤去其中一个力F2，则木块的加速度
A. 必然增大 B. 必然减小 C. 一定不变 D. 可能增大

5. 在一个以加速度g做自由下落的密闭电梯内，某人同时相对电梯由静止释放一个铅球和一个氢气球，则电梯内的人将会看到 （ ）
A. 铅球坠落在电梯底板上，氢气球上升到电梯顶板
B. 铅球仍在人释放的位置，与人相对静止，而氢气球上升到电梯顶板
C. 铅球坠落在电梯底板上，氢气球仍在人释放的位置，与人相对静止
D. 铅球和氢气球均在人释放的位置，与人相对静止
6. 在许多风景秀丽但山势陡峭的名山，如泰山、黄山等，为了方便游客，都修建了登山索道。已知泰山索道某段与水平面的夹角为，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢中的人对车厢底的压力为其体重的1.25倍，那么车厢对人的摩擦力为其体重的 （ ）
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
7. 一间新房要盖屋顶，为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶，则所盖屋顶的顶角应为（设雨滴沿屋顶下淌时，可看作在光滑的斜面上下滑） （ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示，容器里盛满水，水中放入铁球P和木球Q，它们用细线分别系于容器的顶部和底部，当容器静止时，细线均处于竖直方向。现使容器以一定的加速度向右做匀加速直线运动，则此时P、Q两球相对于容器的移动方向是 （ ）
A. 铁球向左偏移 B. 两球均向左偏移
C. 木球向右偏移 D. 两球均向右偏移

二、填空题
9. 三个完全相同的小球，质量均为m，用三根完全相同的细线串起来挂在天花板上，每根线能承受小于4mg的拉力。用一个竖直向下的拉力F作用在最下面的小球上，如图所示，拉力F缓慢由零增大到3mg的过程中，可以拉下的小球个数是 ，如拉力F突然由零增大到 3mg，可以拉下的小球个数是 。

三、计算题
10. 如图所示，长L＝0. 75 m的静止竖直圆筒中有一大小不计的小球，筒与球的总质量为4.0kg，现对筒施一竖直向下的大小为2l N的拉力，使筒竖直向下加速运动，经t＝0. 5 s，小球恰好位于筒口，取g＝10m／s2。
求：（1）筒的加速度大小。
（2）小球的质量。

11. 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个重量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2m的高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2 s，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g＝10m／s2）

试题答案
1. B 2. C 3. B 4. D 5. D 6. B 7. B 8. AC
9. 3个 1个
10. （1）16m/s2 （2） 3.5kg
11. 1.5103N

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