第二单元电场能的性质.doc

2010-06-30
第二单元 电场能的性质
第3课时 电势 电势差 电势能

要点一 电势与电势差
即学即用
1.有一带电荷量q=-3×10-6 C的点电荷,从电场中的A点移到B点时,克服电场力做功6×10-4 J.从B点移到C点时电场力做功9×10-4 J.问:
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少?
(2)如以B点电势为零,则A、C两点的电势各为多少?
要点二 电势能
即学即用
2.带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点,在此过程中克服电场力做了2.6×10-6 J的功.那么 ( )
A.M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能
B.P点的场强一定小于Q点的场强
C.P点的电势一定高于Q点的电势
D.M在P点的动能一定大于它在Q点的动能
要点三 等势面
即学即用
3.如图所示,AB、CD为一圆的两条直径,且互相垂直,O点为圆心.空间存在一未知静电场,场强方向与圆周所在平面平行.现有一电子,在电场力作用下(重力不计),先从A点运动至C点,动能减少了W;又从C点运动至B点,动能增加了W,那么关于此空间存在的静电场可能是 ( )
A.方向垂直于AB并由O指向C的匀强电场
B.方向垂直于AB并由C指向O的匀强电场
C.位于O点的正点电荷形成的电场
D.位于D点的正点电荷形成的电场

题型1 电势高低的判断
【例1】如图所示,P、Q是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a、b、c三点在一条直线上,平行于P、Q的连线,b在P、Q连线的中垂线上,ab=bc,下列说法正确的是 ( )
A.a>b>c B. a>c>b
C.Ea>Eb>Ec D.Eb>Ea>Ec
题型2 电场力做功与电势能增减的判断
【例2】一点电荷仅受电场力作用,由A点无初速度释放,先后经过电场中的B点和C点.点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB、EC表示,则EA、EB和EC间的关系可能是 ( )
A.EA＞EB＞EC B.EA＜EB＜EC C.EA＜EC＜EB D.EA＞EC＞EB
题型3 等势面的应用
【例3】静电透镜是利用电场使电子束会聚或发散的一种装置,其中某部分有静电场的分布如图所示,虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线,等势线形状相对于Ox轴、Oy轴对称.等势线的电势沿x轴正向增加,且相邻两等势线的电势差相等.一个电子经过P点(其横坐标为-x0)时,速度与Ox轴平行.适当控制实验条件,使该电子通过电场区域时仅在Ox轴上方运动.在通过电场区域过程中,该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图( )

题型4 深挖隐含条件
【例4】如图所示,在绝缘水平面上,有相距为L的A、B两点,分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷.O为AB连线的中点,a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=.一质量为m、电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能Ek0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为2Ek0,第一次到达b点时的动能恰好为零,小滑块最终停在O点,已知静电力常量为k.求:
(1)小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小.
(2)小滑块刚要到达b点时加速度的大小和方向.
(3)小滑块运动的总路程l路.

1.一带电油滴在场强为E的匀强电场中运动的轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为 ( )
A.动能减小
B.电势能增加
C.动能和电势能之和减小
D.重力势能和电势能之和增加
2.在图所示的匀强电场E的区域内,由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间,电场方向与面ABCD垂直.下列说法正确的是 ( )
A.AD两点间电势差UAD与AA′两点间电势差UAA′相等
B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,电场力做正功
C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,电势能减小
D.带电粒子从A点移到C′点,沿对角线A→C′,与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同
3.如图所示,三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面,电势值分别为10 V,20 V,30 V,实线是一带负电的粒子(不计重力),在该区域内的运动轨迹,对于这轨迹上的a、b、c三点来说,下列选项说法正确的是( )

