初三年级阶段考试数学试题.doc

初三年级第一学期12月月考数学试题一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案1将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是A BC D2已知，则锐角A的度数是 （ ） A B C D3 在一个不透明的笔袋中装有6支黑色笔和3支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从其中摸出一支黑色笔的概率是（ ）A B C D14两圆的圆心距为3，两圆半径分别是方程的两根，则两圆的位置关系是A.内切 B. 相交 C.外切 D. 外离5如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=25，则ACB的大小为 （ ）CBAOA60 B25 C45D506. 如图，D是的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定 的是（ ）A BC D 7. 右图是一个正方体的平面展开图，已知立方体相对两个面上的数值相同，面上的数是（ ）A0 B1 C2 D 38. 如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，点P在CD边上运动，联结AP，过点B作BEAP，垂足为E，设AP，BE，则能反映与之间函数关系的图象大致是 y x 0453125 y x 0512453 512 y x 0453 y x 0512453 A B C D二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9把二次函数的图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位，就可得到函数 的图象.10扇形的弧长是3，半径为2，则它的面积为 11. 如图，且，则 12. 如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到的位置若ABC=60BC1，AC，AB=2，则顶点A运动到点的位置时，点A经过的路线的长是 三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13计算：2sin260tan45+cos30tan30；14. 已知：如图，在O中，弦MN16，半径OAMN，垂足为点B，AB4，求O半径长 15. 如图，在中，DE / BC，EF / AB，AD:AB=3:5，BC=25，求FC的长. 16.甲口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1、2，乙口袋中装有3个小球，它们分别标有数字3、4、5现分别从甲、乙两个口袋中随机地各取出1个小球，请你用列举法（画树状图或列表的方法）求取出的两个小球上的数字之和不超过5的概率.17对于抛物线 .（1）用配方法把该函数化为的形式； （2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线； xy（3）当x取何值时，y0.18.某电器商场将进价为2000元的彩电以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种彩电的售价每降低50元，平均每天可多售出4台 （1）假设每台彩电降价元，商场每天销售这种彩电的利润是y元，请写出y与之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）每台彩电降价多少元时，商场每天销售这种彩电的利润最高？最高利润是多少？四、解答题（共4道小题，每小题均5分，共20分）19已知：如图，在O中，点A、B在圆上，BCOA，交O于点D，且OCOB，（1）求证：AC是O的切线；（2）若OB=1，求BD的长BAEDC453020某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，当光线与水平面的夹角是30时，塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而当光线与地面的夹角是45时，塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留根号） 21对于二次函数，如果当取任意整数时，函数值都是整数，此时称该点（，）为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如：）（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式 （不必证明）；（2）请直接写出整点抛物线与直线围成的阴影图形中（不包括边界）所含的整点个数 22已知：如图，四边形ABCD是菱形，A=60，直线EF经过点C，分别交AB、AD的延长线于E、F两点，连接ED、FB相交于点H（1）如果菱形的边长是3，DF=2，求BE的长；（2）请你在图中找到一个与相似的三角形，并说明理由五、解答题（共3道小题，第23小题6分，第24，25小题各8分，共22分）23 已知二次函数（1）二次函数的顶点在轴上，求的值；（2）若二次函数与轴的两个交点A、B均为整数点（坐标为整数的点），当为整数时，求A、B两点的坐标.24（1）如图1所示，在四边形中，=，与相交于点，分别是的中点，联结，分别交、于点，试判断的形状，并加以证明；（提示：利用三角形中位线定理）（2）如图2，在四边形中，若，分别是的中点，联结FE并延长，分别与的延长线交于点，请在图2中画图并观察，图中是否有相等的角，若有，请直接写出结论： ； 图 1 图2 图3（3）如图3，在中，点在上，分别是的中点，联结并延长，与的延长线交于点，若，判断点与以AD为直径的圆的位置关系，并简要说明理由 25、如图，在梯形ABCD中，点由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿 DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交于Q，连接PE若设运动时间为（s）（）解答下列问题：（1）过作，交于当为何值时， ？（2）设=（cm2），求与之间的函数关系式， 并求为何值时，有最大值，最大值是多少；（3）连接，在上述运动过程中，五边形的面积是否发生变化？说明理由