微波技术传输线理论1电报方程.pptx

第第1章章 传传 输输 线线 理理 论论1.了解有关传输线的基本概念了解有关传输线的基本概念2.理解电报方程的意义及其作用理解电报方程的意义及其作用3.了解传输线圆图的概念及其应用了解传输线圆图的概念及其应用本章采用本章采用路理论和场分析路理论和场分析相结合传输线相结合传输线,并对并对时谐情况求解时谐情况求解,然后研究传输线的特性参数然后研究传输线的特性参数.基本概念基本概念uu 长线长线长线长线（long linelong line）：传输线几何长度与工作波长）：传输线几何长度与工作波长）：传输线几何长度与工作波长）：传输线几何长度与工作波长 可比拟，需可比拟，需可比拟，需可比拟，需用分布参数电路描述。用分布参数电路描述。用分布参数电路描述。用分布参数电路描述。uu 短线短线短线短线（short lineshort line）：传输线几何长度与工作波长）：传输线几何长度与工作波长）：传输线几何长度与工作波长）：传输线几何长度与工作波长 相比可忽相比可忽相比可忽相比可忽略不计，可用集总参数分析。略不计，可用集总参数分析。略不计，可用集总参数分析。略不计，可用集总参数分析。uu二者分界：二者分界：二者分界：二者分界：l l/0.05/0.05uu 分布参数分布参数分布参数分布参数(distributed parameter)(distributed parameter)：RR、L L、C C和和和和G G。分布在传输线上，随频率改变；分布在传输线上，随频率改变；分布在传输线上，随频率改变；分布在传输线上，随频率改变；单位长度上：分布电阻、分布电感、分布电容和分布电导单位长度上：分布电阻、分布电感、分布电容和分布电导单位长度上：分布电阻、分布电感、分布电容和分布电导单位长度上：分布电阻、分布电感、分布电容和分布电导（均匀、非均匀均匀、非均匀均匀、非均匀均匀、非均匀）。）。）。）。传输线概述传输线概述u传输线传输线(transmission line)是以是以TEM导模的方式传导模的方式传送电磁波能量或信号的导行系统。送电磁波能量或信号的导行系统。u 特点特点：横向尺寸：横向尺寸 工作波长工作波长。u 结构结构:平行双导线平行双导线 同轴线同轴线 带状线带状线 微带线（准微带线（准TEM模）模）u广义传输线广义传输线：各种传输：各种传输TETE模模TMTM模或其混合模的波导模或其混合模的波导都可以认为是广义传输线。都可以认为是广义传输线。传输线概述传输线概述 微波技术中常用的传输线是微波技术中常用的传输线是同轴线同轴线和和微带线微带线。同轴线同轴线：由同轴的管状外导体和柱状内导体构成。：由同轴的管状外导体和柱状内导体构成。分为分为硬同轴线硬同轴线和和软同轴线软同轴线两种。两种。硬同轴线又称同轴管，软同轴线又称同轴电缆。硬同轴线又称同轴管，软同轴线又称同轴电缆。微带线微带线：带状导体、介质和底板构成。：带状导体、介质和底板构成。严格说，由于介质严格说，由于介质(有耗、色散）的引入，微带有耗、色散）的引入，微带 线中传输的不是真正的线中传输的不是真正的TEM波，而是波，而是准准TEM波波。普通支路网络电缆电梯电缆数字局用同轴射频电缆 数字局用对称射频电缆 机房等场合用阻燃软电缆普通主干网络电缆用路理论和场分析方法处理均匀传输线用路理论和场分析方法处理均匀传输线 当传输线上传播当传输线上传播当传输线上传播当传输线上传播TEMTEM波时，其电磁场的横向波时，其电磁场的横向波时，其电磁场的横向波时，其电磁场的横向分量满足拉普拉斯方程，即与稳态电场、磁场相分量满足拉普拉斯方程，即与稳态电场、磁场相分量满足拉普拉斯方程，即与稳态电场、磁场相分量满足拉普拉斯方程，即与稳态电场、磁场相同。故可用稳态场的观点（场分析）定义并计算同。故可用稳态场的观点（场分析）定义并计算同。故可用稳态场的观点（场分析）定义并计算同。故可用稳态场的观点（场分析）定义并计算传输线上的电路参数。传输线上的电路参数。传输线上的电路参数。