A.粒子必先过a,再到b,然后到c
B.粒子在三点所受的合力Fa=Fb=Fc
C.粒子在三点的动能大小为Ekb>Eka>Ekc
D.粒子在三点的电势能大小为Epb>Epa>Epc
4.如图所示,一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105 N/C、与水平方向成=30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6 C,质量m=1.0×10-2 kg.现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,取g= 10 m/s2)
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大？
(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61 m时,速度为v=1.0 m/s,求此过程中小球B的电势能改变了多少？
第4课时 电场强度与电势的关系 电场中的功能关系
要点一 电场强度与电势的关系
即学即用
1.如图所示,ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为A=15 V, B=3 V, C=-3 V,由此可得D点电势D= .
要点二 电场中的功能关系
即学即用
2.（2009·延吉模拟）如图所示,长为L,倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中,一带电荷量为+q,质量为m的小球,以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑,到达斜面顶端的速度仍为v0,则 ( )
A.小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能
B.A、B两点的电势差一定为
C.若电场是匀强电场,则该电场的场强可能是
D.若电场是匀强电场,则该电场的场强的最大值一定是

题型1 圆周运动、动能定理相关知识与电场相结合问题
【例1】如图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一绝缘轻细线一端固定于O点,另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动.小球的电荷量为q,质量为m,绝缘细线长为L,电场的场强为E.若带电小球恰好能通过最高点A,则在A点时小球的速度v1为多大?小球运动到最低点B时的速度v2为多大?运动到B点时细线对小球的拉力为多大?

题型2 用能量守恒观点研究电场中的带电体
【例2】在一个水平面上建立x轴,过原点O垂直于x轴平面的右侧空间有一匀强电场,场强大小E=6×105 N/C,方向与x轴正方向相同.在O处放一个电荷量q=-5×10-6 C,质量m=10 g的绝缘物块,物块与水平面间的动摩擦因数=0.2,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2 m/s,如图所示.求物块最终停止时的位置及整个过程运动的路程.(g取10 m/s2)
题型3 电学中的力学方法
【例3】如图所示,矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场,虚线框外为真空区域;半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内,直径AB垂直于水平虚线MN,圆心O恰在MN的中点,半圆管的一半处于电场中.一质量为m,可视为质点的带正电小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内,小球从B点穿出后,能够通过B点正下方的C点.重力加速度为g,小球在C点处的加速度大小为5g/3.求:
(1)小球在B点时,对半圆轨道的压力大小.
(2)虚线框MNPQ的高度和宽度满足的条件.

1.如图所示,带正电的点电荷固定于Q点,电子在库仑力作用下,做以Q为焦点的椭圆运动.M、P、N为椭圆上的三点,P点是轨道上离Q最近的点.电子在从M经P到达N点的过程中 ( )
A.速率先增大后减小 B.速率先减小后增大
C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小
2.如图所示,在O点放置一个正电荷.在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v,则下列说法正确的是 ( )
A.小球通过C点的速度大小是
B.小球通过C点的速度大小是
C.小球由A到C电场力做功是
D.小球由A到C机械能的损失是
3.（2009·济宁统考）如图中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0,一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为23 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置时,其电势能变为-8 eV,它的动能应为 ( )
A.8 ev B.11 eV C.15 eV D.19 eV
4.(2009·邢台质检)如图所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距3.5L,槽内有两个质量均为m的小球A和B,球A带电荷量为+2q,球B带电荷量为-3q,两球由长为2L的轻杆相连,组成一带电系统.最初A和B分别静止于左板的两侧,离板的距离均为L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后(设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成,不影响电场的分布),求:

(1)球B刚进入电场时,带电系统的速度大小.
(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置.

