MATLAB App Designer在法布里-珀罗干涉实验中的应用.pdf

MAT L A BA p pD e s i g n e r在法布里 珀罗干涉实验中的应用 张兴坊刘凤收梁兰菊(枣庄学院光电工程学院山东 枣庄 )(收稿日期:)摘要:基于法布里 珀罗(F P)多光束干涉原理,利用MA T L A B设计了基于F P干涉实验的可视化A p p仿真界面,不仅可复现F P腔长、入射波长、透镜焦距等参数对F P干涉图样的影响及实时动态展示,还可观察周围介质折射率、F P腔折射率与干涉图样的关系,并能进行多波长分辨率和微小波长差测量实验的演示这些直观形象的模拟结果展示,将有助于改善多光束干涉理论及实验教学效果关键词:法布里 珀罗干涉;MA T L A BA p pD e s i g n e r;光学仿真;可视化引言法布里 珀罗(F P)干涉仪,是一种基于多光束干涉原理而设计的能够产生清晰明锐条纹的精密测量仪器,广泛应用于光谱精细结构分辨、光波波长精确测量、激光谐振腔选模等方面在教学上,对其物理规律的理解和掌握能帮助学生更好地提升科研创新意识和拓展逻辑思维能力,但F P多光束干涉物理过程较为复杂,实验操作又易受实验条件、时间等的限制而不能快速展示期望现象,导致学生对其工作原理和物理现象难以有效理解,影响后续的实际应用开展作为提升教学效果的一种辅助教学方式,计算机模拟在课堂教学过程中的作用逐渐凸显出来,它不仅能给出仿真对象的静态物理图像,而且还能生动地展示物理现象的动态变化目前,对F P干涉实验的仿真模拟也有许多报道文献 模拟了F P干涉仪的反射系数、入射波长及角度、介质折射率等参数对干涉条纹的影响文献分析了反射率与波长分辨率的关系,并与双光束等倾干涉条纹进行了比较文献研究了反射率、间隔层厚度或折射率、入射角及波长对干涉图样的影响文献设计了GU I界面,给出了反射率、介质折射率、夹层厚度、介质薄膜厚度等与干涉条纹数的关系但上述报道大多给出的是F P干涉静态图样为了提升学生兴趣,我们利用MAT L A BA p pD e s i g n e r实现了F P参数对干涉图样影响的可视化,不仅能够在界面上直接输入或修改参数得到静态图像,而且还能展示图像的实时动态变化,并可进行光谱分辨率的演示和波长差测量的模拟仿真希望该A p p的使用能够对学生认知F P多光束干涉理论有一定的帮助F P多光束干涉原理图为F P干涉实验原理示意图 F P腔由内表面反射率为R的两平行镜面G、G构成,腔长为d,中间填充介质折射率为n入射光波长和入射角度分别为和i,周围环境折射率为n入射光在两镜面间多次往返反射,反射光和透射光均发生多光束干涉,后者经焦距为f的透镜后,在其后焦面上产生的等倾干涉条纹的强度为IIFs i n其中,I为入射光强,FR(R)称为艾里函数,年第 期物理通报大学物理教学山东省一流本科课程 大学物理资助通讯作者:张兴坊(),男,博士,副教授,主要从事光学实验教学和光电子器件研究工作 和 ndc o si分别为相邻两透射光的相位差和光程差,i为折射角图F P干涉实验原理示意图A p p设计 A p p界面布局创建的A p p初始界面如图所示,包括个滑块组件,分别调节入射波长、反射率、透镜焦距、光屏尺寸、F P腔长的粗调和细调,以及个字段组件显示相应的响应数据,初始数值分别为 nm、c m、c m、c m和 m、m;周围环境折射率和F P腔折射率在右上侧的字段组件内修改,初始折射率均设为;左下方显示F P干涉原理的示意图在字段组件内修改参数后,左下方图像将更新显示为F P干涉静态图样,滑动滑块时图像将实时动态变化另外,当转换左上方按钮使得“复合光”功能工作时,将可以得到条用红、绿、蓝三色显示的复合光干涉条纹图F P干涉实验A p p初始界面 代码编写在A p p代码视图中依次编写各组件的回调函数,其功能为读取输入值并同步修改对应滑块或字段组件内的数据,同时触发私有函数更新图像私有函数设计流程为首先读取界面中的相关参数,然后用干涉公式实现对光屏上各点处光强的计算,最后用i m a g e()函数绘制干涉图样私有函数主要代码如图所示m e t h o d s(A c c e s s p r i v a t e)f u n c t i o nf p g a n s h e(a p p)xm a xa p p g u a n g p i n g_E F V a l u e e;读取滑块(光屏尺寸)的值同上,分别读取其他滑块对应的参数值NN ;数据个数xl i n s p a c e(xm a x/,xm a x/,NN);离散数据M z e r o s(l e n g t h(x),l e n g t h(x),);储存光屏各处光强值,先设为零x x,y y m e s h g r i