新人教版东宅中学七年级第二学期数学竞赛试题(含答案).doc

东宅中学七年级数学竞赛试题
(时间120分钟 总分150分)

一、填空题（共10小题，每小题5分，共50分）：
7、如图,已知AE∥DF,则∠A+∠B+∠C+∠D=_________。

第7题

9、 方程组的解是________________ 。
二、 选择题
12、已知关于的方程无解，那么的值是：
A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数
14、设△ABC的三边长分别为a，b，c， 其中a，b满足，
则第三边c的长度取值范围是（ ）
A、3<c<5 B、2<c<4 C、4<c<6 D、5<c<6
15、 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（ ）
A、25% B、40% C、50% D、66.7%
16、如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ 分别经过点B，C，若∠A＝40°，则∠ABX＋∠ACX＝（ ）
A、25° B、30° C、45° D、50°
第17题

第16题
17、如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝，则S阴影的值为：
A、 B、 C、 D、
三、 解答题：
21、（15分）如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠ADE=∠AED，，
求∠EDC的度数；

22.（20分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格为每顶160元，可供10人居住的大帐篷，价格为每顶400元，学校共花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。
（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷？多少顶10人大帐篷？
（2）学校计划租用甲.乙两种型号的卡车共20辆，把这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷，应如何安排甲、乙两种卡车可一次将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？

参考答案

一、 填空题(共10小题，每小题5分，共50分)：
1、 第三 2、■>▲>● 3、D（1，2） 4、4 5、74
6、6 7、 8、120 9、 10、540
二、选择题：(共8小题，每小题5分，共40分)
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
A
D
A
C
C
D
C
B
三、解答题：（共4小题，共60分）：
19、题10分
由x+y=1得,y=1-x代入2x+y=3得x=2 ,y=-1得
把x=2 ,y=-1代入ax+2y=4得a=3
20、题（15分）：

21、解（15分）：设，由AB=AC知
，
，
由AD=AE知，，
所以
22、（1）20分
解：设该校采购了x顶3人小帐篷,y顶10人大帐篷,依题意，得

解得：
答：该校采购了100顶3人小帐篷,200顶10人大帐篷。

（2）设甲型号的卡车a辆,乙两种型号的卡车(20-a)辆
,
解得
a=3,4,5