2016-2017学年九年级数学上学期期末试卷定稿.doc

2016-2017学年度上学期期末考试模拟试卷
九年级数学
考试时间100分钟，满分120分
题号

一
二
三
总分
1——8
9——15
16
17
18
19
20
21
22
23

分数

一、 选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
A．
B．
C．
D．
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

2.用配方法解一元二次方程，则方程可变形为 （ ）
A.　　 B.　 　C.　 　D.
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 （ ）
A．25π B．65π C．90π D．130π
4．如图若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为 （ ） A．35° B．45° C．55° D．75°
5．小颍的哥哥在昆明工作，今年春节期间，她想让哥哥买几本复习资料带回家，于是发手机短信给哥哥，可一时记不清哥哥的手机号码后三位数的顺序，只记得是0、1、4三个数，则小颍给哥哥一次发短信成功的概率是 （ ）
A．　 B.　 　 C.　　 　 D.

6．如图，王虎使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为 （ ）
A．10 B． C． D．
7.函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是 （ ）

A．

B．

C．

D．

8.如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的图象是( )
A．  B． C．D．
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.方程的一个根为1，则k= .
10．若关于x的方程(k-1)x²-4x-5=0 有实数根, 则k 的取值范围是___ __ __.
11.已知点A（a , 2）与点B (－1, b)关于原点O对称，则的值为 .
12．在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为 .
13.在平面直角坐标系中，已知点A(-4,2),B(-2,-2)，以原点O为位似中心，
把△ABO放大为原来的2倍，则点A的对应点A' 的坐标是_____ ___.
14.如图是二次函数y=ax2+bx的图象，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则实数m的最大值为____ _．
15.如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 .
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．(7分)先化简，再求值：
其中a满足a²-3a+2=0.

17.（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

18．（9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；
（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π）；

19.（9分）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．
（1）求证：FD是⊙O的一条切线；
（2）若AB=10， AC=8，求DF的长．

20．（9分）巩义市某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，赛后将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）参加演讲比赛的学生共有    人，扇形统计图中m=     ，n=    .
（2）把条形统计图补充完整．
（3）学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加巩义市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率．（男生分别用代码 A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示）

21．（10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

22．（10分）阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E在边BC上，∠DAE=45°．若BD=3，CE=1，求DE的长．
小明发现，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△ACF，连接EF（如图2），由图形旋转的性质和等腰直角三角形的性质以及∠DAE=45°，可证△FAE≌△DAE，得FE=DE．解△FCE，可求得FE（即DE）的长．
请回答：在图2中，∠FCE的度数是　　　　　　，DE的长为　　　　　　．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD．猜想线段BE，EF，FD之间的数量关系并说明理由．

23．（10分）如图,抛物线y=ax²+3x+c经过A(−1,0),B(4,0)两点，与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值；
(3)在(2)的条件下,抛物线上点D(不与C重合)的纵坐标为m的最大值，在x轴上找一点E，使点B. C. D. E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出E点坐标。