d(x);得到光屏上各处的位置R(x x y y );s i n i R/s q r t(f R);d e l t ad s q r t(n n s i n i );光程差p h ip i d e l t a/l a m d;相位差Fp/(p);艾里函数I/(Fs i n(p h i/);M(:,:,)I;i m a g e(a p p U I A x e s,x,x,M)e n de n d图私有函数主要代码 年第 期物理通报大学物理教学仿真结果图(a)给出了在初始条件下的F P干涉仿真图样可以看到,F P干涉图样由一组清晰明锐的亮圆纹构成,越往外条纹越密集与迈克尔孙干涉一样,F P干涉也是等倾干涉的一种,但由于F P干涉中参与干涉的光束较多,导致透射光强只在有限范围的相位差处才是最大值,而在其他处都是最小值,干涉图样显示为几乎全黑背景下的一组细锐亮条纹当F P腔的反射率R降低时,干涉条纹的可见度将变差,如图(b)所示这是因为,随着相位差的改变,透射光强将变化得相对缓慢而导致亮条纹宽度增大,同时暗条纹的强度增大也使得干涉图样不再是全黑的背景当R继续减小时,多次反射后的透射光强将快速减小,使得参与干涉的多光束有效数量降低当R变得足够小导致有效参与干涉的光束数量为两个时,干涉图样将由一强度近于的光束和一强度几乎为零的光束干涉形成,此时亮条纹和暗条纹的强度几乎相等,干涉条纹将难以分辨图(c)给出了其他初始条件保持不变,将F P腔长调整为 m时的干涉图样与图(a)对比可知,当F P腔长变大时,干涉图样中亮条纹的数量将变多这可由光程差与干涉条纹级次之间的关系来解释亮条纹产生条件为ndc o sij,其中j为干涉级次,而光屏上形成的条纹数量取决于中央条纹干涉级次和最外侧条纹干涉级次之差jndc o si()随着腔长d的增大,显然j随之增大,因而条纹数量增多图(d)展示了其他初始条件不变,入射波长为 m时的干涉图样由图可知,随着入射波长的增大,条纹数量将变少这是由于入射波长增大时j将减小透镜焦距的改变也将引起干涉条纹数量的变化(图未给出),因为焦距越长入射角越小,相应的折射角i也越小,使得j变小条纹数量变少(a)R,d m,nm(b)R,d m,nm(c)R,d m,nm(d)R,d m,nm图利用A p p实现的F P干涉实验仿真模拟结果干涉图样同样受到周围环境折射率和F P腔折射率的影响图(a)给出了其他初始条件不变,n和n均为 时的干涉图样与图(a)对比可见,折射率增大时条纹数量增多,这种现象很容易理解,因为j随着折射率n和n的同步增大而变大图(b)给出了仅n变化为 时的干涉图样可见,仅F P腔折射率n增大时,条纹数量不但没有增多反而减少由分析可知,条纹数量取决于jndc o si()的大小当其他参数不变,n的增大将导致折射角i减小,而i和n之间的关系根据折射定律可知ia r c c o sns i nin因此,随着折射率n的增大,j将单调变小导致条纹数量也变少图(c)给出了仅n变化为 年第 期物理通报大学物理教学时的干涉图样可见,外界环境折射率的增大将导致条纹数量变多,这是因为仅n增大时折射角度i也随着增大,导致j变大由三图相比可知,折射率同等程度增大时,n对条纹数量增大的效果要大于n对条纹数量减小的效果(a)n ,n (b)n,n (c)n ,n图F P干涉图样与折射率的关系F P干涉的另一应用为测量光谱的超精细结构,图(a)给出了波长差非常小时的复合光F P干涉图样选取的复合光波长分别为 nm、nm、nm,其他参数分别为d m、R、f c m、光屏尺寸为c m由图可见,nm的微小波长差都能被F P干涉仪清晰地分辨出来一般,FP腔 对光谱的分 辨率由其 精 细 度FRR决定,较大的F表明F P腔的分辨本领也较高当R减小时F随着减小,F P腔的分辨能力将降低,如图(b)所示,R 时三波长形成的干涉条纹由于宽度变大而发生重叠,导致无法精准地确定中心波长位置故在利用F P干涉测量光谱精细结构时,应尽可能地使用高反射率的镜面,以提高光谱分辨率同理,利用F P腔的光谱超高分辨本领,还能进行非常小的两波长差值测量这是因为当腔长d变化时,不同波长的干涉条纹由图样中心向里缩进或向外冒出的进度不同,从开始时的圆纹重合状态到下一次的重合状态,短波长的干涉条纹将比长波长多移动一个干涉级次,由此得出波长差值 d,其中d为F P腔长的变化图(c)、(d)展示了应用该A p p测量微小波长差的关键干涉图样,调节腔长使得 nm和 nm两波长的干涉条纹在腔长为 m和 m时均处于重合状态,由此计算出波长差值为 nm,与标准值 nm相差非常小,证实了该A p p用于微小波长差实验模拟的可靠性(a)nm、nm、nm,R(b)nm、nm、nm,R(c)nm、nm,d m 年第 期物理通报大学物理教学(d)nm、nm,d