九年级数学期末试卷.doc

关庄中学2012—2013学年度第一学期期末测试卷
九 年 级 数 学
班级： 姓名： 学号：
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)
1．下列运算正确的是（ ）
A．3－＝3 B．＝ C．＝ D．＝
2．根据人民网-宁夏频道2012年1月18日报道，2011年宁夏地区生产总值为2060亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平.2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）
A．2.0×109元 B． 2.1×103元 C．2.1×1010元 D．2.1×1011元
3．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ）
A．13 B．17 C．22 D．17或22
4、函数y=x2－2x+4图象的对称轴是 (　 )
A、直线x=1 B、直线x=–1 C、直线x=3 D、直线x=4
5.如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（ ）

A. πm2 B. πm2 C. πm2 D. πm2
第5题

第7题
第6题

6.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠ACP=（　　）
A． B． C． D．
7．一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（ ）
A．24.0 B．62.8 C．74.2 D．113.0
8. 在△ABC中，∠A，∠B为锐角，且有则这个三角形是 （ ）
A、等腰三角形 B、直角三角形　 C、钝角三角形 　D、等边三角形
二、填空题（每小题3分，共24分）

9.当a= 时， 分式有意义.

10.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是_________.
11.已知、为两个连续的整数，且，则_________．
12. 点B（－3，4）关于y轴的对称点为A，则点A的坐标是_________.
13．在△ABC中∠C=90°，AB=5，BC=4，则tanA=_________.
第16题
A
A1
B
B1
C
C1
P
14. 如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝__________度．
北
B
A
C
北
25°
45°
第14题
第15题图

15．如图,在矩形ABCD中，对角线AC、BD相较于O,DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶2，且AC=10，则DE的长度是_________．
16. 如图，将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC＝3， ，
17. 则BB1＝_________．
三、解答题（共24分）
17．（6分）

计算：

18.（6分）化简，求值： ，其中x=

19.（6分）如图，在△ABC中，∠B=90º，AB=4，BC=3；若BD⊥AC于D，求sin∠CBD。

20．（6分）抛掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，则“第一个骰子为1、第二个骰子为6”是“和为7”的一种情况，我们可以将它记为（1，6）．如果一个游戏规定，掷出“和为7”时甲方赢，掷出“和为9”时乙方赢，请预测甲乙双方获胜的概率各是多少？

四、解答题（共48分）
21.（本小题6分）
如图，四边形中，，平分，交于．
（1）求证：四边形是菱形；（4分）
（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．（2分）

22.(6分) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？

23.（8分）在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.
求∠D的度数.

A
B
x
y
O
24．（8分）已知一次函数y= 2x-k与反比例函数的图像相交于A和B两点.,如果有一个交点A的横坐标为3，
（1） 求k的值；
（2） 求A、B两点的坐标；
（3） 求△AOB的面积；

25.（ 10分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加元．求：
（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（2分）
（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3分）
（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（5分）

26．（10分）
在矩形ABCD中，AB=2，AD=3,P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E.
(1)连接AE，当△APE与△ADE全等时，求BP的长；
A
D
B
C
P
(2)若设BP为x,CE为y，试确定y与x的函数关系式.当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
(3)若PE∥BD，试求出此时BP的长.

E