全国概率论与数理统计二4月高等教育自学考试试题与答案.doc

全国2012年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1. 设A，B为随机事件，且AB，则等于（ ） A.B.C.D.A2. 设A，B为随机事件，则P（A-B）=（ ）A.P（A）-P（B）B.P（A）-P（AB）C.P（A）-P（B）+ P（AB）D. P（A）+P（B）- P（AB）3. 设随机变量X的概率密度为f（x）= 则P3X4=（ ）A.P1X2B.P4X5C.P3X5D. P20，令Y=-X，则XY=（ ）A.-1B.0C.1D.210.设总体XN（2，32），x1，x2，xn为来自总体X的样本，为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是（ ）A.B.C.D. 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。错填、不填均无分。11.在一次读书活动中，某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本，则选中的书都是科技书的概率为_.12.设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.5，P（A）=0.3，则P（B）=_.13.设A，B为随机事件，P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（AB）=0.8，则P（BA）=_.X-1012P0.10.20.30.414.设袋中有2个黑球、3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是_.15.设随机变量X的分布律为 ，则PX21=_.16.设二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，其中D：0x2，0y2.记（X，Y）的概率密度为f（x,y），则f（1,1）=_.Y17. 设二维随机变量（X，Y）的分布律为X01200.30.10.2100.10.3则PX=Y=_.18. 设二维随机变量（X，Y）的分布函数为F（x，y）= 则PX1,Y1=_.19. 设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则E（X-3）=_.X-101 Pab0.420. 设随机变量X的分布律为 ，a,b为常数，且E（X）=0,则a-b=_.21. 设随机变量XN（1，1），应用切比雪夫不等式估计概率PX-E（X）2_.22. 设总体X服从二项分布B（2，0.3），为样本均值，则E()=_.23. 设总体XN（0，1），x1,x2,x3为来自总体X的一个样本，且（n）,则n=_.24. 设总体XN（，1），x1，x2为来自总体X的一个样本，估计量则方差较小的估计量是_.25. 在假设检验中，犯第一类错误的概率为0.01，则在原假设H0成立的条件下，接受H0的概率为_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26. 设随机变量X的概率密度为f（x）=求：（1）常数c；（2）X的分布函数F（x）；（3）P.27. 设二维随机变量（X，Y）的分布律为X-10100.20.10.310.10.20.1Y求：（1）（X，Y）关于X的边缘分布律；（2）X+Y的分布律.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28. 设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布，令求：（1）E（2）29. 设总体X的概率密度其中未知参数x1,x2,xn是来自该总体的一个样本，求参数的矩估计和极大似然估计.五、应用题（10分）30. 某生产线上的产品按质量情况分为A，B，C三类.检验员定时从该生产线上任取2件产品进行抽检，若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品，就需要调试设备，否则不需要调试设备.已知该生产线上生产的每件产品为A类品、B类品和C类品的概率分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响.求：（1）抽到的两件产品都为B类品的概率p1；（2）抽检后设备不需要调试的概率p2.浙02197# 概率论与数理统计（二）试卷 第 6 页 （共 4页）