m图复合光入射时的F P干涉图样结束语利用MAT L A B设计了基于F P干涉实验的可视化A p p仿真界面,不仅实现了F P腔长、入射波长、透镜焦距等参数对F P干涉图样的实时动态展示,还可观察周围介质折射率和F P腔折射率的变化对干涉图样的影响,并能进行多波长分辨率和微小波长差测量实验的仿真演示这种直观便捷的模拟结果展示,将有助于学生了解各参数对F P干涉图样的影响,激发学生对该现象物理原理深入理解的学习兴趣,改善多光束干涉的理论及实验教学效果参 考 文 献黄新,蒙庆华,张克智,等微法布里 珀罗腔可调谐滤波器的研究进展J激光与光电子学进展,():张兴坊,刘凤收,闫昕,等基于MA T L A BGU I的杨氏双缝干涉仿真动画设计J高师理科学刊,():,谭毅法布里 珀罗干涉实验的仿真研究J信息技术,():喻力华,刘书龙,陈昌胜,等多光束法布里 珀罗干涉实验的计算机模拟J大学 物理 实验,():张哲朋,范海波,杨希龙,等塞曼效应实验中法布里珀罗标准具的M a t l a b模拟J大学物理,():邹颢,王丹,邹其徽多光束干涉及其GU I设计J应用物理,():姚 启 钧光 学 教 程 M北 京:高 等 教 育 出 版 社,:严琪琪,唐芳,沈嵘,等法布里 珀罗干涉仪测平板玻璃折射 率 的 方 法 研 究 J物 理 实 验,():,黄昊翀,江佳鑫,丁琪,等法布里 珀罗(F P)干涉仪测量钠灯波长差中的实验调节优化技术J实验技术与管理,():,A p p l i c a t i o no nMA T L A BA p pD e s i g n e ri nF a b r y P e r o t I n t e r f e r e n c eE x p e r i m e n tZ HAN GX i n g f a n g L I UF e n g s h o u L I AN GL a n j u(C o l l e g eo fO p t o e l e c t r o n i c sE n g i n e e r i n g,Z a o z h u a n gU n i v e r s i t y,Z a o z h u a n g,S h a n d o n g )A b s t r a c t:B a s e do nt h ep r i n c i p l eo fF a b r y P e r o t(F P)m u l t ib e a mi n t e r f e r e n c e,av i s u a lA p ps i mu l a t i o ni n t e r f a c eb a s e do nF Pi n t e r f e r e n c ee x p e r i m e n ti sd e s i g n e d b yu s i n g MA T L A BI tc a nn o to n l yr e a l i z et h er e p r o d u c t i o na n dr e a l t i m ed y n a m i cd i s p l a yo fF Pi n t e r f e r e n c ep a t t e r nb yp a r a m e t e r ss u c ha sF Pc a v i t yl e n g t h,i n c i d e n tw a v e l e n g t h,l e n sf o c u s,e t c,b u ta l s oo b s e r v et h ei n f l u e n c eo fc h a n g e si nt h er e f r a c t i v ei n d e xo fs u r r o u n d i n gm e d i aa n dF Pc a v i t yo nt h ei n t e r f e r e n c ep a t t e r n,a n dc a np e r f o r m t h ed e m o n s t r a t i o no f m u l t iw a v e l e n g t hr e s o l u t i o na n dt h e m e a s u r e m e n to fs m a l lw a v e l e n g t hd i f f e r e n c e T h i sv i s u a ld i s p l a yo fs i mu l a t i o nr e s u l t sw i l l h e l pt o i mp r o v e t h e t e a c 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