传输线上的电路参数。传输线的传输线的分布参数分布参数概念概念分布电容分布电容C0 长度传输线上的分布电容，它并联在传输线上。长度传输线上的分布电容，它并联在传输线上。长度传输线上的分布电容，它并联在传输线上。长度传输线上的分布电容，它并联在传输线上。单位：单位：单位：单位：F/mF/m分布电感分布电感L0单位长度传输线的分布电感，单位长度传输线的分布电感，单位长度传输线的分布电感，单位长度传输线的分布电感，它串联在传输线上。它串联在传输线上。它串联在传输线上。它串联在传输线上。单位：单位：单位：单位：H/mH/m分布电导分布电导G0单位长度传输线的分布电导，它并联在传输线上。单位长度传输线的分布电导，它并联在传输线上。单位长度传输线的分布电导，它并联在传输线上。单位长度传输线的分布电导，它并联在传输线上。（介质材料有耗引起）（介质材料有耗引起）（介质材料有耗引起）（介质材料有耗引起）单位：单位：单位：单位：S/mS/m分布电阻分布电阻R0：单位长度传输线的分布电阻，单位长度传输线的分布电阻，单位长度传输线的分布电阻，单位长度传输线的分布电阻，它串联在传输线上。它串联在传输线上。它串联在传输线上。它串联在传输线上。考虑到高频下趋肤效应，对良导体：考虑到高频下趋肤效应，对良导体：单位：单位：单位：单位：/m/m趋肤深度趋肤深度表面电阻表面电阻分布电阻分布电阻传输线的集中参数等效电路传输线的集中参数等效电路传输线的分布参数效应传输线的分布参数效应P1传输线等效电路模型传输线等效电路模型 (1.1a)(1.2b)(1.1b)由（由（1.1）式，得出下列微分方程）式，得出下列微分方程(1.2a)(“具有余弦相位因子的稳定情况具有余弦相位因子的稳定情况”，即：），即：）物理意义物理意义:传输线上的电压是由于串联阻抗降压作用传输线上的电压是由于串联阻抗降压作用 造成的，而电流变化则是由于并联导纳的造成的，而电流变化则是由于并联导纳的 分流作用造成的分流作用造成的。推导条件推导条件传输线上电压、电流是时间和空间的函数，传输线上电压、电流是时间和空间的函数，且随时间呈简谐变化。且随时间呈简谐变化。电电报报方方程程电报方程电报方程可变为电报方程可变为独立二阶齐次线性常微分方程形式独立二阶齐次线性常微分方程形式 式中式中称：复数传播系数，是频率的函数。称：复数传播系数，是频率的函数。电报方程的行波解电报方程的行波解 均匀传输线上电压、电流都呈现为朝均匀传输线上电压、电流都呈现为朝+z方向和朝方向和朝-z方向传方向传播的播的两个行波两个行波，可称为，可称为入射波入射波和和反射波反射波；在无损传输线；在无损传输线上，它们是等幅行波；电压行波与同方向的电流行波的上，它们是等幅行波；电压行波与同方向的电流行波的振幅之比为振幅之比为特性阻抗特性阻抗，其正负号取决于，其正负号取决于 z 坐标正方向的选坐标正方向的选定。定。电报方程解的意义电报方程解的意义线上电流线上电流瞬时电压波形瞬时电压波形这时，这时，是复数电压是复数电压 的相位角。的相位角。特性阻抗特性阻抗特性阻抗与传输线上电压、电流的关系特性阻抗与传输线上电压、电流的关系 相速相速波长波长电报方程解的讨论电报方程解的讨论1、一般情况：、一般情况：（有耗）（有耗）2、低频大损耗情况、低频大损耗情况（工频传输线）（工频传输线）这时传输线上不呈现波动过程，只带来一定衰减。这时传输线上不呈现波动过程，只带来一定衰减。3、低频小损耗情况：、低频小损耗情况：4、无损耗情况：、无损耗情况：R0=0，G0=0此时传输线上电压、电流呈现正向和反向的等幅行波。此时传输线上电压、电流呈现正向和反向的等幅行波。特征阻抗特征阻抗Zc为实数，即电流与电压同向。为实数，即电流与电压同向。称无损传输线或理想传输线。称无损传输线或理想传输线。=0，（微波技术中最常用微波技术中最常用）无损耗线上电报方程的一般解无损耗线上电报方程的一般解 (1.14a)(1.14B)波长波长 (1.15)相速相速(1.16)无损耗传输线无损耗传输线 或或 uu一般传输线包含损耗影响，其传播常数和特性阻抗均为复数。