1.如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图可作出正确判断的是 ( )
A.带电粒子所带电荷的符号
B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
2.如图所示,一绝缘细杆的两端各固定着一个小球,两小球带有等量异号的电荷,处于匀强电场中,电场方向如图中箭头所示.开始时,细杆与电场方向垂直,即在图中Ⅰ所示的位置;接着使细杆绕其中心转过90°,到达图中Ⅱ所示的位置;最后,使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以W1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功,W2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功,则有 ( )
A.W1=0,W2≠0 B.W1=0,W2=0 C.W1≠0,W2=0 D.W1≠0,W2≠0
3.如图所示,O是一固定的点电荷,另一点电荷P从很远处以初速度0射入点电荷O的电场,在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为中心,Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆,Rc-Rb=Rb-Ra.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点.以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小,|W34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小,则 ( )
A.|W12|=2|W34|
B.|W12|＞2|W34|
C.P、O两电荷可能同号,也可能异号
D.P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零
4.(2009·贵阳质检)如图所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上的两点.
下列说法正确的是( )
A.M点电势一定高于N点电势
B.M点场强一定大于N点场强
C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D.将电子从M点移动到N点,电场力做正功
5.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1 m,D为AB的中点,如图所示.已知电场线的方向平行于ABC所在平面,A、B、C三点的电势分别为14 V、 6 V和2 V.设场强大小为E,一电荷量为1×10-6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W,则( )
A.W=8×10-6 J,E>8 V/m B.W=6×10-6 J,E>6 V/m
C.W=8×10-6 J,E≤8 V/m D.W=6×10-6 J,E≤6 V/m
6.如图所示,在粗糙水平面上固定一点电荷Q,在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块在Q的电场中运动到N点静止,则从M点运动到N点的过程中( )
A.小物块所受电场力逐渐变大
B.小物块具有的电势能逐渐减小
C.M点的电势一定高于N点的电势
D.小物块电势能变化量的大小一定大于克服摩擦力做的功
7.a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,所示.由此可知c点的电势为 ( )
A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V
8.如图所示,充电后的平行板电容器竖直放置,板间一带正电的绝缘球用绝缘细线悬挂于A板上端,若将小球和细线拉至水平位置,由静止释放后小球将向下摆动直至与A板发生碰撞,此过程细线始终处于伸直状态,则此过程中 ( )
A.小球的电势能一直增加
B.小球的动能一直增大
C.小球受细线的拉力一直在增大
D.小球运动的向心加速度先增大后减小
9.如图所示,P是一个很大的金属板,水平放置,Q是一个带正电的点电荷,固定在板外.另一个可看作质点的带负电的小物体C,以一定的初速度从图中的a点沿金属板表面移动到b点,移动过程中C的带电荷量保持不变,它与金属板间的摩擦不能忽略.关于C的
这段运动过程,下面的说法中正确的是 ( )
A.C对P板的压力先变小后变大 B.C的加速度先变小后变大
C.C的电势能先变小后变大 D.C的速度先变小后变大
10.如图所示,竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧,上端与质量为m的小球连接,下端与放在水平桌面上的质量为M的绝缘物块相连,小球与弹簧绝缘,小球带正电,带电荷量为q,物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态.现突然加上一个竖直向上,大小为E的匀强电场,某时刻物块对水平面的压力为零,则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中,小球电势能改变量的大小为 ( )
A. B.g
C. D.
11.如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量均为Q,其中A带正电荷,B带负电荷,D、C是它们连线的垂直平分线,A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形.另有一个带电小球E,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷),被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点,O点在C点的正上方.现在把小球E拉到M点,使细线水平绷紧且与A、B、C处于同一竖直面内,并由静止开始释放,小球E向下运动到最低点C时,速度为v.已知静电力常量为k,若D点的电势为零,试求:
(1)在A、B所形成的电场中,M点的电势M.
(2)绝缘细线在C点所受到的拉力FT.
12.一匀强电场,场强方向是水平的(如图所示),一个质量为m的带正电的小球,从O点出发,初速度的大小为v0,在电场力与重力的作用下,恰能沿与场强的反方向成角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差.

13.(2009·海淀区质检)有三根长度皆为l=1.00 m 的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10-2 kg的带电小球A和B,它们的电荷量分别为-q和+q,q=1.00×10-7 C.A、B之间用第三根线连接起来.空间中存在大小为E=1.00×106 N/C的匀强电场,场强方向沿水平向右,平衡时A、B球的位置如图所示.现将O、B之间的线烧断,由于有空气阻力,A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少？(不计两带电小球间相互作用的静电力)

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