一般传输线包含损耗影响，其传播常数和特性阻抗均为复数。一般传输线包含损耗影响，其传播常数和特性阻抗均为复数。一般传输线包含损耗影响，其传播常数和特性阻抗均为复数。uu但在很多实际情况下，传输线的损耗可以忽略，从而：但在很多实际情况下，传输线的损耗可以忽略，从而：但在很多实际情况下，传输线的损耗可以忽略，从而：但在很多实际情况下，传输线的损耗可以忽略，从而：uu无损传输线无损传输线无损传输线无损传输线特性阻抗特性阻抗特性阻抗特性阻抗为实数：为实数：为实数：为实数：传输线的场分析传输线的场分析uu一段一段一段一段1 1米长的均匀米长的均匀米长的均匀米长的均匀TEMTEM波传输线，其上电磁场分布如图所示，波传输线，其上电磁场分布如图所示，波传输线，其上电磁场分布如图所示，波传输线，其上电磁场分布如图所示，S S是传输线的横截面。是传输线的横截面。是传输线的横截面。是传输线的横截面。图图1.3 任意任意TEM传输线上的电磁场传输线上的电磁场导体间电流导体间电流导体间电流导体间电流导体间电压导体间电压导体间电压导体间电压单位长线上的时间平均磁储能单位长线上的时间平均磁储能单位长线上的时间平均磁储能单位长线上的时间平均磁储能单位长线上的时间平均电储能单位长线上的时间平均电储能单位长线上的时间平均电储能单位长线上的时间平均电储能分布参数分布参数单位长线的电容单位长线的电容分布参数分布参数分布参数分布参数-单位长线的电阻单位长线的电阻单位长线的电阻单位长线的电阻单位长度功率损耗单位长度功率损耗导体的表面电阻导体的表面电阻导体的表面电阻导体的表面电阻分布参数分布参数分布参数分布参数-单位长线的电导单位长线的电导单位长线的电导单位长线的电导单位长线的电导单位长线的电导单位长线的电导单位长线的电导由电磁场和电路理论知，在有损耗介质中，单位长线的由电磁场和电路理论知，在有损耗介质中，单位长线的时间平均功率损耗为：时间平均功率损耗为：同轴线内部同轴线内部TEM波行波场可表示为：波行波场可表示为：假如导体的表面电阻为假如导体的表面电阻为Rs，而导体间填充介质具，而导体间填充介质具有的复数介电常数为有的复数介电常数为 导磁率为：导磁率为：试确定传输线参量试确定传输线参量。例题例题同轴线参量为同轴线参量为解内外导体具有表面电阻内外导体具有表面电阻R sR s的同轴线的同轴线uu表表表表1.1 1.1 列出了同轴线、双线和平行板传输线的参量。列出了同轴线、双线和平行板传输线的参量。列出了同轴线、双线和平行板传输线的参量。列出了同轴线、双线和平行板传输线的参量。uu从下一章将看到，大部分传输线的传播常数，特性阻抗和衰从下一章将看到，大部分传输线的传播常数，特性阻抗和衰从下一章将看到，大部分传输线的传播常数，特性阻抗和衰从下一章将看到，大部分传输线的传播常数，特性阻抗和衰减是直接由场论解法导出的。减是直接由场论解法导出的。减是直接由场论解法导出的。减是直接由场论解法导出的。uu该例题先求等效电路参数该例题先求等效电路参数该例题先求等效电路参数该例题先求等效电路参数(L(L，C C，R R，G)G)的方法，只适用于相的方法，只适用于相的方法，只适用于相的方法，只适用于相对较简单的传输线。虽然如此，它还是提供了一种有用的直观对较简单的传输线。虽然如此，它还是提供了一种有用的直观对较简单的传输线。虽然如此，它还是提供了一种有用的直观对较简单的传输线。虽然如此，它还是提供了一种有用的直观概念，将传输线和它的等效电路联系起来。概念，将传输线和它的等效电路联系起来。概念，将传输线和它的等效电路联系起来。概念，将传输线和它的等效电路联系起来。注意注意 一些常用传输线的参量一些常用传输线的参量传输线参量同轴线双线平板传输线LCRG无损同轴线的传播常数、阻抗和传输功率无损同轴线的传播常数、阻抗和传输功率波动方程波动方程传播常数传播常数传播常数与无损耗介质中平面波的结果相同，是传播常数与无损耗介质中平面波的结果相同，是TEM波波传输线的一般结果。传输线的一般结果。无耗介质中无耗介质中波阻抗波阻抗定义定义波阻抗与介质内阻抗一致，是波阻抗与介质内阻抗一致，是TEM波传输线的一般结果。波传输线的一般结果。同轴线的特性阻抗同轴线的特性阻抗u由结果可见，特性阻抗与传输线的几何形状和填充由结果可见，特性阻抗与传输线的几何形状和填充的介质有关，不同传输线结构，的介质有关，不同传输线结构，Z0的数值不同。的数值不同。这结果与用电路理论得出的结果完全一致，它表明传输线上的这结果与用电路理论得出的结果完全一致，它表明传输线上的功率流是完全通过两导体间的电磁场产生的，并不是通过导体功率流是完全通过两导体间的电磁场产生的，并不是通过导体本身传输的。下面将见到，如果导体的导电率有限，则部分功本身传输的。下面将见到，如果导体的导电率有限，则部分功率还将进入导体，并转化为热能，而不能传到负载去。率还将进入导体，并转化为热能，而不能传到负载去。同轴线上（同轴线上（+Z+Z方向）的功率流方向）的功率流由坡印亭矢量有由坡印亭矢量有终端接负载的无损传输线终端接负载的无损传输线 R0=0，G0=0工程意义工程意义工程意义工程意义ZL=?ZS=?匹配负载：匹配负载：ZL=ZC，传输线上为，传输线上为纯行波纯行波（负载匹配）（负载匹配）匹配电源：匹配电源：ZS=ZC，电源完全吸收反射波（电源匹配），电源完全吸收反射波（电源匹配）完全失配：完全失配：ZL=0、，传输线上为，传输线上为纯驻波纯驻波（全反射）（全反射）一般情况：一般情况：ZL ZC、0、，线上为，线上为行驻波行驻波（部分反射）（部分反射）传输线的匹配状态传输线的匹配状态电长度概念电长度概念u电长度电长度=l/g，无单位，（，无单位，（l为实际线长）。为实际线长）。u电长度为电长度为1表示一个波长（表示一个波长（360度），故：度），故：/4 为为90度，度，/2为为180度。度。术语术语术语术语传输线上的反射现象传输线上的反射现象 总电压和总电流的比值为总电压和总电流的比值为负载阻抗负载阻抗，所以在，所以在z=0处有处有 坐标的从新规定坐标的从新规定传输线上任意点的反射系数传输线上任意点的反射系数定义：该处的电压反射波定义：该处的电压反射波与电压入射波之比值与电压入射波之比值这时，线上的总电压和总电流可写成这时，线上的总电压和总电流可写成均匀无损传输线上移动均匀无损传输线上移动参考平面参考平面时，其反射系数时，其反射系数的大小不变，幅角与移动的距离成正比。的大小不变，幅角与移动的距离成正比。传输线上任意点反射系数传输线上任意点反射系数可见：可见：负载反射系数负载反射系数负载处（负载处（z=0处）的电压反射系数称处）的电压反射系数称负载反射系数：负载反射系数：反映传输线的负载匹配程度反映传输线的负载匹配程度不匹配负载是反射波的源不匹配负载是反射波的源本质上由本质上由ZL和和ZC共同确定！共同确定！，负载反射系数负载反射系数 L L意义意义：体现了电源阻抗：体现了电源阻抗ZS与特征阻抗与特征阻抗ZC的匹配程度，即的匹配程度，即 体现了电源吸收反射波能力的大小体现了电源吸收反射波能力的大小。注意注意：在稳态下：在稳态下 S不起作用，只有不起作用，只有 L起作用起作用;当当 L0时，时，S没有意义！没有意义！电源反射系数电源反射系数回波损耗回波损耗RL（Return Loss)uu负载不匹配时，从信号源来的有效功率并没有全部送到负载负载不匹配时，从信号源来的有效功率并没有全部送到负载负载不匹配时，从信号源来的有效功率并没有全部送到负载负载不匹配时，从信号源来的有效功率并没有全部送到负载上，有一部分功率被反射，这种反射损耗称回波损耗上，有一部分功率被反射，这种反射损耗称回波损耗上，有一部分功率被反射，这种反射损耗称回波损耗上，有一部分功率被反射，这种反射损耗称回波损耗RLRL：uu负载匹配时，负载匹配时，负载匹配时，负载匹配时，0 0，从信号源来的有效功率全部送到负载上，从信号源来的有效功率全部送到负载上，从信号源来的有效功率全部送到负载上，从信号源来的有效功率全部送到负载上，没有反射功率，此时回波损耗没有反射功率，此时回波损耗没有反射功率，此时回波损耗没有反射功率，此时回波损耗RLRL；uu全反射时，全反射时，全反射时，全反射时，1 1，从信号源来的有效功率全部反射回来，此从信号源来的有效功率全部反射回来，此从信号源来的有效功率全部反射回来，此从信号源来的有效功率全部反射回来，此时回波损耗时回波损耗时回波损耗时回波损耗RLRL0dB0dB。传输系数传输系数T和插入损耗和插入损耗ILuu传输线特性阻抗传输线特性阻抗传输线特性阻抗传输线特性阻抗Z Z0 0,接在特性阻抗为接在特性阻抗为接在特性阻抗为接在特性阻抗为Z Z1 1的无限长传输线的无限长传输线的无限长传输线的无限长传输线（或特性阻抗为（或特性阻抗为（或特性阻抗为（或特性阻抗为Z Z1 1的负载）上，使终端无反射，连接处的的负载）上，使终端无反射，连接处的的负载）上，使终端无反射，连接处的的负载）上，使终端无反射，连接处的反射系数反射系数反射系数反射系数为：为：为：为：uu传输系数传输系数传输系数传输系数:uu插入损耗插入损耗插入损耗插入损耗(Insertion LossInsertion Loss)：传输线上的驻波传输线上的驻波传输线上的驻波传输线上的驻波为实数，其数值变化范围为为实数，其数值变化范围为驻波比（驻波比（SWR）反映线上不匹配情况的量，定义为：）反映线上不匹配情况的量，定义为：SWR只能确定反射系数大小，只能确定反射系数大小，要知道任意点的反射系数的要知道任意点的反射系数的相角还须知道负载反射系数的相角。测量负载反射系数相相角还须知道负载反射系数的相角。测量负载反射系数相角时，常用的方法是由角时，常用的方法是由驻波相位驻波相位（驻波电压最小点位置）（驻波电压最小点位置）Lmin求出。求出。驻波系数驻波系数/驻驻 波波 比比（VSWR/SWRVSWR/SWR）u当线上形成稳定的行驻波状态时，距负载最近的驻波当线上形成稳定的行驻波状态时，距负载最近的驻波电压最小点电压最小点Emin的距离（单位用的距离（单位用cm）叫）叫驻波相位驻波相位。术语术语术语术语驻波相位概念驻波相位概念输入阻抗输入阻抗归一化输入阻抗归一化输入阻抗 归一化负载阻抗归一化负载阻抗阻抗与导纳关系阻抗与导纳关系任意参考面任意参考面的的阻抗与导纳阻抗与导纳当当即即时时当当即即时时传输线上相隔传输线上相隔 2 点的阻抗不变，相隔点的阻抗不变，相隔 4 点的阻抗点的阻抗呈倒数关系。呈倒数关系。两参考面间归一化输入阻抗关系两参考面间归一化输入阻抗关系u重要结论！，应用在重要结论！，应用在.可见可见传输线终端短路传输线终端短路 u传输线上为纯驻波，电流与电压在时间上相位相差传输线上为纯驻波，电流与电压在时间上相位相差/2；u传输线上的阻抗永远是纯电抗；传输线上的阻抗永远是纯电抗；u传输线上只有无功功率的吐纳，没有有功功率的传输。传输线上只有无功功率的吐纳，没有有功功率的传输。图图传输线终端短路传输线终端短路距离终端短路面距离终端短路面n倍倍/4的点为开路，而距离终端短路面的点为开路，而距离终端短路面n倍倍/2的点均为短路。的点均为短路。传输线终端短路传输线终端短路传输线终端开路传输线终端开路传输线上的情况与终端短路时相同，传输线上的情况与终端短路时相同，只要把参考面沿只要把参考面沿z方向移动方向移动/4即可。即可。传输线终端接电抗性负载传输线终端接电抗性负载 ZL=jX，X为正，感性负载；为正，感性负载；X为负，容性负载。为负，容性负载。u 短路、开路及电抗都是无功负载，这时线上没有有功功短路、开路及电抗都是无功负载，这时线上没有有功功率流，只有无功功率的吐纳，线上呈现纯驻波，每隔率流，只有无功功率的吐纳，线上呈现纯驻波，每隔/4/4交交替为短路点和开路点，即电压波节点和波腹点。替为短路点和开路点，即电压波节点和波腹点。u终端接复数阻抗时，线上为行驻波，但此时终端既不是终端接复数阻抗时，线上为行驻波，但此时终端既不是电压最小点，也不是电压最大点。电压最小点，也不是